Hallo,
Letztlich reden wir hier über verschiedene Dinge:
1. Die Kristallographie im Sinne einer mathematischen (geometrischen) Beschreibung (Punkt- und Raumgruppen, Symmetrien, Körper, Flächen usw.). Hier wird von einer dreidimensional periodischen Anordnung starrer Grundbausteine (Kugeln oder Punkte z.B.) ausgegangen. Auf die wendet man die Gesetzmäßigkeiten an und erhält ein Punkt- bzw. Raumgitter, das den vorgegebenen Gesetzmäßigkeiten folgt. In der Natur, im Realkristall gibt es jedoch Baufehler und andere Störungen dieser Prinzipien.
2. Kristallchemie: Im Wesentlichen wird der Aufbau eines Kristalls von der Art seiner Bausteine beeinflusst. Das können im einfachsten Fall (echte Metalle, z.B. Silber oder Kupfer) tatsächlich annähernd Kugeln sein, die ein dreidimensional periodisches Gitter besetzen. Das können aber halt auch einfache Paare von Kationen und Anionen (z.B. Halit) sein, oder aber ganze Ionenkomplexe, wie in den Silikaten mit ihren verknüpften oder isolierten SiO44--Baugruppen, bis hin zu annähernden "Polymeren" wie den Zeolithen oder Feldspäten mit ihrem Alumosilikat-Gerüst.
Zwei wichtige Begriffe sind Radius und Bindung. Der Radius ist im Wesentlichen von der Art der Bindung und der Wertigkeit abhängig. Auch die unterschiedliche Anziehung durch Nachbarn beeinflusst die Form und den Abstand von Atomen. Die Art der Bindung (Metallbindung, Ionen-, Atom- oder Van-der-Waals-Bindung) beeinflusst die Art und Stärke der Anziehungskräfte im Kristall und damit auch den Radius, den ein Baustein einnimmt. In der Regel liegen in der Natur Mischbindungen vor, es überwiegt z.B. Ionenbindung, tw. liegt aber auch Atombindung vor. Reine Metallbindung ist noch am Häufigsten, gefolgt von Ionenbindung, z.B. im Halit.
Nehmen wir den Atomradius, so wird auch das Beispiel mit dem PbS und ZnS offenbar. Man kann sich das in erster Näherung wie Fußbälle vorstellen, die die großen Anionen darstellen, dazwischen dann verschiedene kleinere Bälle für die Kationen. Sind die Kationen sehr klein (z.B. Zn2+, so passen sie leicht in die Lücken, etwa Golfbälle zwischen den Fußbällen. Sind die Bälle größer, so stoßen sie irgendwann an die großen Bälle. Werden sie noch größer, z.B. Pb2+, so reicht der Platz nicht mehr aus und die Bälle müssen andere Lücken suchen.
In ZnS ist ein Zink-Kation tetraedrisch von 4 Sulfid-Anionen umgeben (Stichwort Diamant-Strukturtyp), im PbS ist ein Blei-Kation oktaedrisch von 6 Sulfid-Anionen umgeben (Halit-Strukturtyp).
Stichworte wären: Dichteste Kugelpackung, Tetraeder-/Oktaederlücken, Packungsdichte.
3. Kristallphysik: Beschreibt Feld- bzw. Tensoreigenschaften von Kristallen, z.B. Magnetismus, Piezoelektrizität oder Lichtbrechung.
Wenn wir rein über die Basics aus der Grundvorlesung reden, also Punkt- und Raumgruppen, Flächen, Indizes, Achsen, Winkel usw., interessieren uns 2. und 3. erstmal überhaupt nicht. Wir denken uns einfach starre Kugeln oder Punkte mit starren Verbindungslinien (so wie eines dieser Magnetspiele für Koinder mit Kugeln und Stäben), oder abstrahieren die Punkte auch gleich noch weg und sprechen gleich von Ebenen und Flächen, Achsen und Vektoren.
Wir schauen uns eine ideale Kugel oder einen Punkt an , auf den wir mathematische Operationen (was anderes sind ja Symmetrieelemente nicht, man kann sie als Vektoren oder Matrizen darstellen) anwenden.
Was sich durch alle möglichen Polaritäten, Verzerrungen, Radienverhältnisse, Tensorfelder etc. in der Realität nicht ändern kann, ist jedoch das der Symmetrie zugrundeliegende Prinzip der lückenlosen Füllung eines Raumes, d.h. im Prinziop der Verminderung der Energie. Man kann nun einmal mit 5- oder 7- zähligen Symmetrieelementen keinen Raum lückenlos füllen. Regelmäßige große Maschen würden eine hohe Energie an den Grenzflächen zur Folge haben, was Ungleichgewicht bedeutet. Ein solcher Kristall wäre bestrebt, in kleinere Einheiten mit niedrigerer Energie zu zerfallen. Es gibt ja Beispiele aus der Natur (Kapsidstrukturen von Viren, Seelilien etc.), aber auch dort gehorchen die kleineren Bausteine letztlich den Gesetzen der Kristallographie. Der Umriss der Calcitkristalle der Seelilienstiele mag zwar fünfzählige Symmetrie aufweisen, aber das trifft nicht auf die Calcit-Elementarzellen im Inneren zu.
Grenzflächen (was anderes sind Oberflächen ja nicht) sind wieder was ganz anderes. Erst in den letzten Jahren ist die Grenzfläche in den Blickpunkt der Physik und Chemie geraten, wo mit ortsauflösenten Methoden wie dem AFM die Oberfläche in atomarer Auflösung angeschaut werden kann. Hier kommen exotische Spezies vor, die mit dem Aufbau des darunterliegenden Kristalls wenig zu tun haben. Für den Mineralogen ist die Oberfläche eines Kristalls nicht so wichtig, ihm geht es ja eher um die Eigenschaften des gesamten Kristalls. Für Chemiker, die z.B. an Katalysatoren oder Oxidationsvorgängen arbeiten, oder an leitenden Oberflächen, ist die Grenzfläche von größter Bedeutung.
Es kann durchaus den Fall geben, dass z.B. beim Pyrit scheinbar 5-zählige Symmetrie auftritt. Das liegt dann aber daran, dass zwei unterschiedkiche Flächen in gleicher Form und Größe vorliegen (Ausgleichsform). Statt einer 5-Symmetrie liegt dann z.B. eine 2,3-Symmetrie vor, und Symmetrieelemente 2 und 3 sind ja erlaubt.
Glück Auf!
Smoeller
Thema: Kristallwachstum und platonische Körper (Gelesen 17279 mal)
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