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Gitterparameter, Elementarzelle, Z-Wert, chemische Formel

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Stefan:
Hallo Harald, Hallo Frank,


--- Zitat ---Die Zahl Z der Formeleinheiten pro Einheitszelle ergibt sich aus der experimentell bestimmten Dichte und den Gitterparametern.
--- Ende Zitat ---
und den Atommassen aus der chemischen Formel.

Genau hier ist eine Falltür. Wenn ich die Formel mit einem beliebigen Multiplikator versehen kann (Formel)x um sie aufzuhübschen. Dann ist der Z-Wert auch immer (Z)x zu multiplizieren, da sonst rechnerisch eine falsche Dichte raus kommen würde.

Wäre es nicht sinniger die Formel auf die kleinste Elementarzelle abzubilden damit Z immer 1 ist?

Was die Vakanz (Leerstelle) angeht wird diese mit ☐ dargestellt und da masselos bei der Berechnung nicht berücksichtigt. Die Vakanz müsste bei den Analysedaten, den Gitterparametern einfließen.

Beispiel mit Vakanz:
(Na,☐)(Fe2+,Mg)3Al6(BO3)3Si6O18(OH)4

Besten Gruß
Stefan

Nachtrag: Harald hast Du den Link für mich wo die IUCr die Konventionen bekannt gibt. Bei vorsichter Suche bin ich noch nicht fündig geworden. -Danke

Krizu:
Nein - die primitiven Zellen mit Z=1 sehen ziemlich doof aus ;-)
Schau mal unter Wigner-Seitz des FCC oder BCC-Gitters.

Frank

Axinit:
Servus Stefan,

mir war, als ob die IUCr ein Tutorial anbietet - ich konnte dies aber auf die Schnelle nicht wiederfinden. Alle relevanten Informationen stehen in den International Tables - es ist mir nicht klar, inwieweit diese kostenfrei verfuegbar sind.

Bei den Formeln geht es  nicht um ein "aufhuebschen". Im Fall des Schachnerits (und allgemein von Legierungen) koennen equivalente Formeln wie Ag3Hg2 bzw. Ag1.2Hg0.8 in der Tat irrefuehrend sein. Sehr vereinfacht gesagt liegt eine Substanz "M2"vor, im Festkoerper sind Silber und Quecksilberatome statistisch im Verhaeltnis 1.5/1 verteilt, die Raumgruppe gibt moegliche Zahlen von Z vor, von denen 2 die kleinste (und plausibleste) ist. 

Bei dem von Dir angegebenen Beispiel mit Vakanz muss die Formel eine ladungsneutrale Verbindung (ich habe es nicht nachgerechnet) ergeben (Na,☐)(Fe2+,Mg)3Al6(BO3)3Si6O18(OH)4. Die Schreibweise der Mineralogen unterscheidet sich hier  von der der Chemiker, obwohl die Information gleichwertig ist. Die Mineralogen geben mit der Formel bereits strukturelle Information an und trennen Kationen und Anionen, ein Chemiker wuerde die Summenformel nach Elementen sortieren. Letzeres macht es m. E. einfacher, die Zusammensetzung eines  "ladungsneutralen Festkoerpers" fehlerfrei zu beschreiben.

GA

Harald

kks:

--- Zitat von: Krizu am 29 Jul 13, 20:05 ---die primitiven Zellen mit Z=1 sehen ziemlich doof aus

--- Ende Zitat ---

Die Intelligenz einer Elementarzelle ist nun mal nicht besonders hoch, also kann sie auch ruhig so aussehen  ;D

Nein, die Spielregel lautet: Nimm die kleinste Elementarzelle, die mit der Symmetrie verträglich ist. Primitiv oder zentriert ist nämlich keine Frage der Größe, sondern der Symmetrie; wenn die Symmetrie, also die Struktur, eine Zentrierung vorschreibt, darf ich keine primitive Zelle wählen, und umgekehrt.

Gruß,
Klaus

Krizu:
Gut gesagt :-)
Du kannst aber immer eine Symmetrie-verträgliche primitive Zelle aufstellen, oder nicht?

MfG

Frank

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