Glückwunsch!!!
Könnte einen sehr weiten Weg hinter sich haben, sieht jedenfalls nicht nach einem Rhyolit-Achat von der näheren Umgebung aus. Eher von einem Quarzgang des Erzgebirges stammend. Was ähnliches kenne ich aus der Frauensteiner Gegend vom Hysselsberg bei Hermsdorf! Gibts aber auch vielfach anderenorts im Erzgebirge.
Die Achatspezialisten können sicher mehr dazu sagen. Solltest Du noch mal hier im Achatforum nachfragen. Eventuell lässt sich ja sogar die (vermutliche) Herkunft genauer eingrenzen.
Achat ist lagenatrig aufgebauter bzw. gefärbter Chalcedon, dieser wiederum die kryptokristalline Abart von Quarz. Jaspis ist "dreckiger" Chalcedon, also mit verschiedenen Beimischungen. Ametyst ist "normaler" Quarz, aber eben nur violett. Die rote Färbung im Achat wird übrigens durch Hämatit-Einschlüsse verursacht (Strichfarbe!)
Thomas