'._('einklappen').'
 

Dodekaeder / Pentagondodekaeder / Pentagonal dodecahedron

griech.: dodekáedron = Zwölfflächner. In der Regel ist das Pentagondodekaeder (Fünfeckzwölfflächner) gemeint, aber auch Rhombendodekaeder und Trigondodekaeder werden manchmal nur als Dodekaeder bezeichnet.

Das reguläre Pentagondodekaeder ist ein platonischer Körper, der von kongruenten regelmäßigen Fünfecken begrenzt wird, wobei in jeder Ecke drei Flächen aufeinander treffen, besitzt 20 Ecken, 30 gleichlange Kanten und 12 Flächen. Der Flächenwinkel beträgt ca. 118°. Beim kleinstmöglichen Fulleren C20 sitzen die Kohlenstoff-Atome auf den Ecken eines regulären Pentagondodekaeder, C20 bildet jedoch keine Kristalle.

Das kubische Pentagongodekaeder in der Kristallographie wie es z.B. bei Pyrit auftritt (deswegen auch Pyritoeder genannt), zeigt zwar ebenfalls 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten, jedoch sind die Flächen (Fünfecke) nicht gleichseitig. Jede der 12 Flächen hat vier kürzere und eine längere Kante, somit der gesamte Polyeder also 24 kürzere und 6 längere Kanten. Bei Kristallen sind fünfzählige Achsen -und damit auch das reguläre Pentagondodekaeder- unmöglich.

Herleitung vom Würfel (Hexaeder): Wenn man auf jede der sechs Würfel-Flächen in geeigneter Weise ein "Walmdach" aufsetzt, gelangt man zum Pentagondodekaeder. Man kann in ein Pentagondodekaeder in genau 5 unterschiedliche Positionen einen Würfel einschreiben.

Symmetrie: Wenn man die 12 Ecken eines Dodekaeders in geeigneter Weise durch Sechsecke ersetzt, erhält man einen fußballförmigen Körper aus 20 Sechsecken und 12 Fünfecken. Die Fünfecken können auch vollständig überlagert werden, wobei man einen aus 20 Dreiecken bestehenden Ikosaeder erhält. Die geodätische Form ist eine Form, die auf denselben Fünfecken beruht, diese aber weiter in Dreiecke unterteilt.

Natürlich findet sich diese Kristallform typischerweise bei Pyrit.

Bilder

Pyrit Pentagondodekaeder
Aufrufe (Bild: 1325493357): 7123, Wertung: 8.45
Pyrit Pentagondodekaeder

Pyrit-Pentagondodekaeder ("Pyritoeder"). Fundort: Ambas Aguas, La Rioja, Spanien. Durchmesser des Kristalls: 18 mm.

Sammlung: berthold
Copyright: berthold
Beitrag: berthold 2012-01-02
Mehr   MLF 
Pyrit
Aufrufe (Bild: 1142514316): 4126
Pyrit

Gut ausgebildeter, ca, 22mm großer Pentagondodekaeder (Pyritoeder); Fundort: Murgul, Türkei

Sammlung: Collector
Copyright: Collector
Beitrag: slugslayer 2006-03-16
Mehr   MLF 

s.a. > Platonische Körper


Literatur / Links


Quellangaben


Einordnung