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Gammaspektrometrie


Bei der γ-Spektrometrie handelt es sich um ein relativ komplexes Messverfahren, welches als Ergebnis die gemessenen Ereignisse als Funktion der γ-Energie ausgibt. Dadurch ist es möglich, die im Messgut enthaltenen Nuklide mit γ-Übergängen qualitativ und quantitativ zu bestimmen. Für die Mineralogie ist es eigentlich die einzige, zerstörungsfreie Möglichkeit, die Aktivität und Nuklidzusammensetzung einer Stufe mit hoher Genauigkeit zu bestimmen (rechnerische Ermittlung der Efficiency vorausgesetzt).

Die hierzu benötigten Detektoren müssen also in der Lage sein, Ereignisse nach ihrer durch Wechselwirkung mit γ-Strahlung deponierten Energie aufzulösen. Da die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit von γ-Quanten mit zunehmender Dichte und Kernladungzahl Z der Materie ansteigt, ist man bestrebt, für die γ-Spektrometrie entsprechende Detektoren einzusetzen. Diese sind hauptsächlich anorganische Szintillationsdetektoren (z.B. NaI(Tl)) oder Halbleiterdetektoren (z.B. HPGe).

Szintillationsdetektoren (Bild 1.2 vorderer Detektor) haben den Vorteil, dass ihr γ-Wirkungsgrad ηγ gegenüber den Halbleiterdetektoren um ein Vielfaches besser ist, was bei gleichen Messbedingungen zu kürzeren Messzeiten führt, um eine gegebene Nachweisgrenze zu erreichen. Außerdem müssen sie nicht gekühlt werden und sind relativ günstig auch in größeren Abmessungen herzustellen. Lediglich Temperaturschwankungen sind zu vermeiden, da dies die Energiekalibrierung der Messung beeinflusst.

Allerdings haben Szintillationsdetektoren auch einen entscheidenden Nachteil: Die energetische Auflösung ist bei weitem nicht so gut wie bei einem Halbleiterdetektor. Dies hat zur Folge, dass nahe bei einander liegende γ-Linien nicht mehr getrennt und damit aufgelöst werden können. Daher finden heute in den meisten γ-spektrometrischen Messanwendungen Halbleiterdetektoren Verwendung. Diese wollen wir uns im Folgenden etwas genauer ansehen.


HPGe-Detektor

Das Herzstück eines HPGe-Detektors (Bild 1.2 hinterer Detektor) besteht aus einem zylinderförmigen Germanium-Einkristall höchster Reinheit (N7-N8). Dieses reine Germanium wird nun gezielt mit Fremdatomen verunreinigt (dotiert). Die Fremdatome haben nun im Kristallgitter entweder ein Elektron zu viel (N-dotiert) oder zu wenig (P-dotiert) im Vergleich zum Ge-Atom. Nun werden die beiden unterschiedlichen Dotierungen zusammengebracht. Dabei entsteht an der Dotierungsgrenze (PN-Übergang) eine sog. ladungsträgerverarmte Zone, da die überschüssigen Elektronen der N-Dotierung mit den Defektelektronen (Löcher) der P-Dotierung den Ladungsausgleich vollziehen. Dabei müssen die Elektronen aber die mit zunehmender Sättigung immer breiter werdende ladungsträgerverarmte Zone überwinden, so dass die Diffusionsspannung dieses Stromflusses irgendwann nicht mehr ausreicht und der Prozess zum Erliegen kommt. Dies führt bei Germanium zu einer Diffusionsspannung von 0,4V (bei Si sind es die aus der Elektronik bekannten 0,7V).

Die durch diesen Ladungsausgleich entstandene ladungsträgerverarmte Zone ist das eigentlich aktive Detektorvolumen. Da das Volumen, welches durch die Diffusionsspannung entsteht, allerdings sehr klein ist, wird selbiges durch Anlegen einer HV in Sperrrichtung mit zunehmender Spannung immer weiter vergrößert, so dass es im besten Fall nahezu den gesamten Kristall durchzieht. Dabei werden je nach Reinheit und Geometrie des GE-Kristalls HVs mit bis zu 5kV verwendet.

Da Ge als Halbleiter die Eigenschaft besitzt, dass durch zugeführte thermische oder mechanische Energie (Schwingungen, Temperatur) Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband gehoben werden können, muss der Detektor bei möglichst niedriger Temperatur betrieben werden um den Dunkelstrom zu minimieren. Dies geschieht bei 77K durch flüssiges N2 oder über elektrische Kühlung nach dem Prinzip eines Stirlingmotors.

Detektoren zur Gammaspektrometrie
Detektoren zur Gammaspektrometrie

Bild 1.2

Wikipedia User: Traitor

Da es zur energiedispersiven Messung von γ-Quanten bedarf, dass das γ-Quant seine gesamte Energie im Detektorvolumen deponiert, bietet sich HPGe als Detektormaterial geradezu an. Durch eine Bandlücke zwischen Valenzband und Leitungsband von nur 0,67eV kann ein γ-Quant sehr viele primäre Ladungsträger erzeugen, bevor es seine Energie aufgebraucht hat. Weiterhin hat Ge eine hohe Dichte und Kernladungszahl Z, so dass die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung, und hierbei besonders des Photoeffekts, sehr groß ist. Das ist unabdingbar, damit die gesamte γ-Energie im Kristall deponiert wird (siehe auch Nukleare Messtechnik).

Deponiert nun ein γ-Quant seine gesamte Energie im Kristall, so erzeugt es entweder durch einen Photoeffekt, meist aber erst durch mehrere vorhergehende Comptonstreuungen, primäre Ladungsträger. Diese werden im Kraftfeld der angelegten HV zu den jeweiligen Kristallkontaktierungen hin beschleunigt, wobei sie durch Stoßionisation (wobei es sich hierbei nicht um eine Ionisation im klassischen Sinne handelt, sondern das Elektron vom Valenzband in das Leitungsband gehoben wird) ihrerseits wieder Sekundärelektronen erzeugen. Durch die gute Beweglichkeit der Elektronen-Loch-Paare im Ge und die große Anzahl an Ladungsträgern hat ein HPGe-Detektor eine sehr gute Energieauflösung von bis zu <1keV HWB (Halbwertsbreite). Da dieser Prozess proportional zur eingebrachten γ-Energie ist, steht am Ausgang ein von der γ-Energie abhängiges Spannungssignal zur Verfügung. Dieses wird dann in der Messkette weiterverarbeitet.

Der vom Detektor kommende Spannungspuls, dessen Höhe proportional zur deponierten γ-Energie ist, wird nun in einem Feldeffekt-Transistor (FET) verstärkt. Dann geht er über einen Vorverstärker, welcher lediglich der Impedanzanpassung des Detektors an den Verstärker dient, in den Verstärker. Dort findet eine Umformung des Spannungspulses (peak shaping) und eine Signalverstärkung statt. Von dort geht das Signal in einen ADC und wird dann in ein MCA (Mehrkanalregister) sortiert. Dieses hat eine bestimmte Auflösung (heut zu Tage bis zu

8192 Kanäle). In diese Kanäle wird das Signal je nach Impulshöhe einsortiert. Nun werden in jedem Kanal über die Messzeit die Impulse aufsummiert. Diese ergeben dann als Ergebnis das Spektrum als Funktion der γ-Energie.

Auf die genauen Prozesse der Signalaufbereitung und Umformung kann an dieser Stelle aus Platzgründen nicht eingegangen werden. Der geneigte Leser sei auf die weiterführende Literatur im Artikel Nukleare Messtechnik verwiesen.

Da jedes γ-Quant eine für ein Nuklid charakteristische γ-Energie hat, müssen zur qualitativen Analyse die auf der Abszisse aufgetragenen Kanäle mit einer γ-Energieskala zur Deckung gebracht werden. Dies geschieht mit idR. künstlichen Nukliden bekannter γ-Energien. Dabei werden die entsprechenden Kanäle, in welchen sich die Photopeaks befinden, der entsprechenden γ-Energie zugewiesen. Diesen Vorgang nennt man Energiekalibrierung.

Somit kann man mit einem energiekalibrierten Spektrum schon einmal eine qualitative Aussage darüber machen, welche γ-spektrometrisch messbaren Nuklide sich in einer Probe befinden.

Um nun auch eine quantitative Aussage über die in der Probe enthaltenen Aktivitäten einzelner Nuklide zu treffen, bedarf es einer Efficiency (energie- und geometrieabhängiger Wirkungsgrad). Diese kann entweder empirisch über die Messung eines Standards von gleicher Größe und Dichte wie das Messgut mit bekannter Aktivität ermittelt werden, oder rechnerisch über eine Modellierung und einer Monte-Carlo-Simulation. Letztere setzt dabei eine sog. Charakterisierung des Detektors voraus. Mit der daraus gewonnenen Efficiency-Kurve kann nun aus der jeweiligen (netto)Peakfläche zusammen mit der Übergangswahrscheinlichkeit und der Messzeit eine Aktivität errechnet werden.


Das Spektrum

Ein γ-Spektrum kann verschiedene Informationen enthalten (Bild 1.3):

  • Photopeak
  • Comptonkontinuum
  • Comptonkante
  • Single-Escape-Peak
  • Double-Escape-Peak
  • Rückstreupeak
  • Röntgen-Bremsstrahlungscontinuum
  • Annihilationspeak
  • Pile up
  • Summationspeaks
Gammaspektrometrie
Gammaspektrometrie

Bild 1.3

etalon

Photopeak

Der Photopeak ist in einem Gammaspektrum die wichtigste Größe. Er bildet sich an der Stelle aus, welche Eγ entspricht. Die (netto)Fläche unter dem Peak entspricht verrechnet mit weiteren Parametern der Aktivität des Nuklids, für das diese γ-Linie charakteristisch ist.


Comptonkontinuum/Comptonkante

Das Comptonkontinuum ist eine deutliche Erhöhung des Untergrundes im Spektrum. Es entsteht, wenn γ-Quanten Wechselwirkung im Kristall in Form von Comptonstreuung machen, aber nicht ihre gesamte Energie im Kristall deponieren sondern mit einer Restenergie Eγ´ den Detektor wieder verlassen. Dieser Effekt folgt einer statistischen Verteilung über den gesamten Energiebereich des Spektrums. Gibt es im Spektrum starke γ-Linien, so nähren diese natürlich überproportional stark das Comptonkontinuum. Dieses endet dann recht abrupt mit einer sogenannten Comptonkante kurz vor dem zugehörigen Photopeak:

Formel


Single-/Double-Escape-Peak

Der Single-/Double-Escape-Peak entsteht nur, wenn es im Spektrum Photopeaks >2mec2 gibt. Kommt es nach der Paarbildung zur Annihilation mit dem e+, werden zwei γ-Quanten mit je me c2 in entgegengesetzter Richtung emittiert. Dabei ist es möglich, dass entweder eines oder alle beide γ-Quanten den Kristall verlassen, ohne ihre Energie zu deponieren. Dadurch entstehen bei ESE = Eγ - mec2 und EDE = Eγ - 2mec2 die entsprechenden Single- bzw. Double-Escape-Peaks.


Rückstreupeak

Der Rückstreupeak entsteht, wenn γ-Quanten an Materie (z.B. Abschirmung) in Richtung Detektor zurück gestreut werden (Comptonstreuung). Dabei wird die HWB des Rückstreupeaks immer kleiner, je weiter die Streuende Materie vom Detektor entfernt ist. Da bei 180° Rückstreuung der maximale Energieübertrag an das streuende e- statt findet, findet man den Rückstreupeak eher im niederenergetischen Bereich des Spektrums bei


Formel

Annihilationspeak

Kommt es nach der Annihilation eines e+ mit einem e- zur Energiedeposition der daraus resultierenden γ-Quanten im Kristall entsteht ein sog. Annihilationspeak bei EAN = mec2.

Aufgrund der thermischen Energie des annihilierenden e- erfahren die resultierenden γ-Quanten eine kleine Variation ihrer Wellenlänge (Energie) durch den Dopplereffekt. Daher ist auch der resultierende Annihilationspeak im Spektrum gegenüber den Photopeaks dopplerverbreitert.


Röntgen-Bremsstrahlungskontinuum

Im niederenergetischen Bereich des Comptonkontinuums erfährt selbiges einen deutlichen Anstieg. Dies ist das Röntgen-Bremsstrahlungskontinuum, welches durch das Ablenken von e- im Coulombkraftfeld der Atomkerne von Materie entsteht.


Pile up

Im hochenergetischen Bereich des Spektrums darf eigentlich kein Comptonuntergrund vorhanden sein. Trotzdem gibt es Schwankungen im Untergrund. Selbige entstehen zum Einen durch Comptonstreuung von sehr hochenergetischen γ-Quanten (sehr geringe Eintrittswahrscheinlichkeit), zum Anderen auch zum Großteil durch sog. Pile up. Dabei folgen Zählereignisse im Detektor so schnell aufeinander, dass die nachgeschaltete Auswerteelektronik die einzelnen Impulse nicht mehr vollständig trennen kann. Dadurch wird ein zu hoher Gesamtimpuls ausgewertet, was zu einer Einsortierung in einen höherenergetischen Kanal führt.


Summationspeak

Ist in der Probe ein Nuklid vorhanden, welches durch mehrere γ-Übergänge eine Kaskadenabregung mit hoher Übergangswahrscheinlichkeit vollzieht, kann es vorkommen, dass zwei oder mehr γ-Quanten zeitgleich ihre Energie im Detektor deponieren (korrelierte Summation). Dadurch kommt es zur Aufsummierung der γ-Energien, was einen Summationspeak im Spektrum an der entsprechenden Summenenergie entstehen lässt (z.B. 60Co: 1173,24keV + 1332,5keV = 2505,74keV). Weiterhin kann es bei hohen Aktivitäten in der Probe auch zu zufälligen Summationen kommen. Das Auftreten von Summationen ist sehr messgeometrieabhängig.

Aufgrund der Komplexität des Messverfahrens kann hier das Thema nur an der Oberfläche behandelt werden. Sollte sich tiefergehendes Interesse oder Fragen ergeben, so möchte ich den geneigten Leser auf die weiterführende Literatur im Artikel Nukleare Messtechnik hinweisen. In diesem Artikel werden auch einige Sachverhalte abgehandelt, welche hier vorausgesetzt werden. Davon unbenommen ist auch eine Kontaktaufnahme mit mir selbstverständlich willkommen.


Spektren radioaktiver Mineralien

Bei radioaktiven Mineralien (z.B. Uranophan oder Torbernit) können die vorhandenen Isotope bei geeigneter Kalibrierung qualitativ und sogar quantitativ erfasst werden. Durch eine der Messung vorausgegangene Energiekalibrierung können die gemessenen Peaks mit Literaturwerten für jedes Isotop verglichen werden. Die quantitative Erfassung der im Mineral vorhandenen Isotope erfolgt auf ähnliche Weise.


Uranophan
Uranophan

Bildbreite ca. 2 cm; Fundort: Madawaska Mine, Bancroft, Ontario, Kanada

Schweizer Strahler
Gammaspektrum
Gammaspektrum

Gammaspektrum von Uranophan Messzeit 48 Stunden

Hg
Spreizung
Spreizung

Gammaspektrum Uranophan Spreizung Messzeit 48 Stunden

Hg
Torbernit
Torbernit

Größe: 4 cm; Fundort Shaba, Musonoi, Kongo

Hg


Spektrum Torbernit
Spektrum Torbernit

Gamma Spektrum Torbernit; Messzeit 24 Stunden

Hg



Nachteile

  • Sehr hohe Kosten - je nach Ausführung - in Höhe von ca. 70.000,- bis >120.000,- €

Quellangaben

  • Beitrag: etalon
  • mit dem Beitrag "Spektren radioaktiver Mineralien" und "Nachteile" von Hg
  • Bildbeitrag u.a. Wikipedia (Lizenzangabe bei den Bildern)

Mineralienatlas Verweise


Einordnung