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Kristallklasse

In Kristallgittern gibt es 32 verschiedene Möglichkeiten, Symmetrieelemente miteinander zu kombinieren. (2 trikline, 3 monokline, 3 orthorhombische; s.u. > Kristallsystem)

Diese Kombinationen nennt man Kristallklassen oder Punktgruppen, d.h., eine Gruppe von Symmetrieoperationen, bei denen mindestens ein Punkt am Ort verbleibt. (eine Gruppe im Sinne der Gruppentheorie; wobei sich alle Symmetrieelemente in einem Punkt (Mittelpunkt) eines Kristalls schneiden). Durch die Kristallklassen oder Punktgruppen wird die Morphologie des Kristalls bestimmt. Punktgruppen sind auf endliche Objekte (nur translationsfreie Symmetrieelemente) anwendbar. Mittels der Punktgruppen werden die Kristallmorphologie und die Molekülsymmetrie beschrieben. Wegen der Bedeutung der Punktgruppen für die Kristallsystematik anhand der äußeren Form wird synonym auch der Begriff Kristallklasse angewendet.

Zur Bezeichnung der Kristallklasse werden folgende Symbole und Bezeichnungen verwendet:

  • Symbol nach Hermann-Mauguin in Kurz- oder Langform: (Bsp. 6/m (sprich 6 über m)
  • Symbole nach Schoenflies ( Bsp. C6h)
  • Der Kristallklassenname (meist nach Groth): Hexagonal-dipyramidale Symmetrieklasse)

Einteilungsprinzip (Hierarchie)

Unterteilung jedes der 7 Kristallsysteme nach der Symmetrie

Die höchstsymmetrische Punktgruppe eines Kristallsystems, bzw. bei maximaler Anzahl von Symmetrieelementen, bzw. der höchstsymmetrischen Kristallklasse wird als Holoedrie (Vollform, vollflächig) bezeichnet, wobei hier die allgemeine Form in voller Flächenzahl entwickelt ist. Kristallklassen geringerer Symmetrie nennt man Merodrien ( bei halber Flächenzahl Hemiedrien (hemiedrisch, Halbflächner), bei einer viertel Flächenzahl Tetardoedrie (tetardoedrisch, Viertelflächner).

In den nachstehenden 7 Kristallklassen findet sich folgende abnehmende Symmetrie

Hierarchie innerhalb einer Kristallklasse, wobei alle Symmetrieelemente erhalten bleiben


Verschiedene Körper infolge von Flächen in allgemeiner und spezieller Lage

  • Allgemeine Form ({hkl}: Maximale Flächenzahl, minimale Flächensymmetrie (s.a. > Millersche Indizes)
  • Spezielle Formen: Geringere Flächenzahl mit Flächensymmetrie des Symmetrieelementes der speziellen Lage

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