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Raumgruppen / Kristallographische Raumgruppe

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Eine kristallographische Raumgruppe oder kurz Raumgruppe beschreibt mathematisch die Symmetrie der Anordnung von Atomen, Ionen und Molekülen in einer Kristallstruktur. Der Begriff „Gruppe“ stammt aus der Gruppentheorie.

Anzahl der möglichen Raumgruppen

Es gibt 230 dreidimensionale Raumgruppen. Die Anzahl der möglichen Raumgruppen ist abhängig von der Dimension und der Orientierung des betrachteten Raums. Im dreidimensionalen Raum beschreiben kristallographische Raumgruppen die Symmetrien eines unendlich ausgedehnten Kristalls. Symmetrieoperationen in einem Kristall sind (abgesehen von der Identitätsoperation, die jeden Punkt auf sich selbst abbildet) Punktspiegelung, Spiegelung an einer Ebene, Drehung um eine Achse, Verschiebung (die sogenannte Translation) sowie Kombinationen dieser Operationen. Wenn man das Hintereinanderausführen von Symmetrieoperationen als multiplikative Verknüpfung auffasst, erkennt man, dass eine Menge von Symmetrieoperationen eine (in der Regel nicht kommutative) Gruppe ist.

Die 230 Raumgruppen (und die Kristalle, die die Symmetrieelemente einer dieser Raumgruppen aufweisen) können u. a. hinsichtlich der sieben Kristallsysteme, der 14 Bravaisgitter und der 32 Kristallklassen eingeteilt werden.

Die Raumgruppen gehören zu den Symmetriegruppen und werden üblicherweise mithilfe der Herman-Mauguin-Symbolik beschrieben.: Jede Raumgruppe hat eine Nummer und ein vollständiges Hermann-Mauguin-Symbol sowie ein Kurzsymbol (internationales Kurzsymbol). Die vollständigen Symbole haben Leerzeichen zwischen den Symmetrieoperationen, um die Lesbarkeit zu erleichtern.

Weblinks


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