Tetragonal

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Tetragonales Kristallsystem

Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen, die in genau einer Richtung eine vierzählige Dreh- oder Drehinversionsachse besitzen.

2 Achsen des Achsenkreuzes sind gleich lang, die dritte ist länger oder kürzer. Alle schneiden sich im rechten Winkel.

a = b ≠ c
α = β = γ = 90°

Ein Kristall ist tetragonal, wenn es eine einzige vierzählige Drehachse aufweist.

Punktgruppen

Das tetragonale Kristallsystem umfasst die Punktgruppen und . Sie bilden die tetragonale Kristallfamilie und können mit dem tetragonalen Gittersystem beschrieben werden.

Gittersystem

Das tetragonale Gittersystem hat die Holoedrie . Analog zu den anderen wirteligen Kristallsystemen wird die vierzählige Achse in die Richtung der c-Gitterachse gelegt. Wie im monoklinen liegen die beiden anderen Richtungen senkrecht zur c-Achse und müssen – aufgrund der Vierzähligkeit der c-Achse – darüber hinaus auch gleiche Länge besitzen und senkrecht zueinander stehen. Daher gibt es in diesem Kristallsystem nur die beiden Gitterkonstanten a und c und es ergeben sich folgende Bedingungen:
Im tetragonalen Kristallsystem gibt es zwei Bravaisgitter, das primitive und das innenzentrierte. Das flächenzentrierte Bravaisgitter entspricht nicht der Standardaufstellung, da diese Gitter immer durch ein innenzentriertes Gitter mit halb so großer Elementarzelle beschrieben werden kann. Man erhält das innenzentrierte Gitter aus dem flächenzentrierten, indem man die a-Achsen um 45° um die c-Achse dreht und um den Faktor verkleinert.

Punktgruppen im tetragonalen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften

Zur Beschreibung der tetragonalen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gittersystem angegeben. Die Blickrichtung des ersten Symbols ist die c-Achse (<001>), des zweiten Symbols die a-Achse (<100>) und des dritten Symbols die Flächendiagonale der c-Fläche (<110>). Charakteristisch für die tetragonalen Raumgruppen ist eine 4 (4) an erster Stelle, aber keine 3 (3) an der zweiten Stelle des Raumgruppensymbols.

Charakteristische tetragonale Kristalle

Zirkon - Tetragonale Dipyramide mit Prisma

Tetragonale Dipyramide {101} mit tetragonalem Prisma {100}; Malosa Mts., Malawi; Größe: 2,6x1,8 cm

QuebulFineMinerals

Scheelit-XX

Kantenlänge: 15mm; Fundort: Yaogangxian mine, Chenzhou, Yizhang Co., Hunan, China

Dan Weinrich

Powellit

Größe: 21x14 mm; Fundort: Yeola, Nasik, Indien

QuebulFineMinerals

Rutil (SNr: Len-Rutil-1-1-9)

Bildbreite etwa 3 mm; "Knopfrutil" von der Mineraliengrube Lengenbach, Binntal, Schweiz.

Klaus Schäfer

Chalkopyrit (SNr: 4326)

⚒ Plattas Alvas, Ausserferrera, Ferrera, Schams, Hinterrhein, Graubünden, Kanton, CH, Bildbreite 10 mm

Reinhold

Einordnung

• Kategorie/Kristallographie
• Kategorie/Mineralkunde

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