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Tetragonal

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Tetragonales Kristallsystem

Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen, die in genau einer Richtung eine vierzählige Dreh- oder Drehinversionsachse besitzen.

2 Achsen des Achsenkreuzes sind gleich lang, die dritte ist länger oder kürzer. Alle schneiden sich im rechten Winkel.


a = b ≠ c
α = β = γ = 90°

tetragonal

Ein Kristall ist tetragonal, wenn es eine einzige vierzählige Drehachse aufweist.


Punktgruppen

Das tetragonale Kristallsystem umfasst die Punktgruppen und . Sie bilden die tetragonale Kristallfamilie und können mit dem tetragonalen Gittersystem beschrieben werden.

Gittersystem

Das tetragonale Gittersystem hat die Holoedrie . Analog zu den anderen wirteligen Kristallsystemen wird die vierzählige Achse in die Richtung der c-Gitterachse gelegt. Wie im monoklinen liegen die beiden anderen Richtungen senkrecht zur c-Achse und müssen – aufgrund der Vierzähligkeit der c-Achse – darüber hinaus auch gleiche Länge besitzen und senkrecht zueinander stehen. Daher gibt es in diesem Kristallsystem nur die beiden Gitterkonstanten a und c und es ergeben sich folgende Bedingungen:
Im tetragonalen Kristallsystem gibt es zwei Bravaisgitter, das primitive und das innenzentrierte. Das flächenzentrierte Bravaisgitter entspricht nicht der Standardaufstellung, da diese Gitter immer durch ein innenzentriertes Gitter mit halb so großer Elementarzelle beschrieben werden kann. Man erhält das innenzentrierte Gitter aus dem flächenzentrierten, indem man die a-Achsen um 45° um die c-Achse dreht und um den Faktor verkleinert.

Punktgruppen im tetragonalen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften

Zur Beschreibung der tetragonalen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gittersystem angegeben. Die Blickrichtung des ersten Symbols ist die c-Achse (<001>), des zweiten Symbols die a-Achse (<100>) und des dritten Symbols die Flächendiagonale der c-Fläche (<110>). Charakteristisch für die tetragonalen Raumgruppen ist eine 4 (4) an erster Stelle, aber keine 3 (3) an der zweiten Stelle des Raumgruppensymbols.


Charakteristische tetragonale Kristalle

Zirkon - Tetragonale Dipyramide mit Prisma
Zirkon - Tetragonale Dipyramide mit Prisma

Tetragonale Dipyramide {101} mit tetragonalem Prisma {100}; Malosa Mts., Malawi;
Größe: 2,6x1,8 cm

QuebulFineMinerals
Scheelit-XX
Scheelit-XX

Kantenlänge: 15mm; Fundort: Yaogangxian mine, Chenzhou, Yizhang Co., Hunan, China

Dan Weinrich
Powellit
Powellit

Größe: 21x14 mm; Fundort: Yeola, Nasik, Indien

QuebulFineMinerals
Rutil
Rutil (SNr: Len-Rutil-1-1-9)

Bildbreite etwa 3 mm; "Knopfrutil" von der Mineraliengrube Lengenbach, Binntal, Schweiz.

Klaus Schäfer
Chalkopyrit
Chalkopyrit (SNr: 4326)

⚒ Plattas Alvas, Ausserferrera, Ferrera, Schams, Hinterrhein, Graubünden, Kanton, CH, Bildbreite 10 mm

Reinhold

Symbol

Nummer

Klasse

System

P4bm

100

4mm

tetragonal

P42cm

101

4mm

tetragonal

P42nm

102

4mm

tetragonal

P4cc

103

4mm

tetragonal

P4nc

104

4mm

tetragonal

P42mc

105

4mm

tetragonal

P42bc

106

4mm

tetragonal

I4mm

107

4mm

tetragonal

I4cm

108

4mm

tetragonal

I41md

109

4mm

tetragonal

I41cd

110

4mm

tetragonal

P42m

111

42m

tetragonal

P42c

112

42m

tetragonal

P421m

113

42m

tetragonal

P421c

114

42m

tetragonal

P4m2

115

42m

tetragonal

P4c2

116

42m

tetragonal

P4b2

117

42m

tetragonal

P4n2

118

42m

tetragonal

I4m2

119

42m

tetragonal

I4c2

120

42m

tetragonal

I42m

121

42m

tetragonal

I42d

122

42m

tetragonal

P4/mmm

123

4/mmm

tetragonal

P4/mcc

124

4/mmm

tetragonal

P4/nbm

125

4/mmm

tetragonal

P4/nnc

126

4/mmm

tetragonal

P4/mbm

127

4/mmm

tetragonal

P4/mnc

128

4/mmm

tetragonal

P4/nmm

129

4/mmm

tetragonal

P4/ncc

130

4/mmm

tetragonal

P42/mmc

131

4/mmm

tetragonal

P42/mcm

132

4/mmm

tetragonal

P42/nbc

133

4/mmm

tetragonal

P42/nnm

134

4/mmm

tetragonal

P42/mbc

135

4/mmm

tetragonal

P42/mnm

136

4/mmm

tetragonal

P42/nmc

137

4/mmm

tetragonal

P42/ncm

138

4/mmm

tetragonal

I4/mmm

139

4/mmm

tetragonal

I4/mcm

140

4/mmm

tetragonal

I41/amd

141

4/mmm

tetragonal

I41/acd

142

4/mmm

tetragonal

P4

75

4

tetragonal

P41

76

4

tetragonal

P42

77

4

tetragonal

P43

78

4

tetragonal

I4

79

4

tetragonal

I41

80

4

tetragonal

P4

81

4

tetragonal

I4

82

4

tetragonal

P4/m

83

4/m

tetragonal

P42/m

84

4/m

tetragonal

P4/n

85

4/m

tetragonal

P42/n

86

4/m

tetragonal

I4/m

87

4/m

tetragonal

I41/a

88

4/m

tetragonal

P422

89

422

tetragonal

P4212

90

422

tetragonal

P4122

91

422

tetragonal

C41221

92

422

tetragonal

P41212

92

422

tetragonal

P4222

93

422

tetragonal

P42212

94

422

tetragonal

P4322

95

422

tetragonal

P43212

96

422

tetragonal

I422

97

422

tetragonal

I4122

98

422

tetragonal

P4mm

99

4mm

tetragonal


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