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Trigonal

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Trigonales Kristallsystem in rhomboedrischer Aufstellung

3 gleichlange Achsen des Achsenkreuzes liegen in verschiedenen Ebenen und schneiden sich ungleich 90°.


a1 = a2 = a3
α1 = α2 = α3 ≠ 90°

Trigonales Kristallsystem
Trigonales Kristallsystem
Trigonales Kristallsystem
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Trigonales Kristallsystem

Trigonales Kristallsystem

Stefan

Ein Kristall ist trigonal, wenn er eine dreizählige Drehachse aufweist.


Das Trigonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen mit einer dreizähligen Dreh- oder Drehinversionsachse. Das trigonale Kristallsystem ist mit dem hexagonalen Kristallsystem eng verwandt und bildet zusammen mit ihm die hexagonale Kristallfamilie.

Die trigonalen Punktgruppen

Das trigonale Kristallsystem umfasst die Punktgruppen 3, 3, 32, 3m, 3m. Dies sind alle die Punktgruppen der hexagonalen Kristallfamilie, in denen es eine Raumgruppe mit rhomboedrischer Zentrierung gibt – die Raumgruppen des hexagonalen Kristallsystems können alle mit dem hexagonal primitiven Achsensystem beschrieben werden. Das trigonale Kristallsystem umfasst somit alle Untergruppen der Punktgruppe 3m, die eine 3-zählige Achse haben. Im Gegensatz zu den hexagonalen Punktgruppen haben diese Punktgruppen alle eine kubische Obergruppe.

Dies sind alle die Punktgruppen der hexagonalen Kristallfamilie, in denen es eine Raumgruppe mit rhomboedrischer Zentrierung gibt – die Raumgruppen des hexagonalen Kristallsystems können alle mit dem hexagonal primitiven Achsensystem beschrieben werden. Das trigonale Kristallsystem umfasst somit alle Untergruppen der Punktgruppe , die eine 3-zählige Achse haben. Im Gegensatz zu den hexagonalen Punktgruppen haben diese Punktgruppen alle eine kubische Obergruppe

Die Achsensysteme des trigonalen Kristallsystems

Zur Beschreibung trigonaler Raumgruppen finden zwei verschiedene Gitter-Systeme Verwendung: das hexagonale und das rhomboedrische. Diese sind im Artikel hexagonales Kristallsystem ausführlich beschrieben. Die Begriffe trigonal und rhomboedrisch sind im modernen Sprachgebrauch klar abgegrenzt:

  • Trigonal ist die Bezeichnung für eine Menge von Symmetriegruppen.
  • Rhomboedrisch ist die Bezeichnung eines Gitter-Systems.

Punktgruppen im trigonalen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften

Zur Beschreibung der trigonalen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen im Gitter-System angegeben.

Im hexagonalen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der c-Achse (<001>). 2. Symbol in Richtung einer a-Achse (<100>). 3. Symbol in einer Richtung senkrecht zu einer a- und der c-Achse (<120>). Für die 3. Richtung wird auch oftmals die im Allgemeinen nicht äquivalente Richtung <210> angegeben. Auch wenn dies speziell für die Angabe der Lage der Symmetrieelemente keine Rolle spielt, so entspricht diese Angabe nicht den Konventionen. Im rhomboedrischen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der Raumdiagonalen (<111>). 2. Symbol in Richtung einer Flächendiagonalen (<110>). Charakteristisch für alle Raumgruppen des trigonalen Kristallsystems ist die 3 (oder 3) an 1. Stelle des Raumgruppensymbols.

(Hinweis: Eine ausführliche Darstellung der Verhältnisse findet sich in der Wikipedia)


Bergkristall, Chlorit
Bergkristall, Chlorit
Dösental, Mallnitz, Spittal an der Drau, Kärnten, Österreich. Höhe: 5cm. Klein, aber außerordentlich schön.
Copyright: Rudolf Hasler; Beitrag: Rudolf Hasler
Sammlung: Manfred Döpper
Fundort: Österreich/Kärnten/Spittal an der Drau, Bezirk/Mallnitz/Dösental
Mineral: Bergkristall
Bild: 1377090858
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Bergkristall, Chlorit

Dösental, Mallnitz, Spittal an der Drau, Kärnten, Österreich. Höhe: 5cm. Klein, aber außerordentlich schön.

Rudolf Hasler
Mikroklin
Mikroklin
Mt. Xuebaoding, Szechuan, China
Größe: 5,5 x 6,5 cm
Copyright: Berthold Ottens; Beitrag: Collector
Fundort: China/Sichuan, Provinz/Mianyang, Stadt/Pingwu, Kreis/Xuebaoding, Berg
Mineral: Mikroklin
Bild: 1196931780
Wertung: 8 (Stimmen: 7)
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Mikroklin

Mt. Xuebaoding, Szechuan, China
Größe: 5,5 x 6,5 cm

Berthold Ottens
Turmalin
Turmalin
Perfekter grüner Turmalin von Barra de Salinas, Coronel Murta, Jequitinhonha Valley, Minas Gerais, Brazil; Größe: 36 x 10 mm
Copyright: pegmatite; Beitrag: pegmatite
Sammlung: pegmatite
Fundort: Brasilien/Südosten (Região Sudeste)/Minas Gerais/Jequitinhonha, Fluss/Coronel Murta/Barra de Salinas
Mineral: Turmalin-Supergruppe
Bild: 1458755562
Wertung: 10 (Stimmen: 1)
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Turmalin

Perfekter grüner Turmalin von Barra de Salinas, Coronel Murta, Jequitinhonha Valley, Minas Gerais, Brazil; Größe: 36 x 10 mm

pegmatite
Rhodochrosit
Rhodochrosit
nach {2131} N'Chwaning, Südafrika
Copyright: Rob Lavinsky; Beitrag: Collector
Bild: 1163747028
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Rhodochrosit

nach {2131} N'Chwaning, Südafrika

Rob Lavinsky
Dioptas xx auf Shattuckit mit Calcit xx
Dioptas xx auf Shattuckit mit Calcit xx
FO: Omaue Mine/Opuwo/Namibia; Bildbreite ca. 18mm
Copyright: etalon; Beitrag: etalon
Sammlung: etalon
Fundort: Namibia/Kunene, Region/Kaokoveld Plateau/Omaue Mine
Mineral: Dioptas, Shattuckit
Bild: 1571558725
Wertung: 9.64 (Stimmen: 14)
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Dioptas xx auf Shattuckit mit Calcit xx

FO: Omaue Mine/Opuwo/Namibia; Bildbreite ca. 18mm

etalon

Symbol

Nummer

Klasse

System

P3

143

3

trigonal

P31

144

3

trigonal

P32

145

3

trigonal

R3

146

3

trigonal

R3r

146

3

trigonal

P3

147

3

trigonal

R3

148

3

trigonal

R3r

148

3

trigonal

P312

149

312

trigonal

P321

150

32

trigonal

P3112

151

32

trigonal

P3121

152

32

trigonal

P3222

153

32

trigonal

P3221

154

32

trigonal

R32

155

32

trigonal

R32r

155

32

trigonal

P3m1

156

3m

trigonal

P31m

157

3m

trigonal

P3c1

158

3m

trigonal

P31c

159

3m

trigonal

R3m

160

3m

trigonal

R3mr

160

3m

trigonal

R3c

161

3m

trigonal

R3cr

161

3m

trigonal

P31m

162

3m

trigonal

P31c

163

3m

trigonal

P3m1

164

3m

trigonal

P3c1

165

3m

trigonal

R3m

166

3m

trigonal

R3mr

166

3m

trigonal

R3c

167

3m

trigonal

R3cr

167

3m

trigonal


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