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Kubooktaeder

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(nach Kubus und Oktaeder) auch: Kuboktaeder, Kub-Oktaeder, Kubo-Oktaeder, Kub'Oktaeder

Das Kubooktaeder ist ein Polyeder der sich aus Hexaeder {100} und Oktaeder {111} als Trachtkombination bildet. Beim echten Kubooktaeder berühren sich die Oktaederfächen gerade, so dass die Oberfläche sechs (auf der Spitze stehende) Quadrate (die Hexaderflächen) und acht gleichseitige Dreiecke (die Oktaederflächen) zeigt. Das Kubooktaeder zählt zu den Archimedischen Körpern.

Das Kubooktaeder besitzt:

  • 12 Ecken (die Kantenmittelpunkte eines Hexaeders)
  • 24 Kanten (pro Würfelfläche ein Quadrat, als 6 × 4 = 24)
  • 14 Polygone (Flächen):

    • 8 Dreiecke (pro Würfelecke ein Dreieck)
    • 6 Quadrate (pro Würfelfläche ein Quadrat)

Ableitung aus der Dichtesten Kugelpackung: In der kubisch dichtesten Kugelpackung im Raum berühren 12 Kugeln eine Zentralkugel. Die Mittelpunkte dieser 12 Kugeln sind die Eckpunkte eines Kubooktaeders (Koordinationspolyeder).

Herleitung vom Hexaeder: Schneidet man gedanklich die 8 Ecken eines Hexaeders (Würfels) ab erhält man einen Würfelstumpf. Schneidet man die Ecken so tief weg, dass sich die entstehenden Dreiecke berühren erhält man das Kubooktaeder. Die Zwischenform des Würfelstumpfs, bei der alle Flächen-Kanten gleich lang sind wird als Triakisoktaeder bezeichnet. Fälschlicherweise werden die verschiedenen Zwischenformen manchmal auch Kubooktaeder genannt.

In der Natur kommt die Kristallform des Kubooktaeders bei einer Reihe von Mineralien vor, typischerweise bei:

Bilder

Fluorit
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Fluorit

Kub'Oktaeder neben Oktaeder; Größe: 63x42x40 mm; Fundort: Orange River, Bosmanland, Nordkapprovinz, Südafrika

Copyright: slugslayer
Beitrag: slugslayer 2013-03-29
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Galenit mit rotem Sphalerit
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Galenit mit rotem Sphalerit

Größe: 46x35x26 mm; Fundort: Shuikoushan Mine, Changning, Präfektur Hengyang, Provinz Hunan, China

Copyright: John Veevaert
Beitrag: slugslayer 2005-11-14
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