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Einfache Grundlagen der nuklearen Messtechnik (Begrenzt auf relevante Themen für die Mineralogie)



Radioaktive (ionisierende) Strahlung

Da der menschliche Körper für radioaktive Strahlung keine Sinnesorgane besitzt, ist man zu deren Detektion auf technische Hilfsmittel angewiesen. Bevor wir uns aber mit den einzelnen Detektorarten und ihren Eigenschaften beschäftigen, wollen wir uns die für die Messung relevanten physikalischen Eigenschaften der zu messenden Strahlungsarten etwas genauer ansehen.

Für alle Arten von ionisierender Strahlung gibt es zwei Hauptgruppen zu unterscheiden:

  • Korpuskelstrahlung (auch Teilchenstrahlung genannt)
  • Elektromagnetische Strahlung

Korpuskelstrahlung

Beginnen möchte ich mit der Korpuskelstrahlung. Zu ihr zählen die bekannte α-, β+- und β--Strahlung, sowie die in der Regel etwas unbekanntere Neutronen- und Protonen-Strahlung, als auch Strahlung aus schweren Kernen oder Spaltfragmenten.

Die für die Mineralogie relevanten Strahlungsarten beschränken sich sicher auf die α- und β- Strahlung. Daher wollen wir uns diese etwas näher ansehen.


α-Strahlung

Das α-Teilchen besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen mit kinetischer Energie. Aufgrund seiner Masse und der zweifach positiven Ladung kommt es mit Atomen der Materie zu extrem hohen Wechselwirkungswahrscheinlichkeiten. Dies bedingt, dass das α-Teilchen entlang seiner Flugbahn in Abhängigkeit der Dichte der Materie, in welcher es sich bewegt, sehr schnell seine kinetische Energie durch inelastische Stöße abgibt. Abhängig von der kinetischen Anfangsenergie werden so durch sog. Stoßionisation Elektronen aus den Atomen der Materie freigesetzt und diese dadurch ionisiert. Da dies, abhängig von der Dichte der Materie, auf sehr kurzen Weglängen passiert, spricht man hier von einer hohen, räumlichen Ionisationsdichte. Diese bedingt dann zwangsläufig eine relativ kurze, dichte und energieabhängige Reichweite des α- Teilchens in Materie, was zu einer sehr guten Abschirmbarkeit der α-Strahlung führt. Da die α-Energien nuklidspeziefisch sind, können durch eine spektrometrische Betrachtung Nuklide qantitativ und qualitativ bestimmt werden.


β-Strahlung

Bei der β-Strahlung unterscheiden wir zwischen β+- und β--Strahlung. Für die Strahlenmesstechnik ist bis auf wenige Ausnahmen nur die β--Strahlung relevant. Daher bezieht sich im Folgenden der Ausdruck β-Strahlung wenn nicht ausdrücklich anders erwähnt auf β--Strahlung.
Das β-Teilchen besteht aus einem Elektron (e-) mit kinetischer Energie. Damit ist es ca. 7300fach leichter als ein α- Teilchen und nur einfach negativ geladen. Dies bedingt eine etwas kleinere Wechselwirkungswahrscheinlichkeit mit Materie, als es bei einem α- Teilchen der Fall ist. Daher ist die Wegstrecke im Vergleich zu einem α- Teilchen gleicher kinetischer Energie länger, bis es seine kinetische Energie durch Stoßionisation in Materie abgebaut hat. Hier spricht man von einer niedrigen räumlichen Ionisationsdichte. Somit ist die Abschirmbarkeit von β-Teilchen etwas schwieriger als bei α- Teilchen, aber immer noch gegeben. Weiterhin ist bei der Abschirmung von β-Teilchen das Entstehen von Röntgenbremsstrahlung zu berücksichtigen.
Da bei einem β--Zerfall nicht nur ein e- entsteht, sondern auch ein Antineutrino, und die Verteilung der kinetischen Energie auf beide Teilchen in Abhängigkeit ihres Entstehungsortes (innerhalb des Kerns) und des Energie- und Impulserhaltungssatzes geschieht, haben β-Teilchen keine nuklidabhängigen diskreten Energien, was eine β-Spektroskopie unmöglich macht. Lediglich eine Grenzenergiebestimmung lässt Hinweise auf mögliche Nuklide zu. Beide Korpuskelstrahlungsarten sind damit direkt ionisierend und somit auch unmittelbar messbar.

Die anderen Korpuskelstrahlungsarten (z.B. Neutronenstrahlung) sind in der Mineralogie nicht relevant und sollen daher hier auch nicht weiter behandelt werden.


Elektromagnetische Strahlung

Kommen wir nun zur elektromagnetischen Strahlung. Diese umfasst als ionisierende Strahlung die Röntgen- und γ-Strahlung, sowie genaugenommen auch noch einen Teil der UVC-Strahlung, welche uns aber hier nicht weiter interessieren soll. Da sich Erstere bei der Detektion nicht unterscheiden lassen, sondern nur aufgrund ihres Ursprungs unterschieden werden können (γ-Strahlung hat ihren Ursprung im Kern, Röntgenstrahlung in der Atomhülle), sollen sie hier im Rahmen der Messtechnik gemeinsam als γ-Strahlung behandelt werden.


γ-Strahlung

γ-Strahlung besteht im Gegensatz zur Korpuskelstrahlung nicht aus Materie, sondern ist eine elektromagnetische Welle. Diese ist als solche erst mal nicht direkt messbar. Es muss für selbige erst der Zwischenschritt über eine Wechselwirkung mit Materie gegangen werden, um ein direktionisierendes und damit messbares Teilchen zu erhalten. Dabei gibt es für γ-Strahlung mehrere Wechselwirkungsarten mit Materie:

  • Comptonstreuung
  • Photoeffekt
  • Paarbildung
  • Kernreaktionen

Für die in der Mineralogie relevante nukleare Messtechnik sind nur die ersten drei von Belang. Daher wollen wir uns diese jetzt auch einmal näher ansehen.


Comptonstreuung

Bei der Comptonstreuung trifft ein γ-Quant auf ein e- eines Atoms. Dabei wird in Abhängigkeit des Stoßwinkels ein Teil der Energie des γ-Quants (Eγ = ℎv) an das e- abgegeben. Das γ-Quant verliert dabei den Teil der Energie, welcher als Ekin + Ebind an das e- abgegeben wird. Somit hat das verbleibende γ-Quant eine größere Wellenlänge und kann weitere Wechselwirkungen eingehen. Das e- verlässt den Atomverbund und hinterlässt ein Ion. Das e- mit Ekin ist nun nichts anderes als ein β--Teilchen und kann als direkt ionisierendes Teilchen gemessen werden. Der Energieübertrag bei der Comptonstreuung berechnet sich nach folgender Formel (hergeleitet aus dem Energie- und Impulserhaltungssatz):

Comptonstreuung

Eγ = Energie des γ-Quant vor dem Stoß
E′γ= Energie des γ-Quant nach dem Stoß
me = Masse eines e-
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Θγγ, = Streuwinkel des γ-Quant


Daraus ist ersichtlich, dass selbst bei einem zentralen Stoß und damit maximalem Energieübertrag an das e- der verbleibende Restbetrag E′γ niemals Null sein kann!
Weiterhin gibt es für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens einer Comptonstreuung einen Wirkungsquerschnitt δcompton. Dieser setzt sich aus der Kernladungszahl Z und dem Thomson-Querschnitt δthomson für die Streuung von elektromagnetischen Wellen an freien Elektronen zusammen.

Dabei ist:


δthomson = 8/3πr2e


und der maximal mögliche Wirkungsquerschnitt für die Comptonstreuung


δcompton = Zδthomson


Mit steigender Eγ nimmt der Wirkungsquerschnitt für die Comptonstreuung gemäß der Klein-Nishina-Formel fast linear ab.


Photoeffekt

Eigentlich sollte man meinen, dass nach dem oben Geschriebenen der Photoeffekt physikalisch gar nicht möglich ist, denn bei diesem gibt das γ-Quant seine komplette Energie an das e- ab.

Mit dem Werkzeug der Quantenmechanik lässt sich aber dieser Umstand beseitigen. Da die Beweisführung über die Impuls-Wellenfunktion allerdings recht kompliziert wird, ersparen wir uns dies hier. Der interessierte Leser sei auf die weiterführende Literatur verwiesen.

Für den Wirkungsquerschnitt δphoto kann man die größten Werte dann erwarten, wenn das gebundene e- in einem Atom mit hohem Z auf einer inneren Schale (z.B. K-Schale) sitzt und das γ-Quant eine möglichst geringe Energie hat. Dabei ergibt sich der Wirkungsquerschnitt δphoto für die K-Schale näherungsweise zu

Photoeffekt

α = Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante (α = e2/(4πε0ℏc) ≈ 1/137,036)
Z = Kernladungszahl


Hierbei ist zu erkennen, dass die Kernladungszahl Z des Absorbermaterials zumindest für niedrige Eγ mit einem Faktor von bis zu 104 gegenüber der Comptonstreuung in den Wirkungsquerschnitt eingeht.


Paarbildung

Ab einer γ-Quanten Energie von Eγ min = 2mec2 kommt noch eine dritte Wechselwirkung ins Spiel, die Paarbildung. Dabei werden aus einem γ-Quant im Kraftfeld des Atomkerns gemäß der berühmten Formel E = mc2 zwei Teilchen „erschaffen“, ein Elektron e- und ein Positron e+. Die quantenmechanische Herleitung des Vorgangs sparen wir uns wieder an dieser Stelle, da selbige noch komplexer als beim Photoeffekt wäre. Für Interessierte sei wieder auf die weiterführende Literatur verwiesen. Warum aber entstehen bei der Paarbildung nun ausgerechnet ein e- und ein e+?

Anschaulich lässt sich das so erklären, dass der Kernbaustein mit der geringsten Ruheenergie das Elektron mit E0 = mec2 = 511keV ist. Aber warum entstehen dann zwei Elektronen? Das lässt sich mit dem Gesetz der Ladungserhaltung erklären. Aus der ladungsneutralen Energie der elektromagnetischen Welle kann nicht einfach ein Teilchen mit einer beliebigen Ladung entstehen.

Daher benötigt man in diesem Fall ein zweites Teilchen, welches zur Erzeugung auch möglichst wenig Energie „verbraucht“ und die Komplementärladung aufnehmen kann, welche in Summe dann wieder Ladung „null“ ergibt. Das ist das Antiteilchen des Elektrons, das Positron. Auch dieses hat eine Ruheenergie von E0 = mec2 = 511keV, trägt allerdings eine positive Ladung. Da also aufgrund der Ladungserhaltung zwingend zwei Teilchen entstehen müssen, ist eine Mindestenergie von Eγ = 2mec2 = 1022keV erforderlich, damit dieser Effekt überhaupt auftreten kann.

Auch hier gibt es einen Wirkungsquerschnitt δpaar

Formel

welcher ab der Mindestenergie Eγ min = 2mec2 ansteigt.

Sollte also die Paarbildung mit einem γ-Quant der Energie Eγ min = 2mec2 stattfinden, so wird seine gesamte Energie für die Erzeugung der beiden Teilchen aufgewendet. Da diese entstandenen Teilchen aber keine kinetische Energie haben, würden sie als Materie und Antimaterie annihilieren, d.h. sie zerstrahlen unter Aussendung von zwei γ-Quanten mit je Eγ = mec2 in entgegengesetzter Richtung (Impulserhaltung).

Sollte die Paarbildung mit einem γ-Quant der Energie Eγ > 2mec2 stattfinden, wird der nicht zur Bildung der Teilchen benötigte Energiebetrag zu gleichen Teilen als kinetische Energie auf die beiden neu gebildeten Teilchen übertragen.

Roentgenstrahlung

Bild 1.1


Abschwächung

Diese Effekte sind auch für die Abschwächung der γ-Quanten in Materie verantwortlich. Da die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einer Wechselwirkung kommt, mit zunehmender Eindringtiefe in Materie sowie steigender Kernladungszahl Z und steigender Dichte selbiger ansteigt, lassen sich γ-Quanten nur abschwächen und nicht vollständig abschirmen (anders als die Korpuskelstrahlung). Die dabei zu Grunde liegende Exponentialfunktion ist


Ιd = Ι0e-µd


Id = Strahlungsfluss nach der Abschwächung
I0 = Strahlungsfluss vor der Abschwächung
μ = linearer Abschwächungskoeffizient
d = Dicke der Absorberschicht

Somit haben wir alle für uns relevanten Wechselwirkungen besprochen und sehen, dass sich aus jeder Wechselwirkung am Ende ein direkt ionisierendes und damit messbares Teilchen (e-) ergibt, welches wir uns messtechnisch zu Nutze machen können.


Soweit erst mal zu den Eigenschaften der Strahlungsarten. Diese sind hier natürlich nicht erschöpfend behandelt. Für einen tieferen Einblick verweise ich auf den MA-Artikel Radioaktivität, in welchem die einzelnen Strahlungsarten etwas tiefer abgehandelt werden.


Detektoren für ionisierende Strahlung

In der nuklearen Messtechnik unterscheiden wir grundsätzlich zwischen drei Obergruppen von Detektoren.

  • Gasionisationsdetektoren
  • Flüssigdetektoren
  • Festkörperdetektoren

Für die in der Mineralogie verwendeten Messgeräte sind nur die Gasionisations- und Festkörperdetektoren relevant. Diese wollen wir uns im Folgenden etwas genauer ansehen.

Gasionisationsdetektor

Ein Gasionisationsdetektor besteht im Wesentlichen aus einem gasgefüllten Detektorvolumen welches von einem umgebenden Gehäuse eingeschlossen wird, sowie einer als feiner Draht ausgeführten Elektrode. Das Gehäuse kann dabei verschiedene Formen annehmen. Es ist entweder aus einem elektrisch leitenden Material (Metall), oder aber aus elektrisch nichtleitendem Material (z.B. Glas) gefertigt, dann aber elektrisch leitend beschichtet und dient als Kathode (minus Pol). Die als Draht ausgeführte Elektrode (auch Zähldraht genannt) ist die Anode (plus Pol), und hat keinen direkten Kontakt zur Kathode. Der Zähldraht ist dabei möglichst dünn gewählt (ca. 0,04mm Durchmesser) und aus einem mechanisch und thermisch belastbaren Material (Wolfram). Das hat den Grund, dass durch den sehr kleinen Krümmungsradius des Zähldrahtes die Feldstärke (und damit auch die Beschleunigung der e- hin zum Zähldraht) sehr hoch wird, was der Bildung von sekundären Ladungsträgern zuträglich ist. Da durch die Entladung im Zählrohr ständig ein oder mehrere Funken an dem sehr dünnen Zähldraht abgeleitet werden müssen, ist dieser aus einem sehr hitzebeständigen Material (Wolfram). Das Detektorvolumen ist mit einem Gasgemisch (auch Zählgas genannt) befüllt. Dieses unterscheidet sich je nach Detektorart, und kann ein Edelgas (Argon, Xenon) sein, oder auch ein Propan/Butan Gasgemisch.

An Kathode und Anode wird nun eine Hochspannung angelegt. Dadurch wird das Zählrohr vergleichbar mit einem Plattenkondensator und dem Zählgas als Dielektrikum. Zwischen Anodendraht und Kathode entsteht somit ein elektromagnetisches Feld mit spannungs- und geometrieabhängiger Feldstärkeverteilung. Dieses elektromagnetische Feld wird benötigt, um die durch Stoßionisation erzeugten Ladungsträger/Ionen zu trennen und zu beschleunigen.

Tritt nun ionisierende Strahlung in das Detektorvolumen ein, kommt es mit den Atomen des Zählgases zu Stoßionisation und damit zum Energieabbau des Strahlungsteilchens (α-und β-Teilchen). Dies nennt sich Primärionisation. Die Menge an primär erzeugten Ionenpaaren pro Volumeneinheit hängt von der Ionisationsdichte des Teilchens ab. Das α-Teilchen erzeugt auf kurzer Wegstrecke sehr viele primäre Ionenpaare, das β-Teilchen weniger. Dies lässt, wie wir später sehen werden, eine Unterscheidung der Strahlungsarten zu.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein γ-Quant eine Wechselwirkung mit den Zählgasatomen eingeht ist sehr gering, da diese von Eγ und von der zur Verfügung stehenden Anzahl an Wechselwirkungspartnern abhängt. Sie steigt mit zunehmender Stoffdichte und Kernladungszahl des Detektorvolumens. Das Zählgas hat naturgemäß eine niedrige Dichte und keine hohen Kernladungszahlen (und damit entsprechend wenige Elektronen/Atom als potentielle Wechselwirkungspartner). Von daher wäre eigentlich der Wirkungsgrad des Detektors für γ-Quanten sehr schlecht. Allerdings ist das Zählgasvolumen in der Regel von einem Metallgehäuse umgeben, welches eine deutlich höhere Dichte und Kernladungszahl als das Zählgas selbst hat. Dort ist die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung nicht mehr so klein, so dass sich auch mit Gasionisationsdetektoren ein passabler Wirkungsgrad für γ-Quanten ergibt (dazu später mehr). Die dort bei einer Wechselwirkung erzeugten Ladungsträger (e-), welche in das Detektorvolumen gelangen, verhalten sich nun wieder wie ein β--Teilchen.

Um die erzeugten Ionenpaare aber messtechnisch nutzen zu können, müssen selbige gesammelt werden, bevor die Ionenpaare wieder rekombinieren. Dies geschieht durch die angelegte Hochspannung. In dem Spannungsfeld werden die Ionen zu den jeweiligen Elektroden hin beschleunigt. Die e- Richtung Anode und die Kationen Richtung Kathode. Die dort gesammelten Ladungsträger streben natürlich einen Ladungsausgleich an. Dies hat bewegte Ladungsträger zur Folge (Stromfluss), bei dem über einen Widerstand eine Spannung gemessen werden kann. Dieser Spannungsimpuls wird dann in der Messelektronik weiterverarbeitet.

Je nach angelegter Hochspannung durchläuft ein Gasionisationsdetektor verschiedene Arbeitsbereiche. Dabei ist die Höhe der Spannung zwischen Anode und Kathode, welche zu einem jeweiligen Arbeitsbereich gehört, sehr geometrieabhängig und kann nicht allgemeingültig angegeben werden.


Arbeitsbereiche

In folgendem Diagramm (Bild 2.1) lassen sich die verschiedenen Arbeitsbereiche eines Gasionisationsdetektors für gebildete Ionenpaare pro Integrationszeit des Messgerätes als Funktion der Hochspannung (HV) ablesen. Dabei kann man erkennen, dass sich die Kennlinien für einfallende α-Teilchen und einfallende β-Teilchen unterscheiden. Das liegt daran, dass, wie wir schon wissen, ein α-Teilchen eine viel höhere Ionisationsdichte hat als ein β-Teilchen, und somit mehr primäre Ladungsträger durch Stoßionisation freisetzt. Dies kann in manchen Arbeitsbereichen zur Unterscheidung der verschiedenen Korpuskelstrahlungsarten genutzt werden.

Diagramm

Rekombinationsbereich

Innerhalb des Rekombinationsbereichs ist das durch die HV erzeugte elektromagnetische Feld noch nicht ausreichend, um alle erzeugten Ionenpaare zu trennen, bevor sie wieder rekombinieren. Dieser Bereich ist messtechnisch nicht nutzbar.


I-Kammerbereich

Im I(onisations)-Kammerbereich ist die HV ausreichend hoch, um alle primär gebildeten Ionenpaare zu trennen und alle dadurch erzeugten Ladungsträger an den jeweiligen Elektroden zu versammeln. Die durch das elektromagnetische Feld erzeugte Beschleunigung der Primärladungsträger reicht allerdings nicht aus, um durch Stoßionisation auf dem Weg zur jeweiligen Elektrode weitere sogenannte sekundäre Ladungsträger zu erzeugen. Daher ist das Nutzsignal einer I-Kammer proportional zur Strahlungsflussdichte. Bei einer I-Kammer wird daher auch der (Kammer)Strom gemessen und messtechnisch weiterverarbeitet. Dies hat den Vorteil, dass sehr hohe Strahlungsflüsse gemessen werden können, ohne Totzeitverluste (dazu später mehr) berücksichtigen zu müssen. Eine Unterscheidung von α-und βγ-Strahlung wäre zwar theoretisch möglich, wird aber in der Regel nicht angewendet.


Proportionalitätsbereich

Im Proportionalitätsbereich ist die Feldstärke im Zählrohr schon so hoch, dass die durch ein Strahlungsteilchen gebildeten primären Ladungsträger auf dem Weg zur jeweiligen Elektrode so hohe Beschleunigungen erfahren, dass sie ihrerseits wieder sekundäre Stoßionisation mit Atomen des Zählgases machen. Die Menge der dadurch gebildeten sekundären Ladungsträger ist proportional, das heißt, dass es zu einer proportionalen, lawinenartigen Verstärkung der primären Ladungsträger kommt. Durch diesen proportionalen Verstärkungsfaktor bekommt man am Zählrohrausgang einen deutlich höheren Stromfluss (mehr bewegte Ausgleichsladungen) und kann über einen Widerstand und einen Koppelkondensator einen Spannungsimpuls abgreifen. Dieser Spannungsimpuls kann dann messtechnisch weiterverarbeitet werden, benötigt aber aufgrund der Signalstärke in der Regel einen Vorverstärker. Proportionalzählrohre sind meist als mehr oder weniger große Flächenzählrohre ausgelegt. Dies hat den Vorteil, dass nur ein kleiner Teil des Zählrohrs durch eine gerade erfolgte Ionisationslawine kurzzeitig nicht für ein weiteres Strahlungsteilchen empfindlich ist. Im restlichen Zählrohrvolumen können weiterhin Strahlungsteilchen registriert werden. Das reduziert die Totzeit des Detektors erheblich.


Bereich eingeschränkter Proportionalität

In diesem Bereich laufen die Kennlinien des Diagramms wieder zusammen. Daher ist dieser Bereich messtechnisch nicht von Interesse.


Auslösebereich

Daran anschließend kommt der Auslösebereich. Bei selbigem ist die Hochspannung und damit die Feldstärke im Zählrohr so hoch, dass bei jedem detektierten Strahlungsteilchen immer durch Sekundärionisation das gesamte Zählrohrvolumen ionisiert wird. In diesem Zeitraum ist das Zählrohr blind für weitere Strahlungsteilchen, da das Zählrohrvolumen ja schon ionisiert ist. Auch ist in diesem Bereich die Hochspannung so hoch, dass der Zustand der Ionisation (Entladung) durch geeignete Maßnahmen wieder unterbrochen werden muss. Dies kann entweder über ein kurzzeitiges Abschalten der Hochspannung oder durch Beimengen eines Löschzusatzes (meistens Alkohole oder Halogenide) geschehen. Dabei nehmen die vergleichsweise großen Moleküle des Löschzusatzes die Stoßenergie der Sekundärteilchen auf und wandeln diese über Schwingungen in Wärme um, so dass es zu keiner weiteren Ionisation kommt. Dabei wird der Löschzusatz aber zunehmend verbraucht, so dass diese Zählrohre nur eine begrenzte Lebenszeit haben. Diese Zählrohre werden vorwiegend in Geiger-Müller-Zählern und Dosisleistungsmessgeräten verwendet. Da bei einer Strahlungsdetektion immer das komplette Zählrohrvolumen ionisiert wird, besteht das Signal immer aus der gleichen Anzahl an Ladungsträgern (innerhalb statistischer Schwankungen), unabhängig von der Teilchenart, die es ausgelöst hat. Dadurch ist eine Unterscheidung der Strahlungsarten im Auslösebereich nicht mehr möglich. Dafür hat man aber in der Regel eine Signalstärke, welche einen Vorverstärker in der Messelektronik überflüssig macht.


Entladungsbereich

Über den Auslösebereich hinaus kommt dann der Bereich der Selbstentladung. Dort ist die Feldstärke so hoch, dass es zu einer dauerhaften Entladung auch ohne Einwirkung eines Strahlungsteilchens kommt, was schnell zur Zerstörung des Zählrohres führt.


Unterschiedliche Arbeitshochspannungen

Hat man einen bestimmten Gasionisationsdetektor mit zugehörigem Arbeitsbereich, wird für diesen eine Arbeitshochspannung ermittelt. In nachfolgendem Diagramm ist die Ermittlung des Arbeitsbereiches aufgezeigt. Dabei muss unterschieden werden zwischen Detektoren, welche die Korpuskelstrahlungsarten unterscheiden können (Proportionalzähler) und welchen, die das nicht können (Geiger-Müller-Zähler). Hier ist wieder die Anzahl an gebildeten Ionenpaaren als Funktion der Hochspannung aufgetragen.

Diagramm

Wie in Bild 2.2 zu sehen, steigt ab einer bestimmten Spannung, welche sehr von der Geometrie des Zählrohres abhängt, die Kurve an. Dies bedeutet, dass ab diesem Zeitpunkt die durch die HV erzeugte Feldstärke groß genug ist, um erste primär gebildete Ladungsträger an den Elektroden zu sammeln (A). Im weiteren Verlauf steigt die Kurve erst steiler an und mündet dann in einen flacheren Plateaubereich (B). Bis dahin werden also immer mehr primär gebildete Ladungsträger separiert und in Richtung den Elektroden beschleunigt, bevor diese wieder rekombinieren können. Weiterhin werden mit steigender HV auch immer mehr sekundäre Ladungsträger gebildet. An dem Punkt, wo die ansteigende Kurve in das Plateau übergeht, erreichen also alle gebildeten primären und sekundären Ladungsträger die Elektroden und liefern ab hier erst die volle Signalhöhe. Nun zieht sich das Plateau (B) mit einer geringen Steigung (da durch eine höhere Feldstärke ja immer mehr sekundäre Ladungsträger gebildet werden) hin bis zu einem Punkt, an dem die Kurve wieder steil ansteigt (C ). Bei einem Geiger-Müller-Zählrohr kommt nun der Bereich der Gasentladung (E). Betrachten wir ein Proportionalzählrohr, dann erkennen wir, dass es zwei Plateaus hintereinander gibt. Dies hat die Ursache darin, dass mit diesem Zählrohr eine Unterscheidung der Strahlungsarten gemacht werden kann. Das erste Plateau (B) wird ausschließlich durch α-Teilchen erzeugt, da nur diese auf Grund ihrer hohen Ionisationsdichte in der Lage sind, innerhalb der Detektorintegrationszeit genügend primäre Ladungsträger zu erzeugen (die Sekundärionisation ist bei dieser HV noch nicht so ausgeprägt), um ein messtechnisch verwertbares Signal zu generieren. Das zweite Plateau (D) entsteht dann durch α+β-Teilchen, denn hier ist die Feldstärke ausreichend, um auch aus einem β-Teilchen durch Sekundärionisation ein messtechnisch verwertbares Signal zu generieren (dabei ist nicht zu vergessen, dass auch γ-Quanten durch Wechselwirkung β--Teilchen erzeugen, welche dann detektiert werden!). Dieses Phänomen wird dazu genutzt, um gemessene α-Teilchen von gemessenen β-Teilchen zu unterscheiden (mehr dazu später). Nach dem zweiten Plateau kommt dann wieder der Bereich der Gasentladung (E).


Festlegung des Arbeitspunktes

Die jeweilige Arbeitsspannung wird dann in der Mitte des jeweiligen Plateaus gewählt, da sich hier Schwankungen in der HV nur sehr gering in der Zählrate bemerkbar machen (Bild 2.3).

Diagramm

Festkörperdetektoren

Bei den in der Mineralogie relevanten Festkörperdetektoren unterscheiden wir folgende Gruppen:

  • Szintillationsdetektoren anorganisch/organisch
  • Halbleiterdetektoren

    • HPGe-Detektoren
    • Oberflächensperrschichtdetektoren

Szintillationsdetektor

Ein Szintillationsdetektor (Bild 3.1) besteht aus zwei Hauptbaugruppen:

  • Szintillator
  • Sekundärelektronenvervielfacher (photomultiplier tube PMT)

Der Szintillator kann aus einem organischen oder anorganischen Material bestehen (abhängig von der Messaufgabe). Zur Detektion von γ-Quanten eignen sich vorwiegend Materialien, welche eine hohe Dichte haben und eine möglichst hohe Kernladungszahl Z aufweisen. Daher werden für γ-Szintillatoren gerne anorganische Einkristalle aus z. B. NaI(Tl) oder CsI(Na), etc. verwendet. Diese haben aber den Nachteil, dass sie nur in begrenzter Größe als Einkristall hergestellt werden können und sehr empfindlich auf Temperaturschwankungen und mechanische Einflüsse reagieren. Daher ist man für große Szintillationsdetektoren oder Szintillatoren zur Korpuskeldetektion dazu übergegangen, organische Plastikszintillatoren (z.B. Anthracen) zu verwenden.

Das Funktionsprinzip soll hier anhand eines NaI(Tl) Szintillators beschrieben werden. Wenn ein γ-Quant eine Wechselwirkung im NaI-Kristall eingeht, gibt es zwei Möglichkeiten: Zum einen kann es ein e- vom Valenzband in das Leitungsband heben, wobei ein e- - Loch Paar entsteht, zum anderen kann es ein sog. Exciton erzeugen, was bedeutet, dass das e- nicht den Leitungsbandzustand erreicht, sondern darunter in einem sogenannten Excitonband verbleibt (in diesem Fall bleiben das entstandene Exciton und das dazugehörige Loch im Valenzband an einander gebunden). In beiden Fällen rekombinieren die e- und Löcher nach einiger Zeit wieder unter Aussendung eines Photons mit genau der Energiedifferenz der Bandlücke. Da ein Photon mit diesen spezifischen Anregungswellenlängen sofort wieder ein weiteres Molekül im Kristall anregen würde, ist der Kristall für diese Wellenlängen undurchsichtig. Daher wird der Einkristall mit Fremdatomen dotiert (in diesem Fall Thallium), welche eine Kaskadenabregung über mehrere Energiezustände unter Aussendung mehrerer Photonen mit niedrigeren Energien ermöglichen. Da die Fremdatome im Kristallgitter deutlich seltener sind, können die Photonen als Lichtblitz den Kristall verlassen. Dabei ist die Amplitude der Lichtblitze äquivalent zur eingebrachten γ-Quantenenergie, weshalb sich Szintillationsdetektoren auch zur Spektroskopie eignen.

Detektor

Der Sekundärelektronenvervielfacher (PMT) ist mit einem Material an den Szintillator gekoppelt, welches den gleichen Brechungsindex wie das Szintillatormaterial hat, um an den Übergängen keine Photonen aus der Szintillation zu verlieren (Lichtbrechung, Totalreflexion). Er besteht aus einer Glasröhre, welche eine Photokathode und mehrere Dynodenstufen im Hochvakuum enthält. Die Photokathode ist normalerweise mit einem Material aus seltenen Erden beschichtet (welches hängt von der Wellenlänge der vom Szintillator emittierten Photonen ab), aus welchem die Photonen sog. Photoelektronen schlagen. Nun wird zwischen den einzelnen Dynoden (Verstärkerstufen) eine HV angelegt, in deren elektromagnetischen Feld die Photoelektronen zur ersten Dynode hin beschleunigt werden. In dieser setzen sie dann durch Stoßionisation weitere e- frei, welche wieder zur nächsten Dynode beschleunigt werden, wo das Gleiche passiert. Dadurch kann mit mehreren Verstärkungsstufen (10-14) eine proportionale Ladungsverstärkung (um die 107 e-) erreicht werden, was ein Messsignal liefert, welches gut weiterverarbeitet werden kann. Um eine lineare Verstärkung des PMTs zu gewährleisten, ist dieser vor Temperaturschwankungen und Magnetfeldeinflüssen zu schützen (Mu-Metall Kapselung).

Der ganze Detektor (Bild 3.2 vorne) ist lichtdicht gekapselt, um nur strahlungsinduzierte Photonen zu erfassen (und den empfindlichen, hygroskopischen Kristall mechanisch zu schützen).


High Purity Germanium Detektor (HPGe)

Bei einem HPGe-Detektor (Bild 3.2 hinten) besteht das Detektorvolumen aus einem hochreinen (N7-N8) Halbleitermaterial. Heut zu Tage hat sich hochreines Germanium als brauchbarer Halbleiter herausgestellt. Früher konnte man Ge noch nicht in der erforderlichen Reinheit herstellen, um höhere Leckstromraten zu verhindern, daher hat man sie damals mit Lithium dotiert (sog. Ge(Li)-Detektoren). Dies hatte aber zur Folge, dass das Lithium bei Raumtemperatur aus dem Ge herausdiffundierte, so dass die Detektoren immer in tiefkaltem Zustand (LN2 bei 77K) auch bei Nichtgebrauch gelagert werden mussten, um nicht unbrauchbar zu werden. Da heute das Ge in erforderlicher Reinheit zur Verfügung steht, können die Detektoren auch bei Raumtemperatur gelagert werden (auch wenn es dann andere Probleme gibt, dazu später mehr).

Detektor

Grundsätzlich ist ein Halbleiterdetektor aufgebaut wie eine Diode, welche in Sperrrichtung betrieben wird. Es gibt also in dem Einkristall einen Bereich mit n-dotiertem Ge und einen Bereich mit p-dotiertem Ge. An der Grenze zwischen diesen beiden Schichten bildet sich eine ladungsträgerverarmte Zone, eine sog. Sperrschicht (die genaue Funktionsweise einer Diode kann in der einschlägigen Literatur nachgelesen werden). Nun wird an diese Diode in Sperrrichtung eine HV angelegt (je reiner der Kristall, desto höher die Betriebsspannung – bis zu 5kV). Durch das Kraftfeld der HV wird die ladungsträgerverarmte Zone immer größer, so dass sie fast den ganzen Kristall bis zu den Kontaktierungsflächen einnimmt. Diese ladungsträgerverarmte Zone ist das aktive Detektorvolumen. Da HPGe-Detektoren eine hohe Dichte und eine hohe Kernladungszahl Z aufweisen, bei einer Bindung der Valenzelektronen von 2,8eV, eignen sie sich hervorragend als Detektoren für γ-Quanten, da der angestrebte Photoeffekt in Ge eine hohe Eintrittswahrscheinlichkeit hat (siehe Wechselwirkungen von γ-Quanten mit Materie). Von daher kommen sie fast ausschließlich in der γ-Spektrometrie zum Einsatz. Wechselwirkt nun ein γ-Quant innerhalb des aktiven Detektorvolumens mit dem Ge, werden e- - Lochpaare in Abhängigkeit der Energie des γ-Quants erzeugt und im elektromagnetischen Feld der HV zu den Elektroden hin abgeleitet. Die Kontaktierung (Elektroden) des Ge-Kristalls bestehen auf der n-dotierten Seite normalerweise aus Bor, auf der p-dotierten Seite aus Lithium. Da Lithium allerdings die Eigenart hat, bei Raumtemperatur recht schnell in das Material einzudiffundieren, bildet sich (bei einem p-Type-Detektor) zunehmend eine Totschicht aus mit Li verunreinigtem Ge aus, was als Absorber für sehr niederenergetische γ-Quanten wirkt. Der Wirkungsgrad für die niedrigen γ-Energien sinkt dadurch erheblich. Dies ist der oben angesprochene Grund, warum auch HPGe-Detektoren möglichst nicht oft/lange warm werden sollten.

Als Halbleiter haben diese Detektoren auch die Eigenschaft, dass durch Zuführung von thermischer Energie oder mechanischer Energie (Schwingungen) e- vom Valenzband in das Leitungsband gehoben werden können. Diese dem Messsignal überlagerten Ladungsträger nennt man Dunkelstrom (das gibt es im Äquivalent z. B. auch bei CCD-Sensoren in Kameras, welche ja auch aus einem Halbleitermaterial (Silizium) sind). Um den Dunkelstrom zu minimieren, werden die Detektoren möglichst schwingungsoptimiert und mit flüssigem N2 gekühlt bei 77K betrieben (es sind alternativ auch elektronische Kühlungen möglich, welche diese tiefen Temperaturen erreichen). Dabei halbiert sich z.B. bei Silizium der Dunkelstrom alle 7K. Um diese tiefen Temperaturen erreichen zu können sind die Halbleiterkristalle unter Ultrahochvakuum hermetisch gekapselt. Die Ge-Kristalle gibt es in Abhängigkeit der Messanwendung in verschiedenen Ausführungen (planar, koaxial, n-type, p-type,…).


Oberflächensperrschichtdetektoren

Oberflächensperrschichtdetektoren sind in der Regel auf Siliziumbasis hergestellt. Dies hat den Vorteil, dass sie auch bei Raumtemperatur betrieben werden können. Sie bestehen aus einem mehrere hundert Mikrometer dicken, n-dotierten Siliziumwaver, welcher probenseitig hauchdünn mit Gold bedampft ist um zum Einen elektrisch leitenden Kontakt herzustellen, und zum Anderen wieder einen pn-Übergang zu schaffen. Rückseitig wird meist eine Al-Schicht aufgedampft. Sie dient ausschließlich der Kontaktierung. Auch dieser Detektor wird in Sperrrichtung betrieben. Dabei zieht sich die ladungsträgerverarmte Schicht fast ganz durch das Silizium (abhängig von der Spannung und der Geometrie der Elektroden), und ermöglicht vor allem für Korpuskelstrahlung eine Deponierung der gesamten Teilchenenergie im Detektorvolumen. Durch sein extrem dünnes Eintrittsfenster ist diese Detektorart prädestiniert zur Messung von Korpuskelstrahlung. Dazu werden sie meist in Vakuumkammern betrieben, um ein vorheriges Wechselwirken der Strahlungsteilchen mit der Luft zu vermeiden. Auch sind diese Detektoren lichtempfindlich, so dass sie in einer lichtdichten Messanordnung betrieben werden müssen, um korrekte Messergebnisse zu erhalten. Die Anwendung liegt hauptsächlich in der α-Spektrometrie. Allerdings werden diese Detektoren auch zunehmend in anderen Messgeräten (z.B. Personendosimetern) verwendet.


Detektoreigenschaften


Totzeit

Diagramm

Bei der Detektion eines Strahlungsteilchens wird je nach Detektor ein Teil oder das gesamte Detektorvolumen angeregt oder ionisiert. In dieser Zeit ist dieser Teil des Detektors für weitere eintreffende Strahlungsteilchen nicht mehr empfindlich. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein weiteres Strahlungsteilchen bei bereits erfolgter Ionisation/Anregung in das Detektorvolumen eintritt, ist vom Strahlungsfluss, der Regenerationszeit des Detektors und von der Größe des ionisierten Volumens abhängig (Bild 4.1). Aber nicht nur die Detektoren sind verursacher der Totzeit, auch die Messelektronik trägt je nach Messgerät erheblich zur Totzeit bei. Manche Messgeräte sind daher in der Lage, die Totzeit zu errechnen (z.B. γ-Spektrometrie) bei anderen ist ein Messbereich angegeben (z.B. Dosisleistungsmessgeräte). Außerhalb der angegebenen Spezifikationen stimmen die ausgegebenen Messwerte nicht mehr und werden unter Umständen unterschätzt.


Differenzierung von Korpuskelstrahlungsarten

Wie wir bei den verschiedenen Detektorarten gesehen haben, besteht die Möglichkeit, mit manchen Detektoren α+β-Teilchen zu unterscheiden. Durch ihre unterschiedliche Ionisationsdichte werden pro Integrationszeitraum des Detektors unterschiedlich viele Ladungsträger erzeugt. Diese resultieren in unterschiedlich hohen Spannungspeaks am Zählrohrausgang (Gasionisationsdetektor/Festkörperdetektor). Bei Szintillationsdetektoren werden für unterschiedliche Strahlungsarten unterschiedliche Szintillatormaterialien eingesetzt. Diese ergeben in Abhängigkeit zur Eindringtiefe der jeweiligen Teilchenart unterschiedlich starke Lichtblitze. Nun kann man mehrere Wege gehen, um die Korpuskelarten zu unterscheiden. Bei Gasionisationsdetektoren kann man die HV dergestalt verändern, dass entweder nur α-Teilchen detektiert werden (α-Plateau), oder alle Strahlungsarten zusammen (αβγ-Plateau). Gebräuchlicher und auch auf andere Detektorarten anwendbar ist die Verwendung von Diskriminatorschwellen in der Messelektronik. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Flankensteilheit des Peaks oder seine Anstiegszeit ∆t zu messen, um Impulse aus α-Teilchen von Impulsen aus β-Teilchen zu trennen. Dies hat auch den Vorteil, dass beide Korpuskelarten simultan bestimmt werden können, während durch eine HV-Diskriminierung nur entweder, oder gemessen werden kann.


Wirkungsgrad

Ein Detektor in der nuklearen Messtechnik liefert erst mal nur Impulse, und zwar einen pro detektiertem Strahlungsteilchen. Wenn nun die Anzahl der Impulse exakt gleich der während der Messzeit zerfallenen Atome ist, hätte der Detektor einen Wirkungsgrad von 100%. Nun ist dies bauartbedingt bei den meisten Detektoren nicht einmal ansatzweise gegeben. Da die von dem Messgut emittierte Strahlung statistisch verteilt in einem 4π Raumwinkel abgegeben wird, ist ein wie auch immer gearteter Detektor mit einer begrenzten Fläche Richtung Messgut immer nur in der Lage, den Teil der emittierten Strahlung zu detektieren, welcher in seine Richtung abgegeben wird. Dann kommen noch Effekte wie

  • Selbstabschirmung im Messgut
  • Abschirmung in der Luft
  • Abschirmung im Zählrohr
  • Wechselwirkungswahrscheinlichkeit
  • Totzeit
  • etc.

hinzu, welche die tatsächlich detektierten Strahlungsteilchen relativ zu der tatsächlich vorhandenen Aktivität nochmal deutlich reduzieren.
Will man also mit einem Messgerät eine Aktivität [Bq] oder eine Dosisleistung [Sv/h] bestimmen, so muss dieses zuerst korrekt kalibriert werden, um einen Korrekturfaktor zu ermitteln, welcher die Unzulänglichkeit des Messgerätes korrigiert, die gesamte Aktivität zu erfassen. Dieser Korrekturfaktor nennt sich Wirkungsgrad (engl. Efficiency). Er gilt aber nur in der geometrischen Messanordnung, in welcher auch die Kalibration stattgefunden hat, und errechnet sich wie folgt:

Formel

η = Wirkungsgrad
ips = Impulse pro Sekunde
A = bekannte Aktivität


Diagramm

Der Wirkungsgrad ist bei jedem Detektor stark energieabhängig, vor allem, wenn es um die Detektion von γ-Quanten geht (Bild 4.2). Wird das Messergebnis dann nicht als Funktion der Energie betrachtet, so ist es unerlässlich, den Wirkungsgrad des Detektors für den im Messzweck vorgesehenen Energiebereich zu linearisieren (z.B. durch geeignete Detektorgeometrie und/oder Filterpakete vor dem Detektor). Der Wirkungsgrad ist grundsätzlich immer <1.

Aus dem Wirkungsgrad lässt sich auch der Kalibrierfaktor w errechnen. Dieser ist im einfachsten Fall der Kehrwert des Wirkungsgrades, kann aber auch mit weiteren Faktoren erweitert werden (z.B. Fläche, Gewicht, etc.).

Formel

Dämpfungskonstante

Die Dämpfungskonstante ist allen Messgeräten im Ratemeterbetrieb (fortlaufende Messung) mit einer analogen oder digitalen Anzeige zu eigen. Die übliche elektronische Integrationszeit eines Ratemeters beträgt ca. 1 Sekunde. Dies würde aufgrund der bei schwachen Strahlungsflüssen schlechten Zählstatistik zu hohen Schwankungsbreiten bei der Anzeige führen. Dadurch würde es extrem erschwert, einen genauen Messwert abzulesen. Daher dämpft man die Anzeige mit einer (meist) einstellbaren Zeitkonstante von mehreren Sekunden. Es wird also der Mittelwert aus n Messintervallen ausgegeben. Die dadurch beruhigte Anzeige kann genauer abgelesen werden und ein Messwert mit hinreichender Genauigkeit bestimmt werden. Allerdings wird die Anzeige dadurch träger. Daher ist es wichtig, dass sich die Dauer einer Messung dann auf mindestens die doppelte Dämpfungszeit beläuft, um einen aussagekräftigen Messwert zu erhalten. Eine eingestellte Dämpfungskonstante wirkt sich nur auf die analoge/digitale Anzeige des Messgerätes aus. Eine akustische Anzeige bleibt davon unberührt.


Messunsicherheiten

Um einem Messzweck zu genügen, muss ein Strahlungsmessgerät verschiedenen Anforderungen genügen. Dazu gehört, dass natürlich der verwendete Detektor die zu messende Strahlungsart überhaupt messen kann, und das bei möglichst angepasster Messgeometrie und möglichst hohem Wirkungsgrad. Weiterhin muss ein Messverfahren mit dazugehörigem Messgerät auch eine geforderte Nachweisgrenze (NWG) erreichen können, um einem Messzweck zu genügen. Dies wird in den sog. charakteristischen Grenzen eines Messgerätes dargestellt. Zu deren Berechnung wurde seit Einführung der DIN ISO 11929 die frequentistische Statistik um die Komponente der Bayes-Statistik erweitert, was dazu führt, dass auch Typ B Unsicherheiten im Messprozess nun Berücksichtigung finden können. Im Anschluss seien die charakteristischen Grenzen kurz erklärt. Eine ausführliche Herleitung und Erläuterung würde den Rahmen dieser Abhandlung maßlos sprengen. Für weiterführende Informationen darf sich der geneigte Leser gerne in die entsprechenden Regelwerke (siehe Anhang) einarbeiten.

Diese umfassen

  • Messwert y
  • Erkennungsgrenze y*
  • Nachweisgrenze y#
  • Obere/Untere Grenze des Vertrauensbereichs y⊲⊳
  • bester Schätzer ŷ

Der Messwert

Der Messwert y ist der Wert, den das Messgerät bei einem Messvorgang ausgibt, und schätzt den immer unbekannten wahren Wert ỹ. Er ist zusammen mit der Standardunsicherheit u(y) das vollständige Messergebnis für die Messgröße Y.


Die Erkennungsgrenze

Die Erkennungsgrenze y* einer Messanordnung beschreibt, ab wann ein physikalischer Messeffekt, der nicht mehr statistisch erklärbar ist, vorliegt. Sie hängt maßgeblich von der Schwankungsbreite des Untergrundes ab und berechnet sich mit


y* = k1-α∙ũ(0)


k1-α = 1-α Quantil der Standardnormalverteilung für ein falsch-positives Ergebnis
ũ(0) = Breite der Normalverteilung


Die Nachweisgrenze

Die Nachweisgrenze y# einer Messanordnung beschreibt, ob das gewählte Messverfahren als Nachweisverfahren geeignet ist und wird dabei mit einem Richtwert yr verglichen, welcher entweder vorgegeben (z.B. durch Behörden) oder selbst definiert wird. Sie berechnet sich mit


y# = y*+k1-β∙ũ(y#)


k1-β= 1-β Quantil der Standardnormalverteilung für ein falsch-negatives Ergebnis
ũ(y#) = Standardunsicherheit für den unbekannten, wahren Wert ỹ= y#, welche die Breite der Normalverteilung angibt

Wie daraus ersichtlich ist, handelt es sich hierbei um eine iterative Berechnung. Ein guter Startwert für die Iteration ist die doppelte Erkennungsgrenze y# = 2y*.

Man kann die NWG auch explizit berechnen:

Formel

k = k1-α = k1-β = Quantile der Standardnormalverteilung
tg = Messzeit für den Bruttozähleffekt (Messsignal + Untergrund)
w = Kalibrierfaktor
urel (w)= relative Standardunsicherheit des Kalibrierfaktors


Sollte dabei die relative Standardabweichung des Kalibrierfaktors zu groß werden, lässt sich die NWG nicht mehr berechnen. In diesem Fall wäre das Messverfahren für den Messzweck ungeeignet. Dies liegt an einer in der Herleitung getätigten Näherung durch eine an die tatsächliche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion angelegte Tangente, welche das Rechnen mit symmetrischen Unsicherheiten ermöglicht.


Obere und untere Grenze des Vertrauensbereichs

Die obere und untere Grenze des Vertrauensbereichs y⊲⊳ definieren einen Bereich, der den wahren Wert ỹ der Messgröße Y mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit 1-γ enthält.


y = y-k1-γ/2u(y)


y = y+k1-γ/2u(y)


k1-γ = 1-γ Quantil der Standardnormalverteilung


Bester Schätzer

Der beste Schätzwert ŷ berechnet sich zu

Formel

ω= Wert der Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung für das Verhältnis y/u(y)


Mit der zugehörigen Standardunsicherheit


Formel

Schlusswort

Soweit die einfachen Grundlagen zur nuklearen Messtechnik. Diese Abhandlung ist speziell zugeschnitten auf die nukleare Messtechnik, welche in der Mineralogie Anwendung findet. Sie soll nur einen groben Überblick dieses Gebietes vermitteln und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Insbesondere sind Detektoren und ihre Eigenschaften, welche Strahlungsarten bedingen, die in der Mineralogie keine Rolle spielen (z.B. Neutronenstrahlung), nicht Teil dieser Abhandlung. Sollten sich darüber hinaus Fragen ergeben, so möchte ich auf die weiterführende Literatur verweisen, oder mich zu kontaktieren. Verbesserungen und Anregungen sind jederzeit willkommen.


Lexikonverweise


Quellennachweise und weiterführende Literatur

  • Autor des Beitrags: etalon
  • HARRY FRIEDMANN, Einführung in die Kernphysik, Wiley-VCH 2014
  • JÖRN BLECK-NEUHAUS, Elementare Teilchen, 2. Auflage, Springer-Spektrum 2013
  • ELMAR SCHRÜFER, Strahlung und Strahlungsmesstechnik in Kernkraftwerken, Elitera 1974
  • GORDON GILMORE, Practical Gamma-Ray Spectrometry, 2. Auflage, Wiley 2008
  • DIN ISO 11929, Bestimmung charakteristischer Grenzen bei Messung ionisierender Strahlung, 2011

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