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Parkettierung

Definitionen

Mathematik

In der Mathematik versteht man unter einer Parkettierung der (euklidischen Ebene) (auch als Belegung, Zerlegung, Kachelung, Mosaik bezeichnet) eine lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der Ebene durch Parkettsteine (Kachel). Dabei ist eine Kachel (Parkettstein) eine abgeschlossene topöologische Scheibe in der Ebene. Eine Parkettierung ist eine abzählbare Menge von Kacheln, welche sowohl eine Packung (verschiedene Kacheln haben höchstens Randpunkte gemeinsam) als auch eine Überdeckung (jeder Punkt der Ebene gehört zu mindestens einer Kachel) ist (Grünbaum & Shephard, 1986).

Mineralogie / Kristallographie

Von Parkettierung (Felderteilung) spricht man, wenn die Oberfläche z.B. eines Kristalls (einer Kristallfläche) durch Kristallbaufehler bedingt in rechteckige, ggf. leicht zueinander verdrehte Flächen (von nahezu parallel verwachsenen Sub-Kristallen) unterbrochen, strukturiert ist. Parkettierte Kristalle findet man u.a. bei Fluorit, Calcit und Galenit. Im US-englischen Sprachgebrauch wird das Phänomen manchmal auch als "mosaic structure" (Mosaik-Struktur) bezeichnet.


Bilder

Calcit
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Calcit
Calcit - beginnende Parkettierung ("Mosaik-Struktur") Fundort:Hunan, China
Copyright: Collector; Beitrag: Collector
Lexikon: Parkettierung
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Lizenz: Nur zur Mineralienatlas-Projekt-Verwendung
Calcit

Calcit - beginnende Parkettierung ("Mosaik-Struktur") Fundort:Hunan, China

Copyright: Collector
Beitrag: Collector 2006-04-30
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Fluorit
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Fluorit
stark parkettiert, Kantenlänge 2 bis 2,5 cm. Fundort: Grube Cäcilia, Wölsendorf, Oberpfalz, Bayern, Deutschland
Copyright: berthold; Beitrag: Mineralienatlas
Fundort: Deutschland/Bayern/Oberpfalz, Bezirk/Schwandorf, Landkreis/Wölsendorf, Revier/Freiung/Grube Cäcilia
Mineral: Fluorit
Lexikon: Parkettierung
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Lizenz: Nur zur Mineralienatlas-Projekt-Verwendung
Fluorit

stark parkettiert, Kantenlänge 2 bis 2,5 cm. Fundort: Grube Cäcilia, Wölsendorf, Oberpfalz, Bayern, Deutschland

Copyright: berthold
Beitrag: Mineralienatlas 2005-04-13
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Fluorit
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Fluorit
Fluorit stark parkettiert, Kantenlängen 2,5 cm. Fundort: Jaén, Spanien.
Copyright: Schluchti; Beitrag: Mineralienatlas
Fundort: Spanien/Andalusien (Andalucía)/Jaén, Provinz
Mineral: Fluorit
Lexikon: Parkettierung
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Lizenz: Nur zur Mineralienatlas-Projekt-Verwendung
Fluorit

Fluorit stark parkettiert, Kantenlängen 2,5 cm. Fundort: Jaén, Spanien.

Copyright: Schluchti
Beitrag: Mineralienatlas 2005-04-12
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Fluorit-Würfel auf einem Galenit-Hexaeder
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Fluorit-Würfel auf einem Galenit-Hexaeder
Größe: 8 x 6 cm; Fundort: Elmwood, Carthage, Tennessee, USA; Galenit-Parkettierung durch subparallele Segmente
Copyright: Collector; Beitrag: Mineralienatlas
Fundort: USA/Tennessee/Smith Co./Carthage/Elmwood Mine
Mineral: Fluorit, Galenit
Lexikon: Parkettierung
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Fluorit-Würfel auf einem Galenit-Hexaeder

Größe: 8 x 6 cm; Fundort: Elmwood, Carthage, Tennessee, USA; Galenit-Parkettierung durch subparallele Segmente

Copyright: Collector
Beitrag: Mineralienatlas 2005-04-05
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Literatur

  • Grünbaum, B., Shephard, G.C., 1986: Tilings and patterns.

Quellangaben


Einordnung