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Polyeder

Bezeichnung für vielflächige Körper.

Definition

Der Begriff Polyeder (Vielflächner) bezeichnet einen Körper, der von Vielecken (Polygonen) begrenzt ist. Für die Anzahl der Ecken (e), der Flächen (f) und der Kanten (k) eines beliebigen konvexen Polyeders gilt folgende Beziehung ( Eulersche Polyederformel)

e + f = k + 2

Konvex bedeutet, daß eine beliebige Verbindungsstrecke von zwei Punkten eines Polyeders stets vollständig innerhalb des Polyeders liegen muß. Alle Ecken müssen als nach außen gerichtet sein.

Einfache Klassen von Polyedern

  • Die fünf platonischen Körper
  • Alle Prismen , die aus genau zwei kongruenten regelmäßigen n-Ecken und n-Quadraten bestehen
  • Alle Antiprismen, welche genau aus zwei kongruenten n-Ecken und 2n Dreiecken bestehen
  • Archimedische Körper , welche konvexe Polyeder mit regelmäßigen Seitenflächen, welche die Uniformität der Ecken erfüllen und nicht in eine der ersten drei genannten Klassen fallen

s.a. > Platonische Körper , Archimedische Körper


Quellenangabe


Einordnung