Röntgendichte

Die theoretischen Dichte entspricht der Röntgendichte

Die Röntgendichte D_x berechnet sich nach der Formel:

D_x = (Z * M) / (V * N_A)

wobei:

N_A = Avogadro-Konstante, N_A = 6.0221367*10²³ mol^-1
Z = Anzahl der Formeleinheiten pro Elementarzelle
M = Molmasse einer Formeleinheit
V = Volumen der Elementarzelle (aus Röntgenanalyse)

In der Regel ist die Röntgendichte um ca. 0.5% bis 1% (relativ) höher als die tatsächlich gemessene Dichte (hydrostatische Methode, Pyknometermethode, Schwebemethode). Das hat seine Ursache in Kristall-Baufehlern und chemischen wie physikalischen Verunreinigungen (Beimengungen) der Probe. Da die Dichte bekanntlich temperaturabhängig ist, wird die Röntgendichte auf eine Temperatur von 4°C bezogen. Die Bestimmung der Röntgendichte dient auch zur Plausibilitätsprüfung bei einer Strukturaufklärung, so etwa zur Kontrolle der Zahl Z.

Beispiel

Berechnung der Röntgendichte für Fluorit:

Z=4 (Fluorit hat vier Formeleinheiten pro Elementarzelle)
V=162.771 * 10^-24 cm³ (kubische Elementarzelle mit Kantenlänge a=5.46 * 10^-8 cm, V=a³)
M=78.076 g mol^-1 (CaF₂: Ca = 40.08 F = 18.998 CaF₂ = 78.076)
N_A = 6.0221367*10²³ mol^-1

demnach:

Z*M=312.304 g mol^-1

und

V*N_A = 98.023 cm³ mol^-1

somit:

Röntgendichte D_{x (Fluorit)} = 3.19 g cm^-3

Die beobachtete (gemessene) Dichte von Fluorit beträgt in der Regel um 3.1

Quelle

• berthold

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