https://www.mineral-bosse.de
https://www.mineralbox.biz
https://www.edelsteine-neuburg.de
http://www.spessartit.de/walldorf.html
https://www.mineraliengrosshandel.com
'._('einklappen').'
 

Twins (english abstract)

The study of twins starts due to the very first beginnings of crystallography as a science. Not negligible for this reason, the idea or the concept of a twin crystal are often associated with a macroscopic building. Modern studies at the nano scale have shown that the formation of twins can occur at a very early stage of crystal growing. Based on these findings, it does beg the request to reconsider the formation mechanisms, and adjacency to the newly different categories. (Text in german)

Zwillinge

Quarz - Japaner Zwilling
Quarz - Japaner Zwilling
Rauchquarz als Japaner Zwilling
Mina Tiro Estrella, El Capitan Mts., Lincoln County, New Mexico, USA
Größe: 3,2 x 2,2 cm
Copyright: Dan Weinrich; Contribution: Collector
Image: 1204642637
License: Usage for Mineralienatlas project only
Quarz - Japaner Zwilling

Rauchquarz als Japaner Zwilling
Mina Tiro Estrella, El Capitan Mts., Lincoln County, New Mexico, USA
Größe: 3,2 x 2,2 cm

Dan Weinrich

Die Wissenschaft der Zwillingsbildung (Symmetrieanalyse, Charakterisierung, Beschreibung), ein Spezialgebiet der Kristallographie, wird Geminographie genannt

Table Of Contents


Das Studium von Zwillingskristallen geht auf die allerersten Anfänge der Kristallographie als Wissenschaft zurück; nicht unerheblich aus diesem Grunde wird die Idee, bzw. das Konzept eines Zwillingskristalls oft mit einem makroskopischen Gebäude assoziiert. Moderne Studien im Nano-Bereich haben gezeigt, daß die Bildung von Zwillingen schon zu einem sehr frühen Stadium der Kristallbildung auftreten kann. Aufgrund dieser Erkenntnisse drängt sich die Forderung auf, die Bildungsmechanismen und die Angrenzung zu unterschiedlichen Kategorien neu zu überdenken. Insbesondere sollten Vergleiche zwischen Zwillingen und bestimmten Unterkategorien modularer Strukturen stattfinden; d.h., solche modularen Strukturen, welche durch die Wiederholung desselben Moduls resp. Modulpaare, welche zu einer Symmetrieoperation im Verhältnis stehen, gebildet werden.

In der mineralogisch-kristallographischen Literatur gibt es mehrere unterschiedliche Definitionen für Zwillinge und Zwillingsbildung. Besonders bemerkenswert ist der Unterschied zwischen der kristallographisch-mineralogischen Definition, welche die Gitter-Terminologie benutzt und der physikalischen Definition, welche oft auf phänomenologischen Konzepten beruht (am typischsten bei Transformationszwillingen).

Aufgrund dieser unterschiedlichen Anschauungen gibt es verschiedene Klassifikationen, welche sich nur teilweise überlappen. Ein Konsens oder eine Vereinbarung, welche alle Definitionen zu Zwillingen und zur Zwillingsbildung umfasst, scheint immer noch in weiter Ferne zu liegen. Ein weiterer Unterschied in der kristallographisch-mineralogischen Tradition ist die Uneinigkeit, welche von der sogenannten "Deutschen Schule" und der sogenannten "Französischen Schule" herrührt (die Deutsche Schule privilegiert die morphologischen Zwillingselemente, gemessen wurde mit Kontakt- oder optischen Goniometern; die französische Schule gibt den reticularen Zwillingselementen, basierend auf dem reziproken Gitter, Vorrang).


Definition

Geminographische Definition

nach (Takeuchi,1997; Ferraris et.al., 2004)

Zwillinge sind heterogene Gebäude, welche durch zwei oder mehr homogen-strukturell dreiperiodische Individuen (Module) im Verhältnis zu einer Punktgruppen-Operation gebildet werden. Daraus resultiert, daß der Zwilling selbst keine homogene Kristallstruktur besitzt. Homogene Gebäude, welche durch strukturell weniger als dreiperiodische Module gebildet werden, werden als Zellen-Zwillinge bezeichnet. Die Zellen-Zwillings-Operation kann eine translationale Komponente haben.

Aktuelle kristallographische Definition

Die nachstehend aktuellste Definition wurde von der IUCCMTC (International Union of Crystallography, Commission on Mathematical and Theoretical Crystallography) im Jahr 2005 erstellt.

Verzwilligung ist die orientierte Vergesellschaftung (association) von zwei oder mehr Individuen der gleichen kristallinen Phase, bzw. von individuellen Kristallen der gleichen chemischen und kristallographischen Spezies, in welcher Paare von Individuen mit einer geometrischen Operation mit dem Begriff Zwillings-Operation in Verbindung gebracht werden. Die Zwillings-Operation ist eine Symmetrie-Operation für das Zwillingsgebäude, aber nicht für die Individuen. Die Zwillings-Operation gehört nicht zur Symmetrie des Kristalls, da diese ein Parallelwachstum anstelle eines Zwillings erzeugen würde. Zwillingsgesetze sind das Charakteristikum aller Zwillings-Operationen, welche zwei verzwillingte Individuen ineinander transformieren. Das Zwillingselement ist das geometrische Element, nach welchem die Zwillings-Operation verläuft. (Friedel, 1904; Nespolo, 2005).

  • Der Begriff Individuum (Individuen) wird gebraucht, um einen Kristall eines Zwillings zu bezeichnen. Bei manchen Autoren auch als "Komponente" bezeichnet.
  • Der Begriff Einzelkristall wird für einen nicht-verzwillingten Kristall verwendet.

Allgemeine Definition - Kristalle als Produkt von Verwachsungen

  • Ein Zwilling ist eine gesetzmäßige Verwachsung von individuellen Kristallen der gleichen chemischen und kristallographischen Spezies. Die Kristallbereiche liegen parallel zueinander und sind geometrisch durch ein Symmetrieelement ineinander überführbar.
  • Zwillinge sind zwei individuelle Kristalle, welche regulär um eine Spiegelebene verwachsen sind.
  • Zwillinge sind zweidimensionale Kristallbaufehler, welche man als Sonderfall der Stapelfehler betrachten kann. (zwischen geometrischem und chemischem Stapelfehler). Hat ein Kistall nicht nur einen Stapelfehler, sondern wächst so, daß sich die Packungsfolge (sequence) einer dichtesten Kugelpackung umkehr, so entsteht ein Zwillingskristall.
  • Zwillinge gibt es in allen Kristallsystemen

Kristallverwachsungen

Bei der Bildung von Mineralien entstehen unterschiedliche Arten der Verwachsung von mehreren Kristallen.

  • Parallelverwachsungen derselben Kristallart nach Zusammensetzung (Stoff), Symmetrie und Struktur. Die indizierten Flächen und Kanten der miteinander verwachsenen Individuen liegen parallel zueinander; durch die Verwachsung entstehen keine zusätzlichen Symmetrieelemente. Kristalle, welche aneinander wachsen, können Zwillingen ähneln. Dieses Parallelwachstum reduziert ganz einfach die Systemenergie und ist keine Zwillingsbildung (Verzwilligung).
  • Zwillinge sind Verwachsungen zweier Einzelkristalle der gleichen Kristallart oder zweier Modifikationen, bei welcher ein zusätzliches, am Einzelkristall nicht vorhandenes Symmetrieelement auftritt.
  • Parallelverwachsungen und Zwillinge sind chemisch-homogene Verwachsungen.
  • Epitaxie bedeutet zweidimensional gesetzmäßige orientierte Verwachsungen von verschiedenen Kristallarten, bzw. das Aufwachsen einer Substanz auf einer anderen. Die Verwachsung muß nicht kristallographisch orientiert sein. Wenn beide Kristallarten sich in einer Ebene berühren, spricht man von Epitaxie oder orientiertem Aufwachsen. Umwächst ein Kristall den anderen orientiert dreidimensional, spricht man von orientiertem Einwachsen oder von Endotaxie. Distaxie ist das Überwachsen eines Kristalls, welches nicht in kristallographischer Kontinuität mit dessen Kern (Ausgangskristall, Nucleus) steht. Als Topotaxie bezeichnet man Reaktionen von Kristallen, welche zu einer neuen Kristallphase mit einer strukturellen Orientierungsrelation zum Ausgangskristall führen. Epitaktisch und endotaktische verwachsene Kristalle sind chemisch-inhomogen.

(Quelle: Weiner, K.L., 1980)


Zwillingsgesetze

Definition der Zwillingsgesetze

Durch Inversion (Spiegelung) an einer Zwillingsebene und durch Drehung um eine Zwillingsachse um 180o lassen sich die Einzelkristalle zur Deckung bringen. Diese Zwillingselemente werden im Zwillingsgesetz durch die Millerschen Indizes ausgedrückt.

Durch die Verzwilligung wird eine Erhöhung der Symmetrie gegenüber dem Einzelkristall erreicht. Charakteristisches Merkmal für Zwillinge sind einspringende Winkel , die bei Einzelkristallen nicht auftreten können, bei Zwillingen aber nicht auftreten müssen.

Die bekanntesten Zwillingsgesetze

  • Pierre-Levee
  • Sardinien
  • Spinell
  • Staurolith
  • Stempel
  • Tartan
  • Wheal Coats

Japaner Zwilling: Verzwillingung von Tiefquarz nach der Dipyramide II Stellung (1 1 –2 2). Die Prismenachsen der verzwillingten Kristalle schneiden sich hierbei im Winkel von 84°33’, was den Zwillingen eine charakteristische, herzförmige Form verleiht.

Symmetrieanalyse von Zwillingskristallen

Die komplette geminographische Analyse eines Zwillingskristalls berücksichtigt drei wesentliche Aspekte:

  • Die Symmetrie-Verhältnisse im direkten Raum, bezogen auf die Individuen, das Kristallgitter und das Zwillingsgitter
  • Die Symmetrieverhältnisse im reziproken Raum und der Effekt der Verzwilligung auf die Diffraktionsmuster
  • Die Morphologie der Zwillinge, so wie sie in ihren Formen auftreten

TLS und TLQS

Donnay & Donnay (1974) klassifizierten die Zwillingsbildung in zwei Kategorien

  • TLS (twin lattice symmetry)

    • TLS-Zwillinge zeigen ein einfaches Diffraktions-Muster (meroedral und pseudomeroedral)
  • TLQS (twin lattice quasisymmetry)

    • TLQS-Zwillinge haben mehrfache Diffraktions-Muster

auf der Grundlage des Neigungsverhältnisses ?, welches der Winkel ist, der die metrische Symmetrie-Abweichung des Kristallgitters gegenüber dem Zwillingsgiiter mißt.

Meroedrie und Meroedrale Verzwilligung

Ein oder mehr Symmetrieelemente für das Gitter gehören nicht zur Punktgruppe des Kristalls. (Motiv, Struktur). Dieses Element kann insofern als Zwillingselement agieren, indem es ein oder mehrere Individuen mit unterschiedlicher Richtung produziert (abhängig von der Anordnung der Elemente), deren Gitter jedoch insgesamt und exakt mit dem Original-Individuum übereinstimmt. Dies ist der einfachste Fall einer Verzwilligung, welcher als Meroedrie oder Meroedrische Verzwilligung bezeichnet wird. In diesem Falle stimmen das Zwillingsgitter und das Gitter des Individuums überein.

Es wurden vier Typen der Verzwilligung von Kristallen erkannt, welche auf den Tensor-Unterschieden ihrer Eigenschaften und einer neuen und rigorosen Definition der Prototyp-Symmetrie beruhen. Diese vier Typen werden wie folgt kategorisiert:

Diese Klassifizierung wurde revidiert durch die Bezeichnung " komplette (translationale und Punkt-) Gittersymmetrie " des Zwillings und des Kristalls. Die neue Kategorie Reticulare Polyholoedrie würde für solche Zwillinge eingeführt, wo das Zwillingsgitter die gleiche Punktsymmetrie, jedoch eine unterschiedliche Orientierung des individuellen Gitters hat. (D.h., bei Degeneration zum Zwillingsindex 1 (in einem parallelen Weg) entspricht die reticulare Meroedrie der metrischen Meroedrie und die reticulare Polyholoedrie der syngonischen Meroedrie. (Wadhawan, V.K.; 1997; Nespolo, M., Ferraris, G.; 2004)


Begriffe der Zwillingsbildung und der Zwillingsgesetze

Zwillingsoperation

  • Bezeichnung für eine Symmetrieoperation des Zwillingsgebäudes, jedoch nicht für die Individuen

Zwillingsgesetz

  • ist die Festlegung aller äquivalenten Zwillingsoperationen, welche zwei Zwillingsindividuen ineinander überführen (transform)

Zwillingselemente (Symmetrieelemente)

  • Zusätzliche geometrische Elemente wie Zwillingsebene, Zwillingsachse und Inversion, die sich am Einzelkristall nicht finden. Das Zwillingselement ist niemals Symmetrieelement in der dem verzwillingten Kristall zugehörigen Kristallklasse.

Zwillingsebene (twin plane, composition surface)

  • Spiegelung an einer Ebene; Trennfläche, an der sich Packungssequenzen umkehren. Die Ebene, an der zwei Individuen vereinigt sind.

Inversion

  • Punktspiegelung, bzw. Spiegelung an einem Symmetriezentrum

Zwillingsarten (geometrisch)

  • Ebenenzwilling (Zwilling nach (hkl); (hkl) ist die Zwillingsebene. Zwillingsdomänen können durch Spiegelung an einer Ebenen ineinander überführt werden.Bsp.: Quarz nach dem Brasilianer Gesetz
  • Achsenzwillinge (Zwilling nach uvw); (uvw) ist die Zwillingsachse. Geimeinsame Achse, welche nicht immer mit einer drei drei Achsen der Elementarzelle zusammentrifft Bsp.: Quarz nach dem Dauphinéer Gesetz
  • Inversionszwillinge: Zwillinge, bei welchen Bild und Spiegelbild einer nicht-zentrosymmetrishen Struktur mioteinander verwachsen sind.

Zwillingsachse

  • Drehung um 180o um eine Achse

Zwillingsnaht

  • Charakteristikum mancher Zwillinge, bei welchen man die Verwachsung der beiden Individuen äußerlich an Zwillingsnähten erkennen kann.

Zwillingsstreifung

  • Charakteristikum für Zwillinge, bei welchen Streifensysteme unter definierten Winkeln über die Kristallflächen verlaufen.

Millersche Indizes Zwillingsgitter

  • Das Gitter, welches zum gesamten verzwillingten Gebäude gehört. Der Begriff wurde 1940 von Donnay definiert als Gitter, welches für seine einfachen Translationen die Kanten einer einfachen oder multiplen Zelle hat, welche entweder rigoros oder ungefähr mit mehr Symmetrie als der Kristall ausgestattet ist. Für Zwillinge mit geneigten Achsen ist diese definition nicht sehr befriedigend; Tatsache ist, daß die Symmetrie des Zwillingsgitters mit der Durchschnitts-Symmetrie der Individuen in ihrer jeweiligen Richtung verglichen werden muß, welche allgemein eine Untergruppe der Gruppe des Individuums ist.

Zentrosymmetrische Kristalle

  • Zwillinge, deren Einzelkristalle ein Symmetriezentrum aufweisen

Einspringende Winkel

  • Charakteristikum für Zwillinge (jedoch nicht alle, da sie auch bei Parallelverwachsungen auftreten können).

Symmetrieelemente

  • Als Symmetrieelemente kommen in der Regel "m" und "2" in Frage

Verwachsungsarten der Zwillinge (morphologisch)

Kontaktzwillinge (Berührungszwillinge)

Ein Zwilling mit einer definierten Zwillingsebene, welche die beiden Individuen trennt. Die Zwillingsebene ist gleichzeitig Verwachsungsebene. (Bsp.: Feldspat (Bavenoer und Manebacher Gesetz). Trennung (mit Ausnahmen) ist mit einem scharfen Messer möglich.

Penetrationszwillinge (Durchdringungszwillinge)

Durchdringunsgzwillinge mit einer irregulären Zwillingsebene. Beide Individuen durchdringen sich gegenseitig, die Verwachsungsgrenzen sind unregelmäßig, seltener kristallographische orientierte Grenzen. (Bsp.: Feldspat (Karlsbader Gesetz), Fluorit, Pyrit, Diamant, Titanit, Quarz nach dem Dauphinéer Gesetz (unregelmäßige Verwachsungsgrenzen), Quarz nach dem Brasilianer Gesetz (regelmäßige Verwachsungsgrenzen). Die Trennung ist schwierig bis unmöglich.

Komplementärzwillinge (Ergänzungszwillinge)

Zwei Kristalle mit niedriger Symmetrie ergänzen sich zu einer Form scheinbar höherer Symmetrie (Bsp.: Pyrit nach dem Eisernen Kreuz)


Zwillinge und Kristallstruktur

(nach Weiner, K.L., 1980; zitiert unter Vorbehalt, ohne Berücksichtigung neuester Symmetrieanalysen)

Durch kristallstrukturelle Untersuchungen zeigte sich, dass

  • die Zwillingsebene keine Symmetriebene ist
  • die Zwillingsachse keine geradzahlige Drehachse der Kristallstruktur der beiden, am Zwilling beteiligten Einzelkristalle ist. (wenn dem so wäre, läge eine Parallelverwachsung vor).

Zwei denkbare Fälle sind an Zwillingen realisiert:

  • Ein Teilgitter der Struktur durchläuft ungestört beide verzwillingten Kristalle hindurch (kohärente Zwillinge). (Bsp.: Pyrit mit einem kohärenten Teilgitter, S2-Gruppen in Zwillingsstellung zur Ebene {110}.
  • Alle Teilgitter der Struktur befinden sich in Zwillingsstellung zueinander (inkohärente Zwillinge). (Bsp.: Feldspat, Markasit)

Entstehung von Zwillingen

Gesetzmäßige Verwachsung, bei der einzelne Kristallbereiche durch zusätzliche Symmetrieoperaionen (durch (scheinbare) Erhöhung der Symmetrie ineinander überführt werden können. Zwillinge können während des Wachstums (Wachstumszwillinge), durch Phasenwechsel (Phasenübergänge von hohen Temperaturphasen zu niedrigen Temperaturphasen; Umwandlungszwillinge, Inversionszwillinge; bedingt Transformationszwillinge) oder durch mechanische Beanspruchung entstehen (Deformationszwillinge).

Kristallwachstum und Packungsfehler

Die meisten Kristalle wachsen (>Kristallwachstum), indem sie Strutureinheiten (Atome, Ionen, Moleküle) hinzufügen ("anschichten")(jeweils eine Schicht zu einer bestimmten Zeit, in einem stark vereinfachten Modell). Wenn die erste Schicht A ist und die nächste B (in unterschiedlicher Position, dann die nächste C, gefolgt bei einem anderen A - usw. - dann bildet sich eine Struktur nach der Folge

ABCABCABCABCABC .......

Viele Mineralien bilden sich durch solche Stapelsequenzen. Kommen jedoch Fehler während des Wachstums vor, können sich Zwillinge bilden. Wenn die nächste Schicht (Struktureinheit) falsch gestellt ist und eine falsche Position einnimmt, bildet sich folgende Packungssequenz

ABCABCABC ACBACBACBACBA

(die C-Schicht nahe der mittleren A-Schicht ist falsch, weil hier die nächste B-Schicht stehen sollte. Der Rest der Stapelung wird dann wiederholt, als wenn nichts geschehen wäre und der Kristall wächst in beide Richtungen nach außen, bis das Wachstum abgeschlossen ist. Direkt durch die Mitte der A-Schicht entsteht eine Spiegelebene; die rechte Seite des Kristalls ist ein Spiegelbild der linken Seite. Diesen Spiegel kann man besser durch eine vertikale Linie darstelle, welcher eine Spiegelebene wie folgt produziert:

ABCABCABC | CBACBACBA

Anmerkung: Nicht alle Zwillinge werden in dieser Weise gebildet; das Beispiel dient lediglich dazu, eine Vorstellung zu geben, wie ein Zwillingskristall gebildet werden kann.


Zwillingsarten und deren Entstehung

Wachstumszwillinge

  • Sind das Resultat einer Unterbrechung oder eines Wechsels im Gitter während der Bildung oder während des Wachstums, was auf einer möglichen Deformation eines größeren Substitutions-Ions beruht. Wachstumszwillinge sind Zwillinge mit großen Domänen, welche enstehen, wenn Kristalle durch Keimwachstum aus Lösungen und Schmelzen gezogen werden. Dabei wachsen die Domänen, von einem Keim beginnend, in verschiedene Richtungen.

Transformationszwillinge (Umwandlungszwillinge)

  • sind das Resultat eines Wechsels im Kristallsytem während der Abkühlung, wo eine Form instabil wird und die Kristallstruktur sich in eine andere, stabilere Form reorganisieren oder transformieren muß.

Meist lamellar nach Phasenumwandlung. Bei verschiedene Mineralien bestehen Modifikationen, die z.T. abhängig von der Bildungstemperatur entstehen. Durch Phasenübergänge können sich hochsymmetrische Hochtemperatur- in niedersymmetrische Tiefftemperaturformen umwandeln, wobei bei Hochtemperaturformen das äußere Erscheinungsbild erhalten bleibt. Bei der Transformation bilden sich miteinander verzwillingte Lamellen der Tieftemperaturform; tw. ist eine Flächenstriefung an den Umwandlungszwillingen erkennbar. (Bsp.: Hochquarz > Tiefquarz; Hochleucit > Leucit)

Achtung: Bei manchen Autoren werden auch polysynthetische Zwillinge als > Transformationszwillinge bezeichnet). (Bsp.: Transformations-pseudohexagonale Drillinge von Cordierit).

Inversionszwillinge

  • Beim klassengleichen Übergang können Antiphasendomänen bzw. Inversionszwillinge entstehen

Deformations- oder Gleitzwillinge (Zwillingsgleitung)

  • sind das Resultat von Stress (Scherkräfte) auf dem Kristall, wobei Teile eines Kristalls in eine Zwillingsstellung überführt werden können. Deformations-Verzwilligung ist ein allgemeines Resultat der Regionalmetamorphose.

Rekristallisationszwillinge

Bei der Sammelkristallisation (d.h. das Zusammenwachsen von Kristalliten zu größeren Kristallen) berühren sich die wachsenden Kristalle derart, daß sie in Zwillingsstellung zueinander stehen und als (i.d.R. selten idiomorphe) Rekristallisationszwillinge weiterwachsen. Rekristallisationszwillinge entstehen wie die Deformationszwillinge bei der Regionalmetamorphose, beim Brennen von Keramik und beim Tempern.

Multiple Zwillinge

(Viellinge, Zwillingsstöcke, auch als Wiederholungszwillinge (repetaed twins) bezeichnet; bzw. ein Zwilling, der aus drei oder mehr miteinander verzwillingten Teilen nach dem gleichen Gesetz besteht). Die Zwillingsbildung nach dem gleichen Zwillingsgesetz kann sich mehrfach wiederholen.

Multiple Zwillings- Pseudosymmetrien (s.u. > Mimetische Kristalle) und zufällige Gitter-metrische Symmetrien , bei welcher mehr als zwei Individuen im Verhältnis zu den Zwillingselementen stehen, werden oft ohne Bezugnahme auf die klassische Nomenklatur (Friedel, Donnay) beschrieben. Einige Beispiele zur Nomenklaturabweichung werden von Nespolo und Ferraris (2004) redifiniert. Bei manchen Autoren wird kaum ein Unterschied zwischen "echten" mutiplen Zwillingen" und "mimetischen Kristallen" gemacht, bzw. nicht auf die Pseudosymmetrie näher eingegangen.

Zyklische Zwillinge

Ein multipler Zwilling (Wiederholungszwilling), in welchem die sukzessiven Zwillingsebenen nicht parallel sind (Bsp.: Chrysoberyll)

Polysynthetische Zwillinge

Ein multipler Zwilling (Wiederholungszwilling), in welchem alle sukkzessiven Zwillingsebenen parallel sind. (bei mehrfacher Wiederholung bis zu mikroskopischen Zwillingslamellen). Polysynthetische Zwillinge entstehen, wenn Kristalle beim Abkühlen einen kristallographischen Phasenübergang von einer höheren zu einer niedrigeren Symmetrie durchlaufen. Typisch für polysynthetische Zwillinge ist die charakteritische Flächenstreifung, an welcher man abzählen kann, wie oft sich das Zwillingsgesetz wiederholt (engl: stacked twin layers) (Bsp.: Markasit, Zwillinge nach dem Albit-Gesetz bei Plagioklasen (Zwillings- und Verwachsungsebene {010} wichtig für die Unterscheidung der Plagioklase von Orthoklas), Glimmer; Calcit-Zwillinge nach {0112})

Gleichzeitiges Auftreten von zwei Zwillingsgsetzen

Rutil (und Cassiterit) können multiple Zwillinge nach zwei Gesetzen bilden (nach {101} und {301}; bei Rutil treten beide Gesetze gleichzeitig auf unter Bildung der sogen. Sagenit-Gitter.

Echte und mimetische/pseudosymmetrische multiple Zwillinge

Pseudokubische Zwillinge (Bsp.: Boleit)

Drillinge (engl.: trilling)

Drei individuelle Kristalle, welche regulär um Spiegelebenen verwachsen sind; bzw. ein Mineral, welches aus drei Zwillingskomponenten besteht.

  • Hexagonale Drillinge (Bsp.: Cassiterit)
  • Pseudohexagonale Drillinge (Bsp.: Aragonit, Cerussit, Epididymit, Chrysoberyll, Leadhillit, Strontianit, Phakolith, Cordierit)
  • Pseudohexagonale pyramidale Drillinge (Bsp.: Witherit)
  • Pseudohexagonale zyklische Drillinge (Bsp.: Chalkosin)
  • Sechsstrahlige Drillinge (Bsp.: Arsenopyrit, Tridymit)
  • Durchkreuzungsdrillinge (Bsp.: Phakolith, Willhendersonit)
  • Stempel-Drillinge (Bsp.: Harmotom und Phillipsit nach dem Perier-Gesetz)

Vierlinge

  • Vierling (Bsp.: Phillipsit (Morvenit))
  • Pseudotetragonale Vierlinge (Bsp.: Bournonit, Gismondin)

Sechslinge

(Bsp. Rutil, Alexandrit)

Achtlinge

(Bsp. Rutil, D'Achiardit, Harmotom, Phillipsit, Stilbit)

Zwölflinge

  • Pseudokubische Zwölflinge (Bsp.: Phillipsit nach dem Stempel-Gesetz)

Sechzehnlinge

(Bsp.: Harmotom nach dem Stempel-Gesetz)

Vierundzwanziglinge

(Bsp.: Harmotom nach dem Stempel-Gesetz)

Wendezwillinge

  • Wenn einzelne Individuen über verschiedene Flächen der gleichen kristallographischen Form verwachsen, enstehen Wendezwillinge. Hierbei ist eine beliebige Wiederholung der Zwillingsgesetze nicht möglich, weil irgendwann das erste Individuum mit einem x-ten Individuum (x= 3.4.5. ....) den Raum streitig macht.

Mimetische Kristalle - Pseudosymmetrie

(griech.: mimes = nachahmen, Schauspieler)

Durch die Verwachsung verzwillingter Kristalle nach dem Prinzip der > Wendezwillinge bilden sich oft mimetische Zwillinge. Diese sind teilweise mit einer Durchkreuzung der einzelnen Individuen verbunden. Mimetische Zwillinge zeigen eine Pseudosymmetrie. Die bekanntesten sind Aragonit, Chrysoberyll, Phillipsit (s.o.)


Unechte Zwillinge

Unechte Japaner Zwillinge

Zitiert : Hochleitner, R.,1980: " Bei echten Japaner Zwillingen schneiden sich die c-Achsen der der beiden Kristalle unter einem Winkel von 84°33'. Carakteristisch ist, daß ein Paar von Prismenflächen der beiden Individuen parallel liegt; sind beide Einzelkristalle gleich groß, gehen diese Prismenflächen ineinander über. Liegen die Prismenflächen nicht parallel, handelt es sich nicht um einen Japaner Zwilling, auch wenn der Winkel zwischen den beiden Individuen stimmen würde. Ein weiteres Charakteristikum der Japaner Zwillinge ist, daß sich die Streifungssysteme auf beiden Prismenflächen unter einem Winkel von 95°27' schneiden. Die Individuen sind nicht selten tafelig verzerrt (muß aber nicht die Regel sein); auch völlig normale Quarze können deartige Zwillinge bilden.".

Unechte Pyrit-Zwillinge

Besonders von Navajún in Spanien stammen hervorragende Pyritwürfel- und Hexaeder als Einzelkristalle sowie prächtige auf- und ineinander gewachsene Aggregate und Gruppen , die aufgrund ihres Ineinanderwachsens den Eindruck von Zwillingen hinterlassen, jedoch kristallographisch weder echte noch mimetische Zwillinge sind.


Bekannte Zwillingsbildungen

Albit
(polysynthetische Zwillinge nach {010} nach dem Albit-, Periklin- oder kombiniertem Albit-Periklin-Gesetz (auch Tartan-Gesetz genannt))

Aragonit
(zyklische Zwillinge, pseudohexagonal)

Bournonit
(multiple Zwillinge; pseudotetragonale Vierlinge)

Albit
Albit
polysynthetische Zwillinge nach {010} nach dem Albit-, Periklin- oder kombiniertem Albit-Periklin-Gesetz (auch Tartan-Gesetz genannt)); Fundort: Minas Gerais, Brasilien
Copyright: Collector; Contribution: Collector
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Albit

polysynthetische Zwillinge nach {010} nach dem Albit-, Periklin- oder kombiniertem Albit-Periklin-Gesetz (auch Tartan-Gesetz genannt)); Fundort: Minas Gerais, Brasilien

Collector
Aargonit
Aargonit
Aragonit-Aggregat aus pseudohexagonalen Durchwachsungs-Drillingen nach {110}; Fundort: Sefrou, Marokko
Copyright: Carlos Pareja; Contribution: Collector
Collection: Collector
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Aargonit

Aragonit-Aggregat aus pseudohexagonalen Durchwachsungs-Drillingen nach {110}; Fundort: Sefrou, Marokko

Carlos Pareja
Bournonit
Bournonit
Bournonit; Multiple Zwillinge nach {110} (Rädelerz); Fundort: Cavnik, Rumänien
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
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Bournonit

Bournonit; Multiple Zwillinge nach {110} (Rädelerz); Fundort: Cavnik, Rumänien

Fabre Minerals

Calcit

Calcit
(meist Kontaktzwillinge, aber auch polysynthetische Zwillinge als Folge von Deformationen)

Caracolit
(Drillinge ähnlich wie Aragonit)

Calcit-Zwilling
Calcit-Zwilling
Elmwood, Carthage, Tennessee
Größe: 12 x 7 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: USA/Tennessee/Smith Co./Carthage/Elmwood Mine
Mineral: Calcite
Image: 1196604769
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Calcit-Zwilling

Elmwood, Carthage, Tennessee
Größe: 12 x 7 cm

Rob Lavinsky
Calcit (Zwilling)
Calcit (Zwilling)
Fundort: Bleiwäsche, Sauerland, Deutschland; Größe: 4 cm
Copyright: Steinchen; Contribution: Mineralienatlas
Collection: Steinchen
Location: Deutschland/Nordrhein-Westfalen/Arnsberg, Bezirk/Hochsauerlandkreis/Brilon/Wünnenberg/Bleiwäsche
Mineral: Calcite
Encyclopedia: Calcit/Zwillinge, Zwillinge
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Calcit (Zwilling)

Fundort: Bleiwäsche, Sauerland, Deutschland; Größe: 4 cm

Steinchen
Caracolit-Drillinge
Caracolit-Drillinge
Fundort: Beatriz Mine, Caracoles, Sierra Gorda, Chile
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Location: Chile/Antofagasta, Region (II. Region)/Antofagasta, Provinz/Sierra Gorda/Caracoles/San Francisco Mine (Beatrix Mine)
Mineral: Caracolite
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Caracolit-Drillinge

Fundort: Beatriz Mine, Caracoles, Sierra Gorda, Chile

Christian Rewitzer

Calcit
(Penetrationszwillinge)

Cassiterit
(sogen. Visiergraupen; Zwillingsfläche {101}; lamellar polysynthetische Zwillinge)

Cassiterit
Zwilling nach {101}

Calcit - Zwilling
Calcit - Zwilling
Penetration von zwei Rhomboedern;
Sambava, Antsirana, MAdagaskar;
Größe: 5,2 x 3,3 cm
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
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Calcit - Zwilling

Penetration von zwei Rhomboedern;
Sambava, Antsirana, MAdagaskar;
Größe: 5,2 x 3,3 cm

Fabre Minerals
Cassiterit - Zwillinge
Cassiterit - Zwillinge
Erongo, Namibia;
Größe: 3,3 x 3,3 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
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Cassiterit - Zwillinge

Erongo, Namibia;
Größe: 3,3 x 3,3 cm

Rob Lavinsky
Cassiterit-Zwilling
Cassiterit-Zwilling
Black Hills, South Dakota, USA; Größe: 5,5 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: USA/South Dakota/Black Hills
Mineral: Cassiterite
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Cassiterit-Zwilling

Black Hills, South Dakota, USA; Größe: 5,5 cm

Rob Lavinsky

Cerussit
(zyklische Zwillinge und Drillinge)

Chabasit - Var. Phakolith
(multiple Zwillinge)

Chalkosin
(pseudohexagonale Drillinge; Umwandlungszwillinge)

Cerussit
Cerussit
Cerussit-Zwillinge; ca. 5x8 cm; Fundort: Touissit, Marokko
Copyright: Collector; Contribution: Collector
Collection: Collector
Location: Marokko/Oriental, Region/Jerada, Provinz/Touissit-Bou Beker, Bergbaurevier/Touissit
Mineral: Cerussite
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Cerussit

Cerussit-Zwillinge; ca. 5x8 cm; Fundort: Touissit, Marokko

Collector
Chabasit (Var. Phakolith)
Chabasit (Var. Phakolith)
Fundort: Steinbruch "Alter Stein", Allendorf, Westerwald, D. Kristallgröße: 1,5 cm.
Copyright: skibbo; Contribution: skibbo
Location: Deutschland/Hessen/Gießen, Bezirk/Lahn-Dill-Kreis/Greifenstein/Ulmtal/Allendorf/Steinbruch "Alter Stein"
Mineral: Phacolite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1324384083
License: Usage for Mineralienatlas project only
Chabasit (Var. Phakolith)

Fundort: Steinbruch "Alter Stein", Allendorf, Westerwald, D. Kristallgröße: 1,5 cm.

skibbo
Chalkosin
Chalkosin
zyklische Zwillinge nach {110}; Fundort: Butte, Montana, USA
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144125231
License: Usage for Mineralienatlas project only
Chalkosin

zyklische Zwillinge nach {110}; Fundort: Butte, Montana, USA

Christian Rewitzer

Chloanthit (Nickel-Skutterudit)
(Pseudohexagonal, Sechslinge)

Chrysoberyll
(zyklische Zwillinge, pseudohexagonal)

Cinnabarit
(Penetrationszwillinge)

Chloanthit
Chloanthit
Chloanthit - pseudohexagonaler Zwilling
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144654236
License: Usage for Mineralienatlas project only
Chloanthit

Chloanthit - pseudohexagonaler Zwilling

Christian Rewitzer
Chrysoberylldrilling
Chrysoberylldrilling
Fundstelle: Ratnapura, Sri Lanka, Kristallgröße 8 mm.
Copyright: Heinz Dieter Müller (Dieter1); Contribution: Dieter1
Collection: Heinz Dieter Müller (Dieter1)
Location: Sri Lanka/Sabaragamuwa, Provinz/Rathnapura (Ratnapura), Distrikt
Mineral: Chrysoberyl
Encyclopedia: Sri Lanka
Image: 1204372216
Rating: 9.2 (votes: 10)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Chrysoberylldrilling

Fundstelle: Ratnapura, Sri Lanka, Kristallgröße 8 mm.

Heinz Dieter Müller (Dieter1)
Cinnabaritzwillingskristalle auf Calcit
Cinnabaritzwillingskristalle auf Calcit
Kristallgröße: 12 mm Fo.: Xiquangshan, Hunan, China
Copyright: thothie; Contribution: Mineralienatlas
Collection: thothie
Location: China/Hunan, Provinz/Loudi, Präfektur/Lengshuijiang, Kreis/Xikuangshan Sb-Lagerstätte
Mineral: Cinnabar
Image: 1094648054
Rating: 6 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Cinnabaritzwillingskristalle auf Calcit

Kristallgröße: 12 mm Fo.: Xiquangshan, Hunan, China

thothie

Cordierit
(Transformations-Drillinge)

Diamant

Diamant
(Zwilling nach {111})

Cordierit
Cordierit
Zwilling; Richmond Soapstone Quarry, Richmond, Cheshire Co., New Hampshire, USA; Kristallgröße: 5 cm; alte klassische Stufe
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: USA/New Hampshire/Cheshire Co./Richmond/Richmond Soapstone Quarry (Harris Quarry)
Mineral: Cordierite
Image: 1191852970
License: Usage for Mineralienatlas project only
Cordierit

Zwilling; Richmond Soapstone Quarry, Richmond, Cheshire Co., New Hampshire, USA; Kristallgröße: 5 cm; alte klassische Stufe

Rob Lavinsky
Diamant- Zwilling
Diamant- Zwilling
Demokratische Republik KOngo;
Größe: 0,8 x 0,8 cm;
A large and sharp, greenish-gray, macle-twin diamond with waxy lustre from the Dick Jones Collection.
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1343792296
License: Usage for Mineralienatlas project only
Diamant- Zwilling

Demokratische Republik KOngo;
Größe: 0,8 x 0,8 cm;
A large and sharp, greenish-gray, macle-twin diamond with waxy lustre from the Dick Jones Collection.

Rob Lavinsky
Diamant-Zwilling
Diamant-Zwilling
Südafrika
Kantenlänge 9,5 mm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1196604900
License: Usage for Mineralienatlas project only
Diamant-Zwilling

Südafrika
Kantenlänge 9,5 mm

Rob Lavinsky

Diamant
(Zyklische Zwillinge)

Dolomit
(Penetrationszwillinge)

Epidot
(Zwilling nach {001})

Diamant-Zwilling, zyklisch
Diamant-Zwilling, zyklisch
Südafrika; Größe: 8 mm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Südafrika
Mineral: Diamond
Image: 1196604959
Rating: 6.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Diamant-Zwilling, zyklisch  D

Südafrika; Größe: 8 mm

Rob Lavinsky
Dolomit
Dolomit
Penetrationszwilling; Fundort: Eugui, Navarra, Spanien
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
Image: 1145520775
License: Usage for Mineralienatlas project only
Dolomit

Penetrationszwilling; Fundort: Eugui, Navarra, Spanien

Fabre Minerals
Epidot-Zwilling
Epidot-Zwilling
Größe: 3,3 x 2,9 cm; Fundort: Falinsee (Lago del Falin), Usseglio, Viùtal (Val di Viù), Lanzotal (Valli di Lanzo), Turin (Torino), Piemont (Piemonte), Italien
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Italien/Piemont (Piemonte), Region/Turin (Torino), Provinz/Lanzotal (Valli di Lanzo)/Viùtal (Val di Viù)/Usseglio/Falinsee (Lago del Falin)
Mineral: Epidote
Image: 1196605089
License: Usage for Mineralienatlas project only
Epidot-Zwilling

Größe: 3,3 x 2,9 cm; Fundort: Falinsee (Lago del Falin), Usseglio, Viùtal (Val di Viù), Lanzotal (Valli di Lanzo), Turin (Torino), Piemont (Piemonte), Italien

Rob Lavinsky

Feldspat (Orthoklas, Mikroklin, Sanidin)
(Kontaktzwillinge nach dem Bavenoer Gesetz)

Feldspat
(Kontaktzwillinge nach dem Manebacher Gesetz)

Feldspat
(Penetrationszwillinge nach dem Karlsbader Gesetz)

Mikroklin-Bavenoer Zwilling
Mikroklin-Bavenoer Zwilling
Begleiter Rubellit und Cleavelandit
Himalaya Mine, San Diego, California, USA
Größe: 11,3 x 7 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1196606043
License: Usage for Mineralienatlas project only
Mikroklin-Bavenoer Zwilling

Begleiter Rubellit und Cleavelandit
Himalaya Mine, San Diego, California, USA
Größe: 11,3 x 7 cm

Rob Lavinsky
Mikroklin
Mikroklin
Mikroklin - Manebacher Zwilling; Fundort: Papachacra, Argentinien
Copyright: Collector; Contribution: Collector
Image: 1144125373
License: Usage for Mineralienatlas project only
Mikroklin

Mikroklin - Manebacher Zwilling; Fundort: Papachacra, Argentinien

Collector
Orthoklas
Orthoklas
Orthoklas - Karlsbader Zwilling Fundort: Hory, Karlova Vary, Tschechien
Copyright: Collector; Contribution: Collector
Collection: Collector
Image: 1144125343
License: Usage for Mineralienatlas project only
Orthoklas

Orthoklas - Karlsbader Zwilling Fundort: Hory, Karlova Vary, Tschechien

Collector

Fluorit
(Penetrationszwillinge nach {111}

Fluorit
(Zwilling nach dem Spinellgesetz)

Galenit
(meist flachtafelige Zwillinge nach {111}

Fluorit
Fluorit
Bildbreite: 17 mm; Fundort: Heights Quarry, Westgate, Weardale, England, UK
Copyright: slugslayer; Contribution: slugslayer
Location: UK/England/Durham Co./North Pennines/Weardale/Westgate/Heights Quarry
Mineral: Fluorite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1361906953
Rating: 9.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Fluorit  D

Bildbreite: 17 mm; Fundort: Heights Quarry, Westgate, Weardale, England, UK

slugslayer
Fluorit-Zwilling
Fluorit-Zwilling
Fluorit-Zwilling nach dem Spinell-Gesetz
Nagar, Karakorum, Pakistan
Größe: 8 x 5 cm
Copyright: John Veevaert; Contribution: Collector
Image: 1196671767
License: Usage for Mineralienatlas project only
Fluorit-Zwilling

Fluorit-Zwilling nach dem Spinell-Gesetz
Nagar, Karakorum, Pakistan
Größe: 8 x 5 cm

John Veevaert
Galenit
Galenit
Galenit - flachtafelige Zwillinge; Fundort: Dal'negorsk, Russland
Copyright: Joe George; Contribution: Collector
Image: 1144780164
License: Usage for Mineralienatlas project only
Galenit

Galenit - flachtafelige Zwillinge; Fundort: Dal'negorsk, Russland

Joe George

Gips
(Schwalbenschwanz- und Montmartre-Zwillinge)

Gips
(Montmartre-Zwilling)

Hämatit
(polysynthetische Zwillinge nach {1011} Durchkreuzungszwillinge)

Gips
Gips
Gips - Schwalbenschwanz-Zwillinge nach {100}
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144125289
License: Usage for Mineralienatlas project only
Gips

Gips - Schwalbenschwanz-Zwillinge nach {100}

Christian Rewitzer
Gips-Zwilling
Gips-Zwilling
Red River Floodway, nahe Winnipeg
Manitoba, Canada
Größe des Kristalls: 7 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1196605172
License: Usage for Mineralienatlas project only
Gips-Zwilling

Red River Floodway, nahe Winnipeg
Manitoba, Canada
Größe des Kristalls: 7 cm

Rob Lavinsky
Haematit
Haematit
Hämatit-Zwillinge; Fundort: Madagskar
Copyright: Mark Wrigley; Contribution: Collector
Image: 1144238980
License: Usage for Mineralienatlas project only
Haematit

Hämatit-Zwillinge; Fundort: Madagskar

Mark Wrigley

Harmotom
(Zwillinge nach dem Stempel-Gesetz)

Klinohumit
(Zwillinge nach {100})

Kunzit
(Zwilling nach {100})

Harmotom xx
Harmotom xx
Zwilling, teilweise mit Limonit-Überzug, Bildbreite 1,5 mm; Fundort: Silberberg bei Bodenmais, Bayerischer Wald
Copyright: Gilbertmin; Contribution: Gilbertmin
Collection: Gilbertmin, Collection number: 5729
Location: Deutschland/Bayern/Niederbayern, Bezirk/Regen, Landkreis/Bodenmais/Silberberg
Mineral: Harmotome
Image: 1514568008
Rating: 9.67 (votes: 9)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Harmotom xx (SNr: 5729)

Zwilling, teilweise mit Limonit-Überzug, Bildbreite 1,5 mm; Fundort: Silberberg bei Bodenmais, Bayerischer Wald

Gilbertmin
Klinohumit
Klinohumit
Klinohumit-Zwilling; Fundort: Afghanistan
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144654316
License: Usage for Mineralienatlas project only
Klinohumit

Klinohumit-Zwilling; Fundort: Afghanistan

Christian Rewitzer
Kunzit-Zwilling
Kunzit-Zwilling
Urucum, Minas Gerais, Brasilien
Größe: 4 x 2,3 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Brasilien/Südosten (Região Sudeste)/Minas Gerais/Doce-Tal/Galiléia/Urucum Mine
Mineral: Kunzite
Image: 1196605761
Rating: 7.25 (votes: 4)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Kunzit-Zwilling  D

Urucum, Minas Gerais, Brasilien
Größe: 4 x 2,3 cm

Rob Lavinsky

Kupfer
(Zwilling nach dem Spinellgesetz)

Lazulith
(Penetrationszwilling)

Leadhillit
(pseudohexagonale Drillinge)

Kupfer-Zwilling nach dem Spinellgesetz
Kupfer-Zwilling nach dem Spinellgesetz
Chino, nahe Santa Rita, Grant Co.
New Mexico, USA
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1196605858
License: Usage for Mineralienatlas project only
Kupfer-Zwilling nach dem Spinellgesetz

Chino, nahe Santa Rita, Grant Co.
New Mexico, USA

Rob Lavinsky
Lazulith-Zwilling
Lazulith-Zwilling
Penetrationszwilling;
Rapid Creek, Yukon-Gebite, Alaska
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Kanada/Yukon-Territorium/Dawson Mining District/Richardson Mountains/Rapid Creek
Mineral: Lazulite
Image: 1196605949
Rating: 8 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Lazulith-Zwilling  D

Penetrationszwilling;
Rapid Creek, Yukon-Gebite, Alaska

Rob Lavinsky
Leadhillit
Leadhillit
Leadhillit - pseudohexagonale Drillinge; Fundort: Leadhills, Lananarkshire, Schottland
Copyright: Mark Wrigley; Contribution: Collector
Image: 1144239131
License: Usage for Mineralienatlas project only
Leadhillit

Leadhillit - pseudohexagonale Drillinge; Fundort: Leadhills, Lananarkshire, Schottland

Mark Wrigley

Loparit
(Zwillinge nach {111})

Magnetit
(Zwillinge nach {111})

Markasit
(Inkohärente Zwillinge; Hahnenkamm)

Loparit-(Ce) xx
Loparit-(Ce) xx
Durchkreuzungszwillinge von Njuorkpakhk-Berg, Chibiny-Massiv, Kola-Halbinsel, Russland, ca. 1 cm
Copyright: berthold; Contribution: Mineralienatlas
Location: Russland/Nordwestrussland, Föderationskreis/Murmansk, Oblast/Kola-Halbinsel/Chibiny (Khibiny)/N'orkpakhk (Niorkpakhk; Nyorkpukhk; N'Yourpakhk)
Mineral: Loparite-(Ce)
Image: 1101596032
Rating: 7 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Loparit-(Ce) xx

Durchkreuzungszwillinge von Njuorkpakhk-Berg, Chibiny-Massiv, Kola-Halbinsel, Russland, ca. 1 cm

berthold
Magnetit
Magnetit
Magnetit-Zwillinge; Fundort: Potosi, Bolivien
Copyright: Jasun McAvoy; Contribution: Collector
Collection: Collector
Image: 1144654405
License: Usage for Mineralienatlas project only
Magnetit  D

Magnetit-Zwillinge; Fundort: Potosi, Bolivien

Jasun McAvoy
Markasit auf Kreide
Markasit auf Kreide
Bildbreite: 4 cm; Fundort: Folkestone, Kent, England, UK; Ex-J. Chervet-Sammlung
Copyright: Peter Haas; Contribution: Mineralienatlas
Collection: Peter Haas
Location: UK/England/Kent Co./Folkestone
Mineral: Marcasite
Image: 1111886088
Rating: 8.13 (votes: 8)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Markasit auf Kreide

Bildbreite: 4 cm; Fundort: Folkestone, Kent, England, UK; Ex-J. Chervet-Sammlung

Peter Haas

Muskovit
(pseudohexagonale Zwillinge, Sterne)

Phillipsit
(pseudotetragonale Vierlinge; Zwölflinge)

Phosphophyllit
(Schwalbenschwanz-Zwilling)

Muscovit
Muscovit
Muskovit-Zwillinge (Sternglimmer); Fundort: Minas Gerais, Brasilien
Copyright: Lourenco B. Santos; Contribution: Collector
Image: 1144315089
License: Usage for Mineralienatlas project only
Muscovit

Muskovit-Zwillinge (Sternglimmer); Fundort: Minas Gerais, Brasilien

Lourenco B. Santos
Phillipsit
Phillipsit
weiße Phillipsit-XX Bildbreite: 5,5mm Fundort: Limberg, Limburg, Sasbach, Kaiserstuhl, Baden-Württemberg, Deutschland
Copyright: Dominik Schläfli; Contribution: Mineralienatlas
Location: Deutschland/Baden-Württemberg/Freiburg, Bezirk/Emmendingen, Landkreis/Sasbach am Kaiserstuhl/Limberg
Mineral: Phillipsite series
Image: 1108924140
Rating: 6.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Phillipsit

weiße Phillipsit-XX Bildbreite: 5,5mm Fundort: Limberg, Limburg, Sasbach, Kaiserstuhl, Baden-Württemberg, Deutschland

Dominik Schläfli
Phosphophyllit-Zwilling
Phosphophyllit-Zwilling
(Fishtail); Mina Unificada, Cerro Rico, Potosi, Bolivien; gefunden 1940
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Bolivien/Potosi, Departamento/Potosi, Stadt/Cerro de Potosi (Cerro Rico)/Minas Unificada
Mineral: Phosphophyllite
Image: 1196606196
Rating: 7.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Phosphophyllit-Zwilling

(Fishtail); Mina Unificada, Cerro Rico, Potosi, Bolivien; gefunden 1940

Rob Lavinsky

Filatovit
(Lamellare Zwillinge)

Pyrit
(einfache Zwillinge nach {111})

Quarz
(Zwilling)

Filatovit
Filatovit
Filatovit- Zwillinge; Fundort: Vulkan Tolbachik, Kamchatka, Russland
Copyright: Collector; Contribution: Collector
Collection: Collector
Image: 1122561920
License: Usage for Mineralienatlas project only
Filatovit

Filatovit- Zwillinge; Fundort: Vulkan Tolbachik, Kamchatka, Russland

Collector
Pyrit
Pyrit
Pyrit (Kreuzförmig verzwillingt "Eisernes Kreuz"); Fundort: Maibolte, Niedersachsen; Breite: 8mm
Copyright: Renate W.; Contribution: Mineralienatlas
Location: Deutschland/Nordrhein-Westfalen/Detmold, Bezirk/Lippe, Kreis/Dörentrup/Steinbruch Maibolte
Mineral: Pyrite
Encyclopedia: Pyrit/Zwillinge
Image: 1110894201
Rating: 7.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Pyrit

Pyrit (Kreuzförmig verzwillingt "Eisernes Kreuz"); Fundort: Maibolte, Niedersachsen; Breite: 8mm

Renate W.
Quarz- Zwilling
Quarz- Zwilling
Verzwillingter Quarz-Doppelender;
The twin is very visible, an unusual thing for Quartz, because the suture crosses the front face of the prism and the opposite position of the accessory rhombohedron faces; Wassen, Uri Switzerland;
Größe: 5 x 2,9 cm
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
Image: 1343792446
License: Usage for Mineralienatlas project only
Quarz- Zwilling  D

Verzwillingter Quarz-Doppelender;
The twin is very visible, an unusual thing for Quartz, because the suture crosses the front face of the prism and the opposite position of the accessory rhomb...

Fabre Minerals

Quarz
(Zwilling)

Quarz
(Japaner Gesetz)

Rutil
(Sechsling)

Quarz-Zwilling
Quarz-Zwilling
Wassen, Uri, Schweiz; 5 x 2,9 cm
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
Image: 1237275838
License: Usage for Mineralienatlas project only
Quarz-Zwilling

Wassen, Uri, Schweiz; 5 x 2,9 cm

Fabre Minerals
Quarz, Japaner-Zwilling
Quarz, Japaner-Zwilling
Japaner Zwilling; FO: Pasto Bueno, Peru, Bildbreite ca. 35mm
Copyright: berthold; Contribution: Mineralienatlas
Encyclopedia: Japaner Zwilling, Zwillinge
Image: 1114090704
License: Usage for Mineralienatlas project only
Quarz, Japaner-Zwilling

Japaner Zwilling; FO: Pasto Bueno, Peru, Bildbreite ca. 35mm

berthold
Rutil -  Zwilling
Rutil - Zwilling
Gut ausgebildeter Sechslings-Zwilling;
MAgnet Cove, Hot Springs, Arkansas, USA;
Größe: 2,6 x 2,4 cm
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
Image: 1343792706
License: Usage for Mineralienatlas project only
Rutil - Zwilling

Gut ausgebildeter Sechslings-Zwilling;
MAgnet Cove, Hot Springs, Arkansas, USA;
Größe: 2,6 x 2,4 cm

Fabre Minerals

Rutil
(Sagenit-Gitter (Sechslinge))

Rutil
(Zwilling nach {101})

Sphalerit
(Kristall mit Zwillingslamellen um 111))

Rutil
Rutil
Rutil - Sagenit. Verwachsung von nadelartigen feinen Sechslingen
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144125441
License: Usage for Mineralienatlas project only
Rutil

Rutil - Sagenit. Verwachsung von nadelartigen feinen Sechslingen

Christian Rewitzer
Rutil-Zwilling
Rutil-Zwilling
Graves Mountain, Lincoln County, Georgia, USA
Größe: 2 x 4,6 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: USA/Georgia/Lincoln Co.
Mineral: Rutile
Image: 1196606422
Rating: 7 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Rutil-Zwilling

Graves Mountain, Lincoln County, Georgia, USA
Größe: 2 x 4,6 cm

Rob Lavinsky
Sphalerit
Sphalerit
Sphalerit-Kristall mit polarer Zwillingsachse
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1144125520
License: Usage for Mineralienatlas project only
Sphalerit

Sphalerit-Kristall mit polarer Zwillingsachse

Christian Rewitzer

Sphalerit

Spinell
(Zwillinge nach dem Spinellgesetz {111})

Spodumen
(s.a. > oben > Kunzit)

Sphalerit -  Zwilling
Sphalerit - Zwilling
Swalley Mine, Baxter Springs, Picher Field, Tri-State District, Cherokee Co., Kansas, USA;
: 4,5 x 3,4 cm;
A sharp and sharply twinned, ruby-jack sphalerite
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1343792594
License: Usage for Mineralienatlas project only
Sphalerit - Zwilling  D

Swalley Mine, Baxter Springs, Picher Field, Tri-State District, Cherokee Co., Kansas, USA;
: 4,5 x 3,4 cm;
A sharp and sharply twinned, ruby-jack sphalerite

Rob Lavinsky
Spinell-Zwilling
Spinell-Zwilling
Mogok, Burma
Größe: 2,7 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Myanmar (Burma)/Mandalay-Division/Pyin-Oo-Lwin, Distrikt/Mogok Township
Mineral: Spinel
Image: 1196606555
Rating: 6.5 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Spinell-Zwilling

Mogok, Burma
Größe: 2,7 cm

Rob Lavinsky
Spodumen-Zwilling (Bild2)
Spodumen-Zwilling (Bild2)
Pech, Kunar, Afghanistan
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Image: 1196606678
License: Usage for Mineralienatlas project only
Spodumen-Zwilling (Bild2)

Pech, Kunar, Afghanistan

Rob Lavinsky

Stannit
(Penetrationszwillinge auf {102} als Zwillingsachse und nach {112} als Zwillingsebene)

Staurolith
(Penetrationszwillinge/Ebenenzwillinge nach dem Staurolithgesetz)

Tetraedrit
(Zwillinge nach 111)

Stannit
Stannit
Stannit - Penetrationszwillinge mit aufsitzendem Zinkenit; Fundort: Mina San José, Oruro, Bolivien
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: Collector
Image: 1145521098
License: Usage for Mineralienatlas project only
Stannit  D

Stannit - Penetrationszwillinge mit aufsitzendem Zinkenit; Fundort: Mina San José, Oruro, Bolivien

Fabre Minerals
Staurolith
Staurolith
Staurolith - Penetrationszwilling nach {032} bzw. {232} Fundort: Montejo de la Sierra, Madrid, Spanien
Copyright: Collector; Contribution: Collector
Collection: Collector
Image: 1144125466
License: Usage for Mineralienatlas project only
Staurolith

Staurolith - Penetrationszwilling nach {032} bzw. {232} Fundort: Montejo de la Sierra, Madrid, Spanien

Collector
Tetraedrit
Tetraedrit
Tetraedrit-Zwillinge; Fundort: Boldut, Cavnik, Rumänien
Copyright: Mark Wrigley; Contribution: Collector
Image: 1144239049
License: Usage for Mineralienatlas project only
Tetraedrit

Tetraedrit-Zwillinge; Fundort: Boldut, Cavnik, Rumänien

Mark Wrigley

Titanit
(Kontaktzwilling)

Witherit
(pseudohexagonale pyramidale Drillinge)

Wolframit
(Zwillinge nach {100} und {023})

Titanit-Kontaktzwilling
Titanit-Kontaktzwilling
Fundort: Gamsberg, Namibia; Größe: 5.0 x 2.8 x 1.2 cm
Copyright: Rob Lavinsky; Contribution: Collector
Location: Namibia/Khomas, Region/Windhoek-Land, Kreis/Gamsberg
Mineral: Titanite
Image: 1196606719
License: Usage for Mineralienatlas project only
Titanit-Kontaktzwilling

Fundort: Gamsberg, Namibia; Größe: 5.0 x 2.8 x 1.2 cm

Rob Lavinsky
Gruppe sechsseitiger prismatischer Witherit-Kristalle
Gruppe sechsseitiger prismatischer Witherit-Kristalle
bis 8 cm Länge und 5,5 cm Durchmesser, oberflächlich in pulvrigen weißen Baryt umgewandelt; Stufengröße: 10 x 9 x 6 cm; Fundort: Nentsberry Haggs Mine, Alston Moor District, North Pennines, Cumbria, England, UK
Copyright: Peter Haas; Contribution: Mineralienatlas
Location: UK/England/Cumbria Co./Eden, District/Alston Moor, Parish/Nent Valley/Nentsberry Haggs Mine
Mineral: Witherite
Image: 1111323184
Rating: 7 (votes: 2)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Gruppe sechsseitiger prismatischer Witherit-Kristalle

bis 8 cm Länge und 5,5 cm Durchmesser, oberflächlich in pulvrigen weißen Baryt umgewandelt; Stufengröße: 10 x 9 x 6 cm; Fundort: Nentsberry Haggs Mine, Alston Moor District, North Pennines, Cumbria...

Peter Haas
Wolframit
Wolframit
Wolframit-Zwilling nach {023}; Fundort: Panasqueira, Portugal
Copyright: Christian Rewitzer; Contribution: Collector
Image: 1144125492
License: Usage for Mineralienatlas project only
Wolframit

Wolframit-Zwilling nach {023}; Fundort: Panasqueira, Portugal

Christian Rewitzer

Wurtzit
(Multiple Zwillinge)

Wurtzit
Wurtzit
Wurtzit - Multiple Zwillinge; Fundort: Mina Siglo XX, Llallagua, Bolivien; 12x11 mm
Copyright: Fabre Minerals; Contribution: slugslayer
Image: 1608584902
License: Usage for Mineralienatlas project only
Wurtzit

Wurtzit - Multiple Zwillinge; Fundort: Mina Siglo XX, Llallagua, Bolivien; 12x11 mm

Fabre Minerals

Beschreibung von Zwillingen nach der Charakteristik

  • Ellenbogenzwilling (Rutil)
  • Eisernes Kreuz (Pyrit)
  • Fischschwanz (Herderit, Epididymit)
  • Hahnenkamm (Markasit)
  • Kniezwilling (Cerussit, Rutil)
  • Montmartre (Gips)
  • Rädelerz (Bournonit)
  • Schmetterling (Calcit)
  • Schwalbenschwanz (Gips)
  • Stern (Muskovit, Arsenopyrit, Enargit)
  • Visiergraupen (Cassiterit)

Zusätzliche Bilder und Informationen in diesem Lexikon

Calcit
Views (File:
1673971907
): 6
Calcit
Calcit Zwilling 40x30x25 China/Hunan, Provinz/Chenzhou, Präfektur/Guiyang, Kreis/Leiping
Copyright: Othmar Atzor; Contribution: anatase2
Collection: anatase2, Collection number: 2339
Location: China/Hunan, Provinz/Chenzhou, Präfektur/Guiyang, Kreis/Leiping
Mineral: Calcite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1673971907
License: Usage for Mineralienatlas project only
Calcit (SNr: 2339)

Calcit Zwilling 40x30x25 China/Hunan, Provinz/Chenzhou, Präfektur/Guiyang, Kreis/Leiping

Collection: anatase2
Copyright: Othmar Atzor
Contribution: anatase2 2023-01-17
More   MLF 
Whewellit-Zwilling
Views (File:
1671523084
): 13
Whewellit-Zwilling
Whewellit-Zwilling vom Schacht 371 bei Hartenstein in Sachsen. Größe des Stückes etwa 9 mm x 8 mm.
Copyright: Klaus Schäfer; Contribution: Klaus Schäfer
Collection: Klaus Schäfer, Collection number: Schl-Whew-2-1-1
Location: Deutschland/Sachsen/Erzgebirgskreis/Lagerstätte Schlema-Alberoda/Schacht 371
Mineral: Whewellite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1671523084
License: Usage for Mineralienatlas project only
Whewellit-Zwilling (SNr: Schl-Whew-2-1-1)

Whewellit-Zwilling vom Schacht 371 bei Hartenstein in Sachsen. Größe des Stückes etwa 9 mm x 8 mm.

Collection: Klaus Schäfer
Copyright: Klaus Schäfer
Contribution: Klaus Schäfer 2022-12-20
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Raspit xx Zwillinge
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Raspit xx Zwillinge
Raspit xx (Zwillinge), BB 2,3 mm, Aufn. 74, Frankreich Les Montmins, Sammlung Kh. Grosch
Copyright: Karlheinz Grosch; Contribution: Karlheinz Grosch
Collection: Karlheinz Grosch
Location: Frankreich/Auvergne-Rhône-Alpes, Region/Allier, Département/Montluçon, Arrondissement/Echassières/Les Montmins (Sainte Barbe filon)
Mineral: Raspite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1668683217
Rating: 9 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Raspit xx Zwillinge

Raspit xx (Zwillinge), BB 2,3 mm, Aufn. 74, Frankreich Les Montmins, Sammlung Kh. Grosch

Collection: Karlheinz Grosch
Copyright: Karlheinz Grosch
Contribution: Karlheinz Grosch 2022-11-17
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Spinell  Zwilling
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Spinell Zwilling
Myanmar (Burma)/Mandalay-Division/Pyin-Oo-Lwin, Distrikt/Mogok Township. Bildbreite 2 mm
Copyright: Ulrich Baumgärtl; Contribution: Ulrich Baumgärtl
Collection: Ulrich Baumgärtl
Location: Myanmar (Burma)/Mandalay-Division/Pyin-Oo-Lwin, Distrikt/Mogok Township
Mineral: Spinel
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1645954350
License: Usage for Mineralienatlas project only
Spinell Zwilling

Myanmar (Burma)/Mandalay-Division/Pyin-Oo-Lwin, Distrikt/Mogok Township. Bildbreite 2 mm

Collection: Ulrich Baumgärtl
Copyright: Ulrich Baumgärtl
Contribution: Ulrich Baumgärtl 2022-02-27
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Cerussit - Zwilling
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Cerussit - Zwilling
Miniera Monteponi bei Iglesias, Sardinien, Italien; Bildbreite 5,2 mm; gestackt aus 72 Einzelbildern
Copyright: ankerit; Contribution: ankerit
Collection: ankerit, Collection number: 8182
Location: Italien/Sardinien (Sardegna), Region/Sud Sardegna, Provinz/Iglesias/Miniera Monteponi
Mineral: Cerussite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1642946777
License: Usage for Mineralienatlas project only
Cerussit - Zwilling (SNr: 8182)

Miniera Monteponi bei Iglesias, Sardinien, Italien; Bildbreite 5,2 mm; gestackt aus 72 Einzelbildern

Collection: ankerit
Copyright: ankerit
Contribution: ankerit 2022-01-23
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Orthoklas - Bavenoer Zwilling (l), Karlsbader Zwilling (r)
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Orthoklas - Bavenoer Zwilling (l), Karlsbader Zwilling (r)
Eichelberg, Schriesheim-Altenbach, Rhein-Neckar, Karlsruhe, Baden-Württemb. X=4cm.
Copyright: Doc Diether; Contribution: Doc Diether
Collection: Doc Diether
Location: Deutschland/Baden-Württemberg/Karlsruhe, Bezirk/Rhein-Neckar-Kreis/Schriesheim
Mineral: Orthoclase
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1642528921
License: Usage for Mineralienatlas project only
Orthoklas - Bavenoer Zwilling (l), Karlsbader Zwilling (r)

Eichelberg, Schriesheim-Altenbach, Rhein-Neckar, Karlsruhe, Baden-Württemb. X=4cm.

Collection: Doc Diether
Copyright: Doc Diether
Contribution: Doc Diether 2022-01-18
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Calcite (Var: Iceland Spar)
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Calcite (Var: Iceland Spar)
Calcite (Var: Iceland Spar) - twinned crystals, that is rare for this locality, from Nizhnyaya Tunguska River Basin, Evenkiysky District, Krasnoyarsk Krai, Russia; Dimensions: 90 mm x 73 mm x 65 mm
Copyright: pegmatite; Contribution: pegmatite
Location: Russland/Sibirien, Föderationskreis/Krasnojarsk, Region (Krasnojarski krai)/Evenkia/Nizhnyaya Tunguska, Fluss
Mineral: Iceland Spar
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1638255942
License: Usage for Mineralienatlas project only
Calcite (Var: Iceland Spar)

Calcite (Var: Iceland Spar) - twinned crystals, that is rare for this locality, from Nizhnyaya Tunguska River Basin, Evenkiysky District, Krasnoyarsk Krai, Russia; Dimensions: 90 mm x 73 mm x 65 mm

Copyright: pegmatite
Contribution: pegmatite 2021-11-30
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Calcit
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Calcit
Calcit (Zwilling, erkennbar an den spiegelsymmetrisch gegenüberliegenden Endflächen); BB 20 mm; Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Montignies-le-Tilleul/Landelies/Steinbruch La Sambre
Copyright: Othmar Atzor; Contribution: anatase2
Collection: anatase2
Location: Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Montignies-le-Tilleul/Landelies/Steinbruch La Sambre
Mineral: Calcite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1626643790
Rating: 8 (votes: 1)
License: Usage for Mineralienatlas project only
Calcit  D

Calcit (Zwilling, erkennbar an den spiegelsymmetrisch gegenüberliegenden Endflächen); BB 20 mm; Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Montignies-le-Tilleul/Lan...

Collection: anatase2
Copyright: Othmar Atzor
Contribution: anatase2 2021-07-18
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Calcit
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Calcit
Calcit BB 40 mm Zwilling Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Mont-sur-Marchienne/Steinbruch Gralex (Carriere Pont-à-Nôle)
Copyright: Othmar Atzor; Contribution: anatase2
Collection: anatase2
Location: Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Mont-sur-Marchienne/Steinbruch Gralex (Carriere Pont-à-Nôle)
Mineral: Calcite
Encyclopedia: Zwillinge
Image: 1626643164
License: Usage for Mineralienatlas project only
Calcit

Calcit BB 40 mm Zwilling Belgien/Hennegau (Hainaut; Henegouwen), Provinz/Charleroi, Bezirk/Charleroi/Mont-sur-Marchienne/Steinbruch Gralex (Carriere Pont-à-Nôle)

Collection: anatase2
Copyright: Othmar Atzor
Contribution: anatase2 2021-07-18
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Literatur

  • Blount, A., Shulman, W., 1977; Twinning in minerals. Min.Record : 8 , 350-361
  • Buerger, M.J.; 1945; The genesis of twin Crystal. Am. Min. :30 , 469-482
  • Buerger, M.J., 1962; X-Ray Crystallography; 53-67
  • Cahn, R.W., 1954; Twinned crystals. Adv. Phys.:3 , 202-445
  • Curien, H., Donnay, J.D.H.; 1959; The symmetry of the complete twin. Am. Min. :44 , 1067-1070
  • Donnay, G., Donnay, J.D.H.; 1974; Classification of triperiodic twinsCan. Min. :12 , 422-425
  • Friedel, G., 1904; Etude sur les groupements cristallins. Extr. Bull. de la Soc. de l`Industrie Mínerale; 4eme serie, Vol. III und IV
  • Friedel, G., 1926; Lecons de Cristallographie
  • Hartman, P.; 1956: On the morphology of growth twins; Z. Kristallogr. : 107 , 225-237
  • Hurlbut, C.S., Klein, C., 1985; Manual of Mineralogy, 2oth edit.
  • Mallard, E., 1885; Sur la théorie des macles. Bull. Soc. fr. míneral :8 , 452-469
  • Nespolo, M., 2005; Twinned crystals; Internat. Union of Crystallography (CMTC); Research Theme
  • Nespolo, M., Ferraris, G., 2004; Applied geminography - Symmetry analysis of twinned crystals and definition of twinning by reticular polyholohedry. Acta Cryst. :A60 , 89-95
  • Santoro, A., 1974; Characterization of twinning. Acta Cryst. :A74 , 24-231
  • Senechal, M., 1980; The genesis of growth twins; Sov. Phys. Crystallogr.: 25 , 520-524
  • Wadhawan, V.K., 1997; A tensor classification of twinning in crystals. Acta Cryst : A53 , 546-555
  • Weiner, K.L., 1980; Zwillinge. Lapis :5 , 2, 6-9

Weblinks


Quellangaben


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