Ich möchte nochmals allen herzlich danken, die mir mit ihrem Wissen weiterhalfen.
Nun habe ich alles ein bisschen experimentiert und hier sind die Resultate.
Mit der Ultraschallreinigung wurde zwar ziemlich viel Dreck beseitigt, leider wurde aber auch die Stufe beschädigt. Mit der Waschmaschine bekam ich ein ähnliches Resultat

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Mit der kurzen Salzsäurebehandlung blieben die Stufen ganz und sie wurden sehr sauber. Jedoch besitzen die Kristalle eine für den Fundort typische Streifung, welche nach der Salzsäurebehandlung kaum noch erkenntlich waren

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Nun versuchte ich es doch noch mit H2O2 (Wasserstoffperoxid). Bei einer hohen Konzentration wurde tatsächlich die Matrix beeinträchtigt und teilweise instabil

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Nun hatte ich aber noch mein Mittel für die Aufbewahrung für Kontaktlinsen und mit ein bisschen erstaunen stellte ich fest, dass auch in diesem Mittel ein wenig Wasserstoffperoxid als 3% Lösung vorhanden ist.
Also versuchte ich es noch mit diesem Mittel und siehe da: Der Peroxidanteil war zu gering um die Matrix wirklich zu beschädigen, jedoch liessen sich die Dreckpartickel nach einem 2-3 Stündigem Bad sehr leicht mit einer Bürste und Wasser abwaschen

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Es blieben nur noch wenige Stellen braun, an welche ich mit der Bürste nicht rankam. Zum Glück bin ich Kontaktlinsenträger.
Übrigens habe ich letzten Samstag ganz in der Nähe der alten Fundstelle neue Calcite bergen können, welche Qualitativ besser sind als die zuvor gefundenen

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