Mineralienatlas - Fossilienatlas

Mineralien / Minerals / Minerales => Allg. Diskussionen Mineralien / General discussions minerals => Thema gestartet von: U001 am 18 Aug 25, 20:54

Titel: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 18 Aug 25, 20:54
Guten Abend,
ich habe aus altem Familienbesitz eine sehr schöne Goldstufe zu veräußern.
Edit: Externer Link entfernt

Leider habe ich bis jetzt keine Vorstellung über den Wert dieser Stufe. Ich bin auch kein Experte in Sachen Mineralien.

Der Fundort ist Michigan Bluff Kalifornien /USA

199 gr.

Die Maße betragen
8cm x 7,5cm x 3,5cm  (BxHxT)

Deshalb bitte ich jeden Interessenten um Angebote und bin auch dankbar für Kommentare von Forenmitgliedern, die sie nicht kaufen möchten aber etwas Wisswenswertes dazu posten.
 
Viele Grüße und danke schon mal
Alfred
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 19 Aug 25, 09:14
Hallo Alfred und willkommen im Forum.

Ich hab Dir eine PN (persönliche Nachricht) geschrieben und würde mich über eine Rückantwort freuen.

Gruß
Ingrid
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: Junibolte am 19 Aug 25, 12:15
Hallo, Alfred,

als Sammlerstufe dürfte das gute Stück einen erheblichen vierstelligen Wert haben. Schau mal auf die Seiten der diversen Goldstufenverkäufer, bevor du das zu günstig verkaufst.

Gruß, Peter
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: argentit am 19 Aug 25, 12:30
moin,

ich würde erst mal den Gewichtsanteil des Goldes bestimmen. das geht relativ einfach über Volumen (Wasserverdrängung) und Dichte/Gewicht von Quarz und Gold und Wasser. Wenn Du googelst wirst Du finden, wie das gemacht bzw. errechnet wird. Lt. Foto schätze ich mal den Goldanteil auf min. 30-50% Gewichtsanteil.
Das wären locker 60-100 gramm. Also rund 2-3 Unzen. Bei 2800,00 EUR/Unze sind das zwischen 5.600 und 8.400 EUR.
Wenn das Gold schön kristallisiert ist bzw. attraktiv auf der Matrix sitzt sollte der Preis dem entsprechend höher sein. Aber das ist dann Geschmackssache...

grüße
Matthias
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 19 Aug 25, 13:37
Lt. Foto schätze ich mal den Goldanteil auf min. 30-50% Gewichtsanteil.
Das wären locker 60-100 gramm.

60 gr Anteil reines Gold kann ich nicht nachvollziehen, sorry. Das finde ich stark übertrieben.

Aber es ist ja nur geschätzt und gegen "mindestens und bis zu Schätzungen" kann man nix einwenden  ;D.

Ich kenn nur eine "Hochrechnung":
ca Goldanteil x ca höchstens doppelter Goldkurs. Das rührt daher, dass bei Goldstufen (native Gold) die Fundortangabe bei Sammelstücken höher zählt als der übliche Goldpreis(wert).

Ich hab letztens Goldnuggets auf einer Messe gekauft und dafür 1,5 Faktor mehr bezahlt als der reine Tagesgoldkurs.

Auf etsy gibt es auch solche Stufen. Vieles Fragepreise und daher verhandelbar. Wollen und bekommen ist zweierlei.

Just my opinion.

Ggf sollte man ein Foto Seitenansicht zeigen, damit man sieht, wie dünnwandig das Gold auf Quarz sitzt.

Gruß
Ingrid
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: argentit am 19 Aug 25, 15:59
Wenn ich bedenke, das Gold eine Dichte von 19,3 gramm/cbcm und Quarz von gerade mal 2,6 gramm/cbcm hat, was dem 7,2-fachem entspricht, kann das mit den 30% sehr gut sein. Aber wie Ingrid sagt, sollte man, die Stufe von der Seite sehen und auch vergrößert um die Kristallisation zu prüfen.
Stufen wie z.B von Hopes Nose in England mit dem berühmten Dentritengold oder einheimische Stufen aus Deutschland und EU erzielen ein zig-faches des Goldwertes.
Für Goldsammler in EU ist der Fundort dieser Stufe wohl weniger interessant.

Matthias
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 20 Aug 25, 17:03
Bezüglich der Ermittlung des Goldanteils:
ich gehe von ca 6 gr Gold aus.

Der Feingold Grammpreis liegt momentan um die 92 €/gr

Da ich eine kleine Stufe ca 2,1 x 2 x 1cm und 1,73 gr Gesamtgewicht besitze, habe ich versucht, dies als Grundlage zu nehmen und hochzurechnen.

Der Goldwert ist nur ein Teil des Sammlerwertes, dient aber schon mal der groben Einschätzung.

Warten wir mal, mit welchem Foto sich Alfred noch meldet, um die Wandung des ged. Gold zu sehen.

Gruß
Ingrid
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 20 Aug 25, 20:16
Hallo an alle und erstmal herzlichen Dank für eure Antworten. Ich habe wohl vergessen, in meinem Profil einzustellen, dass ich eine Email bei Eingang von Antworten bekomme und dachte schon, da meldet sich gar keiner... :-)

Zum Errechnen des Goldanteils:

Ich möchte die Stufe ungern in's Wasser hängen und mit ihr viel rumhantieren, weil ich Angst habe, dass was abbricht oder sie sonstwie kaputt geht.

Also hab ich mal ein ganz grobes CAD-Modell davon gebastelt und da bin ich auf ein Gewicht des Quarzes (2,65 gr/cm3) von 125 gr. gekommen, d.h. es wären etwa 75 gr. Gold (19,3 gr/cm3).

Frage in die Runde: Ist das Gold in so einer Matrix eigentlich 100%iges oder muss man da Abstriche wegen der Reinheit machen?

Außerdem habe ich noch weitere Bilder, hier ist der Link dazu.

Edit: Externer Link entfernt

Über weitere Kommentare freue ich mich sehr.

Viele Grüße Alfred
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: guefz am 20 Aug 25, 20:33
Fremdverlinkte Dateien sind nach den Forenregeln nicht erlaubt, da diese irgendwann weg sind und dann niemand mehr diese Beiträge vollständig nachvollziehen kann. Bitte ändern!
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 20 Aug 25, 20:47
Entschuldigung
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 20 Aug 25, 20:57
Danke für die Bilder im Nachtrag.

Feingold 999/ooo ist das nicht.
Meist ist es mit Silber legiert.

https://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/MineralData?mineral=Gold
Zitat
Gold kann fast rein vorkommen, z. B. Seifengold, meist aber mit geringen bis hohen Silbergehalten im sog. Berggold; mit Silber-Gehalten von 15-50% wird es als Elektrum benannt. Selten Gehalte an Kupfer (Auricuprid), Palladium (Porpezit), Rhodium (Rhodit), Wismut (Wismutaurid) und Eisen.
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: axl am 20 Aug 25, 21:50
hallo Alfred,

ein grobes CAD-Modell vom Quarz zu erstellen und daraus das Gewicht zu ermitteln ist jedenfalls etwas
"wissenschaftlicher" als Rätselraten. Das war eine gute Idee von Dir, das mal so anzugehen.

Beim Gold wird es schwierig bis unmöglich, das so zu versuchen.

Man könnte natürlich auch das ganze Stück einscannen und die Geometrie ermitteln, dazu braucht es
aber entsprechende "Werkzeuge", die man normalerweise nicht hat.

Und beim Goldgehalt hilft es auch nicht weiter.
Wenn Du Näheres über den Goldgehalt erfahren möchtest, ist wohl eine Analyse unumgänglich.

Der Goldgehalt dürfte aber einem Sammler herzlich egal sein, dieser interessiert nur einen der vielen
 "Goldankäufer", die tagtäglich  in den Medien inserieren.
Das ist jedoch meine persönliche Ansicht.

Grüße
und
Glück Auf

Axel
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 20 Aug 25, 22:24
Da läge ich mit meiner ursprünglichen Gewichtshochrechnung ja total daneben.

Die neuen Fotos zeigen zwar mehr "Masse" aber "etwa 75 gr. Gold (19,3 gr/cm³)" zweifle ich trotzdem an.

Nehmt doch nur mal einen 50gr Goldbarren. Der ist vollmassiv und 999/oooo FFG. Je nach Hersteller gibt es verschiedene Maße siehe Screenshot. Der vom Heimerle ist ca 2,4 cm x 2,4 cm x 0,95 cm groß.

Die auf dem Foto liegende 2 Euro Münze hat einen Durchmesser von ca 2,4 cm, nur zur Orientierung.

1cm³ (19,3gr ?) vollmassiv ist schon ein ordentlicher Brocken, aber sieht das auf der Stufe wirklich nach 75 gr aus?

Könnte man ggf mit einem Kaliber die dünnste und die dickste Wandung messen?

Mit Volumen/Dichtemessung und CAD hab ich es nicht so. Frau und Technik  :(. 

Gruß
Ingrid
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: axl am 21 Aug 25, 22:24
hallo Ingrid,

da stimmt was nicht bei folgender Gewichtsangabe und Abmessungen bei "Heimerle und Meule", 50 Gramm-Barren, in Deinem
Anhang:

2,4cm x 2,4cm x 0,95cm x 19,3g/Kubikzentimeter = 105,6 Gramm

Wie dem auch sei, würde ich empfehlen, das Gewicht des Quarzes durch Wasserverdrängung (= Volumen Quarz) zu ermitteln.

Das sollte möglich sein, da der Hauptteil des Goldes sich oberhalb wie ein "Kamm" auf dem Quarz befindet, nur der Quarzbrocken
wäre, soweit dies den Bildern zu beurteilen ist, dann im Wasser, nicht das Gold. Also sollte nichts beschädigt werden dadurch.
Denke ich zumindest.

Das CAD-Modell suggeriert exakte Genauigkeit, die jedoch von der Dateneingabe abhängig ist, sprich, von exakten Vermessungen
des Quarzes.
Wie gesagt, es kommt auf die Datenqualität an, ansonsten eine gute Vergleichsbasis.

Grüße
und
Glück Auf
Axel





Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 22 Aug 25, 00:15
Hallo Axel,
danke für die Klarstellung, der Fehler ist mir heute Nachmittag auch schon aufgefallen.

Mein "CAD-Modell" ist weit davon entfernt, exakt zu sein, aber die Größenordnung der Quarzmasse (und damit auch in etwa die Masse des Goldes) läßt sich damit sicher feststellen.

Soweit ich aus der Diskussion hier und den PN's, die ich erhalten habe, gelernt habe, ist die Goldmasse zwar ein Anhaltspunkt, aber nicht entscheidend für den Wert der Stufe für einen Sammler.  Deswegen werde ich (erstmal) keine weiteren Experimente damit machen.

Ich warte nun erstmal ab und lese mich etwas weiter in die Materie ein. Bis jetzt habe ich keine Angebote erhalten, für die ich die Stufe verkaufen würde. Im Oktober findet die Mineralienmesse in München statt. Vieleicht gehe ich dort mal hin und schaue mich etwas um.

Danke auf alle Fälle nochmal für alle Beiträge, sie haben mir bei der Beurteilung des Stücks sehr weitergeholfen.
 

     






 
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 22 Aug 25, 12:00
Erstmal Danke an Alfred seinen Thread nicht nur als Verkauf sondern auch zur allgemeinen Diskussion einzustellen.

Ich hab dadurch gelernt, meine Hausaufgaben zu machen,  mich auf den Hosenboden zu setzen und das mit der Dichtemessung zu lernen. Jetzt verstehe ich, wie ihr L x B x H x Dichte = Gewicht errechnet.

Axel, ich stutzte zwar ob der Dicke bei 95mm, hab aber nicht nachgerechnet. Die Position ist in der Tat das Maß eines 100gr Barrens. Danke, dass Du das gleich richtig gestellt hast.

@all: Ich kann mir eine "Masse" Gold am ehesten als Barren vorstellen, weil ich berufsbedingt schon Verschiedene in der Hand hatte.

Mit cm Maßen eine Dichte zu errechnen, wenn die Maße nicht voll ausgeprägt sind, ist schwierig.

Auch Barren sind ja nie total viereckig, sondern meist gerundet, manche auch zur Höhe schräg verlaufend mit verschiedenen Oberflächen je nachdem ob gegossen oder geprägt.

Da verhaut man sich schnell um 10 gr oder auch mehr, wie meine Beispiele der Goldbarrengrössen aufzeigen sollen. Schon der Unterschied zwischen gegossen und geprägt ist in der Oberfläche für Laien deutlich sichtbar.

Ich hab noch mal Barrengrössen verschiedener Scheideanstalten bzw Edelmetallhändler (die bekannten davon sitzen ja bei mir alle um die Ecke) direkt einzeln aus deren Website bzw deren shop rausgesucht und versucht, das nachzurechnen.

Dabei habe ich gegossene und auch geprägte Barren gewählt, da ja hier die Oberfläche total unterschiedlich ist (und sich deswegend auch gravierend im Verhältnis Maß / Gewicht niederschlägt).

Hafner 55,2 x 30,1 x 1,9 mm x 19,3 = 60,93gr
- wird aber mit 50 gr und 1,61 oz angegeben

Agosi 32 x 23 x 5,5 mm x 19,3 = 78,13gr
- wird aber mit 50gr angegeben

Heimerle 46 x 25 x 2,4 mm x 19,3 = 53,27gr
- wird ebenfalls mit 50gr angegeben

Ich hoffe, dass nicht wieder ein Fehler in der Berechnung unterlaufen ist, ...

@Alfred: zurück zur Goldstufe / Zusammenfassung:
Nun ist es ja so, daß gediegen Gold nicht flächig gleichmäßig ist, sondern filigran bis porös, also uneben. Und es handelt sich auch nicht um reines Gold 999/ooo. Aber einen Goldanteil grob zu errechnen, lohnt sich als Basis zur Errechnung eines Mindestwertes.

Die Preise für Stufen sind allgemein verschieden, je nach Fundort, Bekanntheit der Mine, Sammelsuchgebiet des Interessenten etc.

Anfrage und Markt regeln auch hier den Preis. In den USA sind deutlich höhere Werte erzielbar als beispielsweise in D.

Für manche sind auch Vorbesitzerstufen mit entsprechender Historie interessant, bsp. wenn aus Privatbesitz namentlich bekannter Sammler (collectors) etc.

Lose beigelegte Fundortzettel mit Beschriftung rechtfertigen bzw steigern den Wert. Vorliegende Rechnungen namhafter Mineralienhänder können ebenfalls einen Wunschpreis rechtfertigen.

Händler kaufen gern günstig an, weil sie entsprechende Kunden haben oder gezielt damit einen neuen Kunden- oder Sammlerkreis ansprechen möchten.

Privatpersonen legen dagegen gerne eine Schippe drauf, wissen aber auch um die Möglichkeit der Verhandlungsmöglichkeit; sie wollen kaufen, müssen aber nicht zwingend um jeden Preis.

Privatpersonen erreichen jedoch auch selten den selben Verkaufswert wie Händler.

Der Händler muss Mwst und Marge / Händleraufschlag einkalkulieren. Importe beim Einkauf aus den USA schlagen mit hohem Porto, Zoll / Einfuhrumsatzsteuer und Handlingszuschlag UPS, FedEx o.a. zu Buche und das Finanzamt ist als "stiller Teilhaber" einer Firma auch automatisch am Verkauf beteiligt (das Los eines jeden Selbständigen ;D ).

Unter Zeit- oder gar unter Geld- Druck verkaufen bringt wenig aber schnelles Geld. Zeit und Geduld bringt ggf einen höher erzielbaren Preis.

Die Möglichkeit auf Kommission zu verkaufen, könntest Du bei renommierten Händlern, Auktionen etc. vielleicht auch in Betracht ziehen...

In einem sind wir uns alle sicherlich einig: es handelt sich wirklich um eine schöne Stufe.

Ich wünsche Dir jedenfalls viel Erfolg bei Deiner weiteren Entscheidung und vor allem erst mal einen tollen interessant werdenden Tag auf der Munich Show.

Grüsse aus der Goldstadt Pforzheim,
Ingrid
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: robodoc am 22 Aug 25, 12:22
Hallo Ingrid,

das Gewicht der Stufe ist in dem Fall ja bekannt.
Wenn man die Stufe mit einem kräftigen aber dünnen Faden pfiffig anhängt und mit einer Federwaage ins Wasser hält, wird diese um das Volumen, das sie verdrängt, auch wenn sie noch so bizarr geformt ist, leichter. Da Wasser die Dichte 1g Kubikzentimeter hat, hat man  relativ genau das Volumen der Stufe und kann dieses mit der Dichte von Quarz multiplizieren und erhält das Gewicht, das die Stufe haben sollte, wenn sie nur aus Quarz bestünde. Und wenn man dieses vom Gewicht dieser Stufe abzieht, sollte man ungefähr den Goldgehalt erhalten. Funktioniert natürlich nur, wenn wie in diesem Fall keine Begleitmineralien drauf sind.

Dass es sich bei der Stufe um ein sehr schönes Exemplar - danke für's Zeigen, Alfred - handelt, wird in der Tat niemand bestreiten.

GA Robert

P.S.: Mir wäre der Goldgehalt der Stufe übrigens wurscht gewesen, sie hat mir nur sehr gut gefallen und wäre es wert, ins Lexikon eingepflegt zu werden.
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: oliverOliver am 22 Aug 25, 15:53
hallo,

Zitat
Erstmal Danke an Alfred seinen Thread nicht nur als Verkauf sondern auch zur allgemeinen Diskussion einzustellen.

Ich verschiebs - deswegen - mal zu den allgemeinen Diskussionen. Wenn die Fragen bezüglich Werteinschätzung/Preisgestaltung etc. irgendwann abgeschlossen sind, kann Alfred ja dann nochmal ein "pures" Verkaufsangebot erstellen.
ga
oli
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: steinfroilein am 22 Aug 25, 16:42
sie hat mir nur sehr gut gefallen
Mir und meinem Mann, dem ich es zum 75sten hätt schenken wollte, auch, und ich hätt auch können ins Lexi hochladen  ;).

@ Oliver: Alfred weiss ja, wo er uns findet.
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 04 Sep 25, 23:23
das Gewicht der Stufe ist in dem Fall ja bekannt.
Wenn man die Stufe mit einem kräftigen aber dünnen Faden pfiffig anhängt und mit einer Federwaage ins Wasser hält, wird diese um das Volumen, das sie verdrängt, auch wenn sie noch so bizarr geformt ist, leichter. Da Wasser die Dichte 1g Kubikzentimeter hat, hat man  relativ genau das Volumen der Stufe und kann dieses mit der Dichte von Quarz multiplizieren und erhält das Gewicht, das die Stufe haben sollte, wenn sie nur aus Quarz bestünde. Und wenn man dieses vom Gewicht dieser Stufe abzieht, sollte man ungefähr den Goldgehalt erhalten. Funktioniert natürlich nur, wenn wie in diesem Fall keine Begleitmineralien drauf sind.

GA Robert


Hallo zusammen,

danke für alle Beiträge, auch für's Umorganisieren des Threads, in der Tat geht es ja im Augenblick mehr um's Fachliche als ums Verkaufen.

Robert, in deiner Rechnung ist meiner Meinung nach ein Fehler.

Du schreibst, wenn man das Gewicht der (imaginären) Stufe aus reinem Quarz vom echten Gesamtgewicht der Stufe abzieht, erhält man das Goldgewicht.
Das stimmt aber nicht, man erhält ein fiktives Gewicht bestehend aus der Differenz der Dichte von Gold und Quarz.

Ich versuche es mal mathematisch zu erklären:

Gges ist das Gesamtgewicht der Stufe (ist bekannt)
GQu  ist das Gewicht des Quarzanteils der Stufe (unbekannt)
Ggold  ist das Gewicht des Goldanteils der Stufe (unbekannt)
Vges ist das Gesamtvolumen der Stufe (bekannt über das Experiment mit der Federwaage)
VQu  ist das Volumen des Quarzanteils der Stufe (unbekannt)
VGold  ist das Volumen des Goldanteils der Stufe (unbekannt)
dGold ist die Dichte von Gold (bekannt)
dQu ist die Dichte von Quarz (bekannt)

Fangen wir an zu rechnen:

(1) Vges =  VQu + VGold

(2) Gges = GQu+ GGold = VQu * dQu + VGold* dGold

Gleichung (2) ändert sich nicht, wenn ich die Gleichung umschreibe (die roten Terme ergeben Null):

Gges = VQu * dQu  + VGold* dQu - VGold* dQu + VGold* dGold
 
und durch Ausklammern
 
Gges = (VQu + VGold)* dQu + VGold* (dGold - dQu)

Einsetzen von Gleichung (1)

(3) Gges = Vges * dQu + VGold* (dGold - dQu)

Der erste Summand ist das fiktive Gewicht der Stufe, wenn sie nur aus Quarz bestünde. Der zweite Summand ist das fiktive Gewicht des Goldvolumens, wenn es aus der Differenz von Gold-und Quarzdichte bestünde.

Man kann aber aus Gleichung (3) das Goldvolumen und -gewicht errechnen:

VGold = (Gges-Vges*dQu) / (dGold - dQu)
 
GGold = VGold*dGold

Ich finde es interessant, dass man die exakten Anteile der beiden Materialien errechnen kann, obwohl man mit dem Federwaagenexperiment nur das Gesamtvolumen misst. 

Hat jemand eine Kaufempfehlung für eine Laborfederwaage? Ich möchte mir jetzt tatsächlich eine kaufen, ob ich mich dann traue, das Experiment durchzuführen, weiß ich noch nicht, weil ich Angst habe, dass sie auseinanderbricht.

Beste Grüße Alfred 
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: axl am 05 Sep 25, 20:58
hi,

Deine Berechnung ist zwar korrekt, scheitert aber daran, dass sowohl das Volumen des Quarzes und
ebenso das Volumen des Goldes nach wie vor dadurch nicht bestimmt worden ist, Federwaage
hin oder her.

Du hast sozusagen "im Kreis" herumgerechnet, zwar korrekt, aber total sinnlos.

Ich würde über den Quarzanteil und einer entsprechenden Wasserverdrängung des Quarzes
dessen Gewichtsanteil  bestimmen, der Rest ist Goldanteil, eingekreist , siehe Bild

Grüße
und
Glück Auf

Axel

Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: axl am 05 Sep 25, 21:19
PS:

stell Dir einfach einen wie auch immer gearteten geometrische Körper vor,
meinetwegen einfachheitshalber einen Quader, der aus zwei verschiedenen
Werkstoffen besteht.

Die Mischungsverhältnisse kennst Du nicht.

Wie willst Du mit einer Waage ermitteln, wie das Verhältnis der Werkstoffe ist?

Grüße

Axel

Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: guefz am 05 Sep 25, 22:55
Die Ausgangslage war ein Gleichungssystem aus 2 linearen Gleichungen mit 2 unbekannten Variablen. Beide Gleichungen beschreiben eine Gerade. Für die Lösbarkeit dieses Systems gibt es drei Möglichkeiten:
- die beiden Gleichungen beschreiben eine identische Gerade: es gibt unendlich viele Lösungen.
- die beiden Gleichungen beschreiben zwei parallele Geraden: es gibt keine Lösung.
- die beiden Gleichungen beschreiben zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung: es gibt genau einen Schnittpunkt dieser Geraden und dieser ist die Lösung.

M. E. liegt der dritte Fall vor, da die beiden Dichten der vorhandenen Substanzen unterschiedlich sind und deren Quotient daher von 1 verschieden ist.

Ich würde daher beide Gleichungen nach derselben Unbekannten auflösen, beide Teile gleich setzen und daraus die verbleibende Unbekannte berechnen und damit dann die andere...

Bis denn
Günter
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 05 Sep 25, 22:56
Hallo,

dann machen wir mal ein Beispiel:

Bei der Beispielstufe im Anhang besteht der untere Teil aus Quarz, der obere aus Gold.
Das Gesamtgewicht der Stufe ist Gges = 554,8 gr.
Mit dem Federwaagenexperiment bestimme ich das Gesamtvolumen:  Vges = 115 cm3 

Nun setzt du Vges und Gges und die Dichten von Gold = 19,32 gr/cm3 und Quarz =2,65 gr/cm3 in die letzte Gleichung meines Beitrags ein und du wirst sehen, es kommt tatsächlich Vgold = 15 cm3 raus.

Wenn du nun entgegnest, dass ich ja die Anteile vorher kenne, kannst du mir gerne ein anderes Beispiel schicken und nur das Gesamtgewicht, das Gesamtvolumen und die Dichten der beiden Werkstoffe nennen. Wenn die Daten stimmen, rechne ich dir mit der Formel gerne die Anteile aus...
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 05 Sep 25, 23:06
Hallo Günter,

ich kann deine Überlegung zwar noch nicht ganz nachvollziehen, Tatsache ist aber, dass meine Fomel nicht funktioniert, wenn beide Teile der Stufe aus dem selben Werkstoff bestehen. Das ist auch unmittelbar verständlich, denn Anteile aus einem homogenen Werkstück zu bestimmen macht keinen Sinn.   
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: guefz am 05 Sep 25, 23:08
Wobei du für die reine Volumenbestimmung keine Federwaage brauchst, sondern nur ein Gefäß mit ausreichend genauer Volumenskala wo dein Stück dann ganz im Wasser eintauchen kann. Zweimal Volumen ablesen und Differenz bilden...

Eine eindeutige Lösung ergibt sich nur, wenn die beiden Teile unterschiedliche Dichte haben, da dann die eine Gerade eine Steigung von 1 hat und die andere eine Steigung hat, die von 1 verschieden ist. Dann schneiden sich die beiden Geraden und du hast eine eindeutige Lösung.
Titel: Re: Gediegenes Gold schöne Stufe
Beitrag von: U001 am 05 Sep 25, 23:49
Hallo Günter,
danke für den Hinweis auf das Gefäß.

Übrigens habe ich eben folgende Frage in ChatGPT eingegeben:
"Bitte gebe mir eine Formel für die Bestimmung der Werkstoffanteile eines Quaders, der aus zwei unterschiedlichen Werkstoffen besteht und von dem nur das Gesamtgewicht und das Gesamtvolumen bekannt ist"

und es kam als Antwort die Herleitung in bester Qualität. Leider habe ich es nicht geschafft, die Antwort gut formatiert hier reinzukopieren, aber es ist wirklich beeindruckend...