Hallo,
Danke für das Lob, aber eine es ist eine realtiv simple Vorgehensweise im kubischen Gitter:
Du suchst einen rechten Winkel und sagst, diese Fläche ist 100. Dann drehst du den Kristall um 90°und suchst senkrecht Flächen mit rechten Winkeln. So legst du das Koordinatensystem fest. Falls es nicht passt, suchst du den nächstne rechten Winkel ;-)
Dreieckig ist 111 ;-) 8x ist Oktaeder und 4x ist Tetraeder.
Wirklich kein HExenwerk.
Frank