Hast du nicht irgend eine Säure ?

Da ist es ersteinmal egal, mit was für einer (außer Flusssäure, konz. Schwefelsäure, Salpetersäure). Einfach einmal ein Test mit Apfelessig oder "Kalkentferner" (Calcit ist dieser "Kalk" den man damit entfernt) machen.
Die Säurelöslichkeit ist die erste Probe, die man dazu machen müsste. Da weiß man dann, ob es Calcit (sehr häufig) oder etwas anderes ist. Mit der Härte würde ich vor der Säureprobe erst einmal nicht hantieren, da die in Frage kommenden Minerale alle recht eng beieinander liegen. Evtl. muss man danach noch andere chem. Proben machen, wie Flammenfärbung, ...