Hallo Monika,
die von Dir bereits erwähnte Methode mit der Harzverpressung in einer Unterdruckkammer ist die beste. Das Verfahren eignet sich aber nur, wenn man den Stein anschließend weiter verarbeiten will, denn natürlich ist er nach der Behandlung völlig mit Harz zugeschmiert.
Das prophylaktische Imprägnieren/Tränken von Mineralstufen gehört unter Liebhabern m. W. nicht zum guten Ton. Lieber verzichtet man darauf, die Stufe großartig in der Gegend herumzutransportieren. Im Einzelfall gibt es natürlich Ausnahmen, wenn das Stück sozusagen schon beim Ansehen auseinanderbröselt. Hier arbeitet man aber punktuell, d. h. bringt dünnflüssigen Klebstoff (u. a. Sekundenkleber) gezielt in Risse ein und vermeidet nach Möglichkeit die Benetzung des umgebenden Materials.
Eine Methode, die ich ausprobiert habe und mit der ich sehr zufrieden bin, ist eine Lösung des Kunststoffs Paraloid B67 in Aceton. Diese Mischung findet auch in der Archäologie bspw. bei der Festigung von Stein- oder Tonartefakten Anwendung. Bei ca. 10%-iger Konzentration werden bröselige Stücke hinreichend gefestigt, dass sie bei umsichtiger Handhabung nicht weiter zerfallen. Allerdings kommt es beim An-die-Wand-Werfen nach wie vor zu Zerstörungen

Für als Schmuck zu tragende Steine, die demgemäß einer gewissen alltäglichen Beanspruchung unterliegen, wahrscheinlich nicht geeignet.
Großer Vorteil: Hat man sich ein Stück mit der Lösung versaut, kann das Polymer leicht wieder in einem Acetonbad aufgelöst werden.
Anbieter für Paraloid B67 (es gibt verschiedene Derivate, die unterschiedliche Eigenschaften aufweisen, darauf sollte geachtet werden!) lassen sich leicht per Google finden. Ein 500 g-Beutel des Granulats reicht für ein halbes Leben, wenn man die Restlösung nach der Anwendung filtert und wiederverwendet.
Du hast auch Lavasteine in Deiner Liste. Sofern es sich nicht gerade um dichten Basalt oder Obsidian handelt, wirst Du es schwer haben, sie Politur annehmen zu lassen. Und wenn Du Kunststoff hineinverpresst, um die Polierfähigkeit zu erhöhen, hast Du dank des hohen Porenvoluments ein Objekt, das bis zu 50% aus Kunststoff besteht.
Auch gilt es zu bedenken, dass poröse und saugfähige Gesteine als Schmuck auf der Haut getragen Schweiß und Fett aufnehmen, was auf Dauer nicht nur den Stein schädigen, sondern auch den Träger zur regelmäßigen Reinigung seines Schmucks zwingen kann.
Es hat schon seine Gründe, warum für hochwertigen Schmuck nur ausgesuchte Steine besonderer Qualität verarbeitet werden...
Gruß,
Rainer