Mineralien / Minerals / Minerales > Allg. Diskussionen Mineralien / General discussions minerals
Gitterparameter, Elementarzelle, Z-Wert, chemische Formel
kks:
--- Zitat von: Stefan am 30 Jul 13, 11:26 ---
Warum gibt die CNMNC dann die Formel "aufgehübscht" an?
--- Ende Zitat ---
Gute Frage. Es ist allerdings üblich, jeweils nur eine Formeleinheit plus deren Anzahl Z anzugeben. Die Formel des Halits gibt man ja z.B. als NaCl an, obwohl in der Elementarzelle 4 Formeleinheiten enthalten sind, man also Na4Cl4 schreiben müsste.
Also: Aus der Summenformel multipliziert mit Z und dem Elementarzellvolumen muss sich eine vernünftige Dichte berechnen lassen. Nur wenn das nicht der Fall ist, liegt ein Fehler vor.
Gruß,
Klaus
kks:
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 11:49 ---
http://th.physik.uni-frankfurt.de/~cluedde/Band3/Det154/d154.htm#FD154.10
vom BCC
--- Ende Zitat ---
Primitive Vektoren und primitive Gitter sind offensichtlich zweierlei. Wenn Du die Vektoren im obigen Beispiel mal genauer ansiehst, wirst Du feststellen, dass diese weder ein Parallelepiped aufspannen noch unabhängig voneinander sind, folglich also keine Basisvektoren einer Elementarzelle sein können.
Ich bin mit der Nomenklatur der Festkörperphysiker nicht (mehr) hinreichend vertraut, aber es sieht für mich so aus, als ob die "primitiven Vektoren" so etwas wie die "asymmetrische Einheit" der Kristallographen sind, sprich: der minimale Satz von Atomen, aus dem sich durch Anwendung aller Symmetrieoperationen die vollständige Elementarzelle erzeugen lässt.
Gruß,
Klaus
Krizu:
Ja, das gebietsübergreifende ist meist ein Problem.
https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarzelle#Andere_Zellen weist auf das Problem der Wigner-Seitz-Zelle hin - da war was falsch bei mir.
https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarzelle#Die_zentrierte_Elementarzelle , Zitat: "Insbesondere dann, wenn man ein Achsensystem verwenden will, das den Symmetrieelementen der Raumgruppe des Kristalls angepasst ist, kommt man bei den meisten Kristallsystemen nicht umhin, auch nicht-primitive Elementarzellen zu verwenden. Das Kristallgitter enthält dann auch Punkte mit nicht ganzzahligen Koordinaten. Eine Elementarzelle enthält somit mehrere Punkte des Kristallgitters."
Aber https://de.wikipedia.org/wiki/Kubisches_Kristallsystem#Darstellung_durch_primitive_Gitter zeigt die primitiven Elementarzellen der kubischen Systeme.
Es ist so etwas in der Art der "asymmetrischen Einheit" aber auch nicht so ganz... Primitive Zelle bei Physikern heißt Z=1 und kleinstes Volumen und das übliche mit der Translationsinvarianz.
--- Zitat von: kks am 30 Jul 13, 12:00 ---Es ist allerdings üblich, jeweils nur eine Formeleinheit plus deren Anzahl Z anzugeben. Die Formel des Halits gibt man ja z.B. als NaCl an, obwohl in der Elementarzelle 4 Formeleinheiten enthalten sind, man also Na4Cl4 schreiben müsste.
Also: Aus der Summenformel multipliziert mit Z und dem Elementarzellvolumen muss sich eine vernünftige Dichte berechnen lassen. Nur wenn das nicht der Fall ist, liegt ein Fehler vor.
--- Ende Zitat ---
Volle Zustimmung in allen Punkten - das meinte ich mit
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 11:11 ---Die Atompositionen und Gitterparameter müssen den Symmetrieoperationen gehorchen. Die Atome in der Einheitszelle müssen Vielfache der Summenformel sein (Z).
...
Das Z wird nicht aus der Dichte berechnet, die Röntgendichte wird meines Wissens eher als Prüfsumme gebildet.
--- Ende Zitat ---
Das Problem mit der Literatur ist, dass du die Elementarzelle und das Z mit der vergleichbaren Aufstellung brauchst.
https://pubweb.bnl.gov/~frenkel/KNbO3/kno.pdf zeigt eine Aufstellung des KNbO3 (abgeleitet aus der kubischen Perowskit-Struktur) und http://www.ilphotonics.com/cdv2/Crystech-Crystals-Optics/Crystals-Crystech/Non_Linear_Crystals/KNbO3.pdf andere Gitterkonstanten.
Das ist nach meinem Verständnis das Problem von Stehan - abgesehen von der "suboptimalen" und "fragmentierten" Darstellung des Ag-Hg-Beispiels (bewusst positiv formuliert).
MfG
Frank
Axinit:
Servus allerseits,
der ganze Sachverhalt wird in einem Buch von Werner Massa recht verstaendlich aufbereitet:
http://books.google.fr/books?id=TvB7THSBO7IC&pg=PA56&lpg=PA56&dq=formula+unit&source=bl&ots=t4mqBSsWcR&sig=PSf-rw35eunGotBApBA25U0KpwY&hl=fr&sa=X&ei=KJv3UbKWDeLG4gTy3YDwAg&ved=0CF4Q6AEwBzgK#v=onepage&q=formula%20unit&f=false
Massa gibt auch eine Faustregel fuer die Abschaetzung von Z an.
GA
Harald
P.S.: Im Fall von Schachnerit & Para-Schachnerit, dem eingangs gewaehlten Beispiel, ist die Bestimmung der Raumgruppe (zumindest in der Originalarbeit von Muecke) nicht klar und eindeutig. In einem derartigen Fall kann es hilfreich sein, die Dichte experimentell zu bestimmen. Mit der ermittelten quantitativen Zusammensetzung/den Zellparametern laesst sich Z dann berechnen.
kks:
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 13:13 ---Insbesondere dann, wenn man ein Achsensystem verwenden will, das den Symmetrieelementen der Raumgruppe des Kristalls angepasst ist,
--- Ende Zitat ---
Es geht nicht darum, welches Achsensystem man verwenden will, sondern welches man verwenden muss, um eine Struktur vollständig und korrekt zu beschreiben.
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 13:13 ---Aber https://de.wikipedia.org/wiki/Kubisches_Kristallsystem#Darstellung_durch_primitive_Gitter zeigt die primitiven Elementarzellen der kubischen Systeme.
--- Ende Zitat ---
Diese Elementarzellen sind zwar geometrisch korrekt, aber im Falle der zentrierten Gitter nicht kubisch. Welchen Sinn soll so etwas haben?
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 13:13 ---Es ist so etwas in der Art der "asymmetrischen Einheit" aber auch nicht so ganz
--- Ende Zitat ---
Die asymmetrische Einheit ist etwas völlig anderes.
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 13:13 ---Das Problem mit der Literatur ist, dass du die Elementarzelle und das Z mit der vergleichbaren Aufstellung brauchst.
--- Ende Zitat ---
Ich sehe das nicht als Problem. Zu einer grundlegenden Strukturbeschreibung gehören nun mal Formeleinheit, Z und Gitterparameter; nur gemeinsam bilden sie eine vollständige und korrekte Beschreibung.
--- Zitat von: Krizu am 30 Jul 13, 13:13 ---abgesehen von der "suboptimalen" und "fragmentierten" Darstellung des Ag-Hg-Beispiels
--- Ende Zitat ---
Schachnerit und Paraschachnerit sind offensichtlich Glieder einer Mischungsreihe oder einer Reihe intermetallischer Phasen, und da muss man ohnehin sämtliche Augen zudrücken, weil die Übergänge fließend sein können.
Gruß,
Klaus
Navigation
[0] Themen-Index
[#] Nächste Seite
[*] Vorherige Sete
Zur normalen Ansicht wechseln